【關(guān)鍵詞】:環(huán)路定理、高斯定理、靜電場、磁場、電位移矢量、磁場強(qiáng)度

【專家解說】：麥克斯韋方程組 關(guān)于靜電場和穩(wěn)恒磁場的基本規(guī)律，可總結(jié)歸納成以下四條基本定理: 靜電場的高斯定理: 靜電場的環(huán)路定理: 穩(wěn)恒磁場的高斯定理: 磁場的安培環(huán)路定理: 上述這些定理都是孤立地給出了靜電場和穩(wěn)恒磁場的規(guī)律，對(duì)變化電場和變化磁場并不適用。 麥克斯韋在穩(wěn)恒場理論的基礎(chǔ)上，提出了渦旋電場和位移電流的概念: 1. 麥克斯韋提出的渦旋電場的概念，揭示出變化的磁場可以在空間激發(fā)電場，并通過法拉第電磁感應(yīng)定律得出了二者的關(guān)系，即 上式表明，任何隨時(shí)間而變化的磁場，都是和渦旋電場聯(lián)系在一起的。 2. 麥克斯韋提出的位移電流的概念，揭示出變化的電場可以在空間激發(fā)磁場，并通過全電流概念的引入，得到了一般形式下的安培環(huán)路定理在真空或介質(zhì)中的表示形式，即 上式表明，任何隨時(shí)間而變化的電場，都是和磁場聯(lián)系在一起的。 綜合上述兩點(diǎn)可知，變化的電場和變化的磁場彼此不是孤立的，它們永遠(yuǎn)密切地聯(lián)系在一起，相互激發(fā)，組成一個(gè)統(tǒng)一的電磁場的整體。這就是麥克斯韋電磁場理論的基本概念。 在麥克斯韋電磁場理論中，自由電荷可激發(fā)電場 ，變化磁場也可激發(fā)電場 ，則在一般情況下，空間任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度應(yīng)該表示為 又由于，穩(wěn)恒電流可激發(fā)磁場 ，變化電場也可激發(fā)磁場 ，則一般情況下，空間任一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度應(yīng)該表示為 因此，在一般情況下，電磁場的基本規(guī)律中，應(yīng)該既包含穩(wěn)恒電、磁場的規(guī)律，如方程組(1)，也包含變化電磁場的規(guī)律， 根據(jù)麥克斯韋提出的渦旋電場和位移電流的概念，變化的磁場可以在空間激發(fā)變化的渦旋電場，而變化的電場也可以在空間激發(fā)變化的渦旋磁場。因此，電磁場可以在沒有自由電荷和傳導(dǎo)電流的空間單獨(dú)存在。變化電磁場的規(guī)律是: 1.電場的高斯定理 在沒有自由電荷的空間，由變化磁場激發(fā)的渦旋電場的電場線是一系列的閉合曲線。通過場中任何封閉曲面的電位移通量等于零，故有: 2.電場的環(huán)路定理 由本節(jié)公式(2)已知，渦旋電場是非保守場，滿足的環(huán)路定理是 3.磁場的高斯定理 變化的電場產(chǎn)生的磁場和傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的磁場相同，都是渦旋狀的場，磁感線是閉合線。因此，磁場的高斯定理仍適用，即 4.磁場的安培環(huán)路定理 由本節(jié)公式(3)已知，變化的電場和它所激發(fā)的磁場滿足的環(huán)路定理為 在變化電磁場的上述規(guī)律中，電場和磁場成為不可分割的一個(gè)整體。 將兩種電、磁場的規(guī)律合并在一起，就得到電磁場的基本規(guī)律，稱之為麥克斯韋方程組，表示如下 上述四個(gè)方程式稱為麥克斯韋方程組的積分形式。 將麥克斯韋方程組的積分形式用高等數(shù)學(xué)中的方法可變換為微分形式。微分形式的方程組如下 上面四個(gè)方程可逐一說明如下:在電磁場中任一點(diǎn)處 (1)電位移的散度 等于該點(diǎn)處自由電荷的體密度 ; (2)電場強(qiáng)度的旋度 等于該點(diǎn)處磁感強(qiáng)度變化率 的負(fù)值; (3)磁場強(qiáng)度的旋度 等于該點(diǎn)處傳導(dǎo)電流密度 與位移電流密度 的矢量和; (4)磁感強(qiáng)度的散度 處處等于零。 麥克斯韋方程是宏觀電磁場理論的基本方程，在具體應(yīng)用這些方程時(shí)，還要考慮到介質(zhì)特性對(duì)電磁場的影響， 即 ， 以及歐姆定律的微分形式 。 方程組的微分形式，通常稱為麥克斯韋方程。 在麥克斯韋方程組中，電場和磁場已經(jīng)成為一個(gè)不可分割的整體。該方程組系統(tǒng)而完整地概括了電磁場的基本規(guī)律，并預(yù)言了電磁波的存在。