射頻設(shè)計(jì)基礎(chǔ)知識

    電路設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要因素是電路元件和互連相對于所處理信號的波長的物理尺寸。當(dāng)信號頻率足夠低以至于互連的物理尺寸小于信號波長的十分之一時(shí)，我們可以假設(shè)沿導(dǎo)線的不同點(diǎn)處于相同的電位并具有相同的電流。
    從實(shí)用的角度來看，這是一個(gè)令人滿意的假設(shè)，可以顯著簡化低頻電路設(shè)計(jì)。然而，當(dāng)我們達(dá)到更高的頻率時(shí)，我們可能需要將信號描述為沿著電線傳播的波。在這種情況下，信號幅度是時(shí)間和位置的函數(shù)。
    沿電線傳播的電壓波信號
    例如，考慮通過一 對長導(dǎo)線 將源阻抗為 R s的正弦輸入 V s cos(?t) 應(yīng)用 到負(fù)載阻抗 R L （圖 1(a)）。
    使用一對長導(dǎo)線的示例 (a)、時(shí)間的正弦函數(shù)波形 (b) 以及顯示沿導(dǎo)線的電壓的波形 (c)。
    圖 1. 使用一對長導(dǎo)線的示例 (a)、時(shí)間正弦函數(shù)波形 (b) 以及顯示導(dǎo)線電壓的波形 (c)。
    假設(shè) x 軸方向的導(dǎo)線長度遠(yuǎn)大于信號波長。另外，假設(shè)互連具有均勻的結(jié)構(gòu)，并且沿著導(dǎo)線的不同參數(shù)（例如導(dǎo)體尺寸、導(dǎo)體之間的間距等）是相同的。
    沿導(dǎo)線出現(xiàn)的穩(wěn)態(tài)電壓和電流信號取決于許多參數(shù)的值；然而，為了描繪該電路行為的定性圖景，我們假設(shè)電壓波可由公式 1 描述：
       等式 1。
    其中 A 和 β 是一些取決于電路參數(shù)的常數(shù)。如圖所示，電壓信號是時(shí)間 (t) 和位置 (x) 的函數(shù)。在固定位置 x = x 1時(shí)，βx 項(xiàng)是恒定相位項(xiàng)，上述波形只是時(shí)間的正弦函數(shù)（圖 1（b））。該正弦函數(shù)的周期 T 為：
       為了檢查波形與位置的相關(guān)性，我們可以查看特定時(shí)刻 t = t 1的波形。在這種情況下，項(xiàng) ?t 變成恒定相位項(xiàng)，我們觀察到電壓信號是位置 x 的正弦函數(shù)。圖 1(c) 中的示例波形顯示了在給定時(shí)間點(diǎn)沿導(dǎo)線的電壓如何沿互連呈正弦變化。該波形可以被視為 x 在導(dǎo)線長度上的周期函數(shù)。周期由下式給出：
      上式指定了給定時(shí)刻沿著導(dǎo)線的兩個(gè)連續(xù)相等信號值之間的距離。這實(shí)際上是通常由公式 2 表示的波長的定義：