光伏組件熱模型系數(shù)的確定方法和回歸分析

:Part.1

光伏組件溫度的影響因素和熱模型

光伏組件運(yùn)行溫度受到系統(tǒng)設(shè)計(jì)、安裝方式和氣象因素等影響。設(shè)計(jì)因素包括了組件的技術(shù)類(lèi)型、封裝材料的類(lèi)型，安裝方式包括了固定支架安裝（敞開(kāi)式）、屋頂順坡安裝及跟蹤支架安裝等。氣象因素包括環(huán)境溫度、輻射量和風(fēng)速。因此，預(yù)測(cè)戶外光伏組件的運(yùn)行溫度是一個(gè)非常復(fù)雜的工作，需要同時(shí)考慮到上述幾個(gè)因素。

（來(lái)源：微信公眾號(hào)“坎德拉學(xué)院”作者：Mr Kin）

在科學(xué)研究領(lǐng)域，建立光伏組件的熱模型可以幫助量化這些因素以及估算組件的運(yùn)行溫度，可以降低和溫度有關(guān)的不確定性，也就是說(shuō)可以提高組件性能模型的準(zhǔn)確性。經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)量化和檢驗(yàn)可靠的性能模型，在光伏系統(tǒng)設(shè)計(jì)和發(fā)電系統(tǒng)的仿真運(yùn)行能發(fā)揮非常重要的作用。

目前關(guān)于光伏組件的熱模型有多種，如基于戶外實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)擬合公式或使用熱傳導(dǎo)理論進(jìn)行推算。PVsyst是非常成熟的商業(yè)化光伏仿真軟件，在計(jì)算組件的溫度時(shí)也用到了熱模型，用來(lái)表征熱損耗的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)是Uc和Uv。其中Uc是一個(gè)常數(shù)，Uv是和風(fēng)速有關(guān)的變量。軟件內(nèi)部默認(rèn)三種安裝方式，對(duì)應(yīng)了不同的Uc和Uv經(jīng)驗(yàn)值供用戶選擇。

1、Sandia組件熱模型公式如下，其中EPOA為組件斜面輻照度，Ta為環(huán)境溫度，WS為風(fēng)速，a和b為常數(shù)，取決于組件的安裝方式和封裝材料，參考下表。

2、Faiman組件熱模型David Faiman研究團(tuán)隊(duì)提出了的組件熱模型較為簡(jiǎn)單，根據(jù)熱傳導(dǎo)理論來(lái)確定組件溫度。其中Tm為組件溫度，Ta為環(huán)境溫度，EPOA為光伏斜面輻照度。U0為熱損失系數(shù)，為常數(shù)，U1是和風(fēng)速有關(guān)的變量。WS是風(fēng)速。

3、PVsyst組件熱模型PVsyst組件熱模型是在Faiman模型的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)，但是有點(diǎn)區(qū)別，溫度是組件內(nèi)部電池的溫度。公式中Tc為電池溫度，Ta為環(huán)境溫度，EPOA為組件斜面輻照度，是組件實(shí)際工況下的轉(zhuǎn)換效率，默認(rèn)情況下是10%，α是組件電池的吸收率，默認(rèn)值為0.9。U0U1為熱損失系數(shù)，WS是風(fēng)速。

Part.2

根據(jù)數(shù)值擬合方法確定UC和UV的流程PVsyst軟件給用戶提供了三種不同安裝類(lèi)型的熱損耗系數(shù)。如果現(xiàn)場(chǎng)有條件的話，也可以安裝相應(yīng)的設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并通過(guò)回歸分析來(lái)獲得熱損耗系數(shù)，這樣發(fā)電量仿真的準(zhǔn)確性就大大提高。下面提供幾個(gè)步驟供參考：

1）組件戶外試驗(yàn)平臺(tái)的搭建：一般來(lái)說(shuō)，光伏組件正南朝向安裝，同時(shí)在組件的附近安裝環(huán)境監(jiān)測(cè)儀，采集組件的背板溫度、風(fēng)速、風(fēng)向、環(huán)境溫度、光伏斜面的輻照度。2）統(tǒng)計(jì)時(shí)間段可采用一年或多年，后臺(tái)導(dǎo)出輻照度、風(fēng)速、組件溫度、環(huán)境溫度數(shù)據(jù)。3）將數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)濾，減少誤差，主要是篩選出上午10點(diǎn)至下午14點(diǎn)的數(shù)據(jù)。4）計(jì)算組件背板溫度與環(huán)境溫度之差，即δT=Tm-Ta，計(jì)算光伏平面輻照度GlobInc與δT的比值GlobInc/δT。5）剔除由于數(shù)據(jù)采集問(wèn)題導(dǎo)致明顯異常的計(jì)算結(jié)果。6）繪制出GlobInc/δT與風(fēng)速的擬合曲線。7）得到曲線的截距Uc和斜率Uv。8）根據(jù)殘差分析(residual plots)做擬合性檢驗(yàn)。做過(guò)回歸分析的都知道，回歸分析后的結(jié)果一定要用殘差圖來(lái)檢查，以驗(yàn)證模型的可靠性。我們收集的數(shù)據(jù)，一般不可能完全服從理論的正態(tài)分布，因?yàn)槔碚摰恼龖B(tài)分布具有固定的概率密度函數(shù)。

那么能不能把收集的數(shù)據(jù)看作是正態(tài)的呢，這就需要通過(guò)畫(huà)正態(tài)概率圖來(lái)驗(yàn)證。正態(tài)概率圖顯示為直線或近似直線，就能認(rèn)為殘差近似服從正態(tài)分布，殘差的正態(tài)概率圖接近于直線，所以可以認(rèn)為正態(tài)性假定成立。

Part.3

案例介紹某戶外場(chǎng)地安裝了多塊晶硅組件進(jìn)行測(cè)試，樣本的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)年份為2019年，如下圖所示，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)擬合以后，Uc為22.38，Uv為5.7101，擬合優(yōu)度為0.6866，我們發(fā)現(xiàn)，該案例當(dāng)風(fēng)速在4米/s以上時(shí)，數(shù)據(jù)的離散性增加，因此在擬合時(shí)可采用4米/s以下的數(shù)據(jù)，將增加相關(guān)性，對(duì)于數(shù)據(jù)的擬合較為有利。

圖1 數(shù)據(jù)線性擬合結(jié)果

圖2為殘差圖和正態(tài)概率圖，從圖可知，殘差圖的形態(tài)基本上是比較滿意的，正態(tài)概率圖顯示為直線或近似直線，殘差近似服從正態(tài)分布，說(shuō)明了變量風(fēng)速和Irradiance/δT之間關(guān)系的回歸模型是合理的，熱損耗系數(shù)可以采用。

圖2殘差分析和正態(tài)概率圖

殘差知識(shí)點(diǎn)

殘差（Residual）是因變量的觀測(cè)值y0與根據(jù)估計(jì)的回歸方程求出的預(yù)測(cè)值y1之差，用ｅ表示。它反映了用估計(jì)的回歸方程去預(yù)測(cè)y0而引起的誤差。第ｉ個(gè)觀察值的殘差可以寫(xiě)為：e=y0-y1。

殘差圖(residual plot)是一種分析殘差的有用方法，它的縱坐標(biāo)(Y軸方向)是殘差，橫坐標(biāo)(X軸方向)是x變量值或者是y變量的預(yù)測(cè)值。

為分析殘差圖，需要知道殘差圖的幾種常見(jiàn)形態(tài)及其所反映的信息。

若對(duì)所有的ｘ值，擬合值與實(shí)際值誤差項(xiàng)ε的方差都相同，而且假定描述變量ｘ和ｙ之間關(guān)系的回歸模型是合理的，那么殘差圖中的所有點(diǎn)都應(yīng)落在一條水平帶中間，如圖（ａ）所示。但如果對(duì)所有的值，ε的方差是不同的，例如，對(duì)于較大的ｘ值，相應(yīng)的殘差也較大，如圖（ｂ）所示，這就意味著違背了ε方差相等的假設(shè)。如果殘差圖如圖（ｃ）所示的那樣，則表明所選擇的回歸模型不合理，這時(shí)應(yīng)考慮曲線回歸或多元回歸模型。