一元一次不等式練習(xí)題

【專家解說】：9.1 不等式--9.2 實際問題與一元一次不等式同步測試題A（人教新課標(biāo)七年級下） 一、選擇題 1，由x<y，得到ax>ay，a應(yīng)滿足的條件是（ ） A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)>0 D．a(chǎn)<0 2，下列不等式一定成立的是（ ） A．3x<6 B．-x>0 C．│x│+2>0 D．x2>0 3，下列變形不正確的是（ ） A．由b>5得4a+b>4a+5 B．由a>b，得b<a C．由 -x>2y得x<-4y D．-5x>-a得x> 4，若代數(shù)式 的值是非負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是（ ） A．x≥ B．x≥- C．x> D．x>- 5，不等式3-y<3y+ 的解集是（ ） A．y> 6，已知關(guān)于x的不等式（1-a）x>2的解集為x< ，則a的取值范圍是（ ） A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)>1 C．a(chǎn)<0 D．a(chǎn)<1 二、填空題 7，若a<b<0，則-a____-b；│a│_____│b│； ____ ． 8，組成三角形的三根木棒中有兩根木棒長為3cm和10cm，則第三根棒長的取值范圍是_______，若第三根木棒長為奇數(shù)，則第三根棒長是_______． 9，在下列各數(shù)-2，-2.5，0，1，6中是不等式 x>1的解有______；是- x>1的解有________． 10，若使代數(shù)式 -5的值不大于 -2的值,則x的取值范圍為_________. 11，大廳長27.2m,寬14.4m,用邊長為1.6m的正方形木板拼滿地面,至少要這樣的正方形木板_________塊. 12，小華家距離學(xué)校2.4km，某一天小華從家中出發(fā)去上學(xué)，恰好行走到一半的路程時，發(fā)現(xiàn)離學(xué)校上課時間只有12min，如果小華要按時到學(xué)校，那么他行走剩下的一半路程平均速度至少要到達(dá)_____． 三、解答題 13，用不等式表示： ①x的2倍與5的差不大于1；②x的 與x的 的和是非負(fù)數(shù)； ③a與3的和的30%不大于5；④a的20%與a的和不小于a的3倍與3的差. 14，解下列不等式，并在數(shù)軸上把它們的解集表示出來． ①3[x-2（x-2）]>6+3；② ③ ；④ . 15，求滿足不等式 (2x+1)- (3x+1)>- 的x的最大整數(shù)值.　 16，x取何值時,代數(shù)式 的值,不小于代數(shù)式 的值. 17，（08宜昌市）用煤燃燒發(fā)電時，所說的標(biāo)準(zhǔn)煤是指含熱量為7000大卡/千克的煤.生產(chǎn)實際中，一般根據(jù)含熱量相等，把所需標(biāo)準(zhǔn)煤的用煤量按比例折合成含相同熱量的實際用煤量來計算.（“大卡/千克”為一種熱值單位） 光明電廠生產(chǎn)中每發(fā)一度電需用標(biāo)準(zhǔn)煤0.36千克，現(xiàn)有煤矸石和大同煤兩種可選為生產(chǎn)實際用煤，這兩種煤的基本情況見下表： 煤的品種 含熱量 （大卡/千克） 只用本種煤每發(fā) 一度電的用煤量 （千克/度） 平均每燃燒一噸煤發(fā)電的生產(chǎn)成本 購煤費用 （元/噸） 其他費用 （元/噸） 煤矸石 1000 2.52 150 a（a>0） 大同煤 6000 m 600 a2 （1）求生產(chǎn)中用大同煤每發(fā)一度電的用煤量（即表中m的值）； （2）根據(jù)環(huán)保要求，光明電廠在大同煤中摻混煤矸石形成含熱量為5000大卡/千克的混合煤來燃燒發(fā)電，若使用這種混合煤比全部使用大同煤每發(fā)1000度電的生產(chǎn)成本增加了5.04元，求表中a的值.（生產(chǎn)成本=購煤費用＋其他費用） 參考答案： 一、1，D 解析：x<y兩邊都乘以a，不等式改變了方向變成ax>ay， 因此由不等式性質(zhì)3可知a<0 2，C 解析：3x<6只有當(dāng)x<2時才成立，同理-x>0，當(dāng)x<0才成立，而x>0當(dāng)x≠0時成立，只有│x│+2>0不論x取任何實數(shù)│x│+2>0一定成立． 3，D 解析：-5x>-a根據(jù)不等式基本性質(zhì)3兩邊都除以-5得x< ，不是x> .故D屬于變形不正確的． 4，B.解析：由已知列不等式 ≥0，2x+3≥0，x≥- ． 5，C. 6，B.解析：化系數(shù)為1時，不等號方向改變了，利用不等式基本性質(zhì)3可知1-a<0，所以a<1 二、7，＞、＞、＞.解析：由a<b<0，則a，b都為負(fù)數(shù)，設(shè)a=-3，b=-2，則 =- ， =- ，所以 > ，同理-a，-b，及│a││b│大小都可以確定． 8，7＜第三根木棒＜13；9，11.解析：根據(jù)三角形的邊長關(guān)系定理，三角形第三邊大于兩邊之差而小于兩邊之和，可得第三邊的取值范圍． 9，6，-2，-2．5.解析：分別把這些數(shù)代入不等式中看是否使不等式成立就可判斷是否為不等式的解． 10，x≥-10. 11，153. 12，100m/min 解析：設(shè)他走剩下路程速度為xm/min，依題意可列不等式12x≥ ×2400，x≥100所以平均速度至少要到達(dá)100m/min． 三、13，①2x-5≤1.② x+ x≥0.③ （a+3）≤5.④ a+a≥3a-3.解：①不大于即“≤”.②非負(fù)數(shù)即正數(shù)和0也即大于等于0的數(shù).③不小于即“≥”. 14，①3[x-2（x-2）]>6+3x.解：去小括號 3[x-3x+4]>6+3x，合并 3[-x+4]>6+3x，去中括號 -3x+12>6+3x，移項，合并 -6x>-6，化系數(shù)為 x<1. ② .解：去分母 2（2x-5）≤3（3x+1）-8，去括號 4x-10≤9x+3-8，移項合并 -5x≤5，化系數(shù)為1 x≥-1 ③ .解：去分母 3（2-x）-3（x-5）>2（-4x+1）+8，去括號6-9x-3x+15>-8x+2+8，移項合并-4x>-11，化系數(shù)為1 x< . ④ .解：利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)化小數(shù)分母為整數(shù)， ，去括號 4x-1-10x+7>2-4x，移項合并 -2x>-4，化系數(shù)為1 x<2 點撥：解一元一次不等式象解一元一次方程一樣，也是按照去分母，去括號，移項，合并，化系數(shù)為1，只不過去分母和化系數(shù)為1時若不等式兩邊同乘以（除以）的是一個負(fù)數(shù)，則不等號要改變方向，另外去分母不能漏乘不含分母的項，去括號注意項的符號，移項要注意變號和解方程中注意一樣，而解不等式④，分母含有小數(shù)，一般先利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)化小數(shù)分母為整數(shù)． 15，3. 16，x≤3. 17，【解】（1）由題意得，0.36×7000=6000m，所以m=0.42. （2）若每發(fā)1000度電需用混合煤n千克，則0.36×7000×1000=5000n，n=504. 設(shè)混合煤中含煤矸石x千克，大同煤y千克，則 ，解得 根據(jù)題意有 100.8÷1000×（150＋a）＋403.2÷1000×（600＋a2）－0.42×1000÷1000×（600＋a2）=5.04 解得a1=0（不合題意，舍去），a2=6. 所以，表中a的值為6.