基于離散小波變換的分布式光伏孤島檢測(cè)方法

:0 引言

隨著能源清潔低碳轉(zhuǎn)型的推進(jìn)，光伏、風(fēng)電等新能源已成為許多地區(qū)增長(zhǎng)最快的電力來源[1-2]。配電網(wǎng)接入了大量的分布式光伏，其非計(jì)劃性孤島可能造成電氣設(shè)備的損壞，危害配電網(wǎng)運(yùn)檢人員的人身安全[3-4]。因此，分布式光伏必須具備孤島檢測(cè)功能，能夠在配電網(wǎng)出現(xiàn)孤島現(xiàn)象時(shí)及時(shí)檢測(cè)到并斷開與配電網(wǎng)的連接[5]。

（來源：微信公眾號(hào)“曉說浙電論文”ID：zjdlbjb）

孤島檢測(cè)可分為通信法、主動(dòng)檢測(cè)法和被動(dòng)檢測(cè)法[3-10]。通信法利用通信信號(hào)檢測(cè)是否發(fā)生孤島，可靠性高且適用于大量分布式光伏并網(wǎng)的系統(tǒng)，但實(shí)現(xiàn)成本高，并且涉及復(fù)雜的設(shè)計(jì)[4-5]。主動(dòng)檢測(cè)方法是在系統(tǒng)中注入一個(gè)小擾動(dòng)，分析輸出參數(shù)的變化來實(shí)現(xiàn)孤島檢測(cè)，但此類方法中注入的擾動(dòng)會(huì)降低系統(tǒng)的電能質(zhì)量[6]。被動(dòng)檢測(cè)方法通過監(jiān)測(cè)電網(wǎng)的參數(shù)，如電壓、電流、頻率等來檢測(cè)孤島事件，這種方法易于實(shí)現(xiàn)且不影響系統(tǒng)的電能質(zhì)量，但是存在較大的檢測(cè)死區(qū)，其檢測(cè)精度受閾值的影響較大[7-10]。如果將允許擾動(dòng)的閾值設(shè)置得較低，則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤跳閘的問題；如果閾值設(shè)置得過高，則可能無法檢測(cè)到孤島現(xiàn)象。

針對(duì)以上問題，本文提出一種基于離散小波變換信號(hào)分析的分布式光伏發(fā)電孤島檢測(cè)方法。該方法基于采樣的電壓、電流信號(hào)，通過分析小波功率與PCC（公共連接點(diǎn)）頻率的變化來判斷孤島現(xiàn)象。在系統(tǒng)不同狀況下，用自適應(yīng)模糊邏輯控制設(shè)置基于PCC電壓和逆變器電流的閾值，克服了閾值選擇困難的問題。測(cè)試系統(tǒng)在MATLAB中運(yùn)用Sim Power System模塊庫(kù)和小波工具箱進(jìn)行仿真，對(duì)本文所提方法的有效性和可行性進(jìn)行驗(yàn)證。隨著科技的不斷進(jìn)步，近年來投運(yùn)的每臺(tái)分布式光伏逆變器均提倡配備防孤島檢測(cè)裝置，研究分布式光伏孤島檢測(cè)方法具有重要意義。

1 小波變換及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用

小波變換[11-13]是一種類似傅里葉變換的線性變換，是對(duì)給定信號(hào)時(shí)頻的局部化，短時(shí)傅里葉變換也可以實(shí)現(xiàn)相同的功能，但是窗口的大小不隨頻率而變化。小波變換分析法又稱為小波時(shí)間和頻率變換法，在這種方法中高頻頻譜較窄，低頻頻譜較寬。在多數(shù)應(yīng)用中，比如模式識(shí)別、數(shù)據(jù)壓縮等，用小波變換分析過濾掉信號(hào)中不需要的高頻分量。離散小波算法有2個(gè)階段：一個(gè)是正向階段或分解階段，也稱為離散小波變換；另一個(gè)階段是重構(gòu)階段，用來計(jì)算反向變換。正向算法用線性濾波器把信號(hào)分解成低頻和高頻成分，然后把這些濾波器和下采樣結(jié)合起來；重構(gòu)算法是逆向過程，把濾波器和上采樣相結(jié)合。離散小波變換的離散方程式可以定義為：

式中：為母小波的傅里葉形式；j，k分別為母小波的縮放因子和平移因子，均為正整數(shù)；f為目標(biāo)函數(shù)；t為時(shí)間；Df為f對(duì)應(yīng)的離散函數(shù)；a0和b0分別為連續(xù)尺度參數(shù)和連續(xù)平移參數(shù)。

隨著小波變換信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，用小波變換檢測(cè)絕緣缺陷可以進(jìn)一步保護(hù)包括電力變壓器和旋轉(zhuǎn)機(jī)器的功率器件。小波信號(hào)已經(jīng)應(yīng)用于監(jiān)控電力系統(tǒng)中電能質(zhì)量問題以及檢測(cè)電力系統(tǒng)的瞬時(shí)故障等狀態(tài)。

前面提出的方法大多數(shù)是脫機(jī)方法。最近提出了使用智能控制技術(shù)，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯或二者相結(jié)合的實(shí)時(shí)小波變換法。這些方法能夠有效區(qū)別電力系統(tǒng)中不同類型的故障以及出現(xiàn)故障的位置。由于變壓器和發(fā)電機(jī)保護(hù)作用，新型技術(shù)還可以預(yù)測(cè)出故障是內(nèi)部故障還是外部故障。

2 孤島檢測(cè)算法

小波變換是一種功能強(qiáng)大的提取信息的工具，已經(jīng)廣泛用于電力系統(tǒng)保護(hù)算法中[14]。本文利用小波變換實(shí)現(xiàn)了孤島檢測(cè)。該技術(shù)主要是基于多貝西母小波的離散小波變換，尺度函數(shù)為5級(jí)。在檢測(cè)和定位不同類型故障時(shí)，母小波的選擇起到非常重要的作用。本例中主要檢測(cè)和分析PCC的電壓和電流信號(hào)。多貝西濾波器具有獨(dú)特的性能[15]，已經(jīng)廣泛用于解決值域范圍廣的問題，例如分形問題和信號(hào)不連續(xù)問題。運(yùn)用小波變換的多尺度細(xì)化可以研究信號(hào)的局部特征，局部特征代表了時(shí)域的暫態(tài)信號(hào)。離散小波變換可以對(duì)一個(gè)信號(hào)產(chǎn)生多種分析方案，如圖1所示，圖中h和g分別代表高通和低通濾波器。在第一階段中，發(fā)送信號(hào)到這2個(gè)濾波器中，高通濾波器輸出小波或詳細(xì)系數(shù)。低通濾波器輸出的近似信號(hào)輸送到第二階段，在連續(xù)階段重復(fù)相同的過程，直到達(dá)到分解級(jí)別，本文采用5級(jí)分解。

圖1 小波變換的多分辨率分析

所提出的技術(shù)是建立在終端節(jié)點(diǎn)電壓和電流信號(hào)的小波系數(shù)基礎(chǔ)上的。電壓和電流信號(hào)的系數(shù)相乘可以計(jì)算得到小波功率，計(jì)算過程如下：

式中：PW為小波功率；N為離散矢量的長(zhǎng)度；cCDi為第i個(gè)采樣電流的級(jí)數(shù)系數(shù)；cVDi為第i個(gè)采樣電壓的級(jí)數(shù)系數(shù)。

將小波變換法應(yīng)用到與電網(wǎng)相連的單相逆變器測(cè)試系統(tǒng)中，如圖2所示，在這種情況下，計(jì)算并監(jiān)控5級(jí)小波功率來檢測(cè)孤島現(xiàn)象。用閾值法檢測(cè)電網(wǎng)斷路器是否斷開，還可以檢查PCC的頻率，判斷電力系統(tǒng)中的孤島是否發(fā)生，算法流程如圖3所示。

圖2 與電網(wǎng)相連的單相逆變器系統(tǒng)

圖3 基于反孤島算法的小波變換流程

在一階近似系統(tǒng)中，設(shè)置閾值為通用閾值T：

式中：σ為小波功率系數(shù)平均絕對(duì)偏差，由小波功率系數(shù)除以0.672 5得到；n為小波系數(shù)的樣本數(shù)。

本文不使用標(biāo)準(zhǔn)偏差，而是使用平均絕對(duì)偏差。在系統(tǒng)正常運(yùn)行或孤島運(yùn)行時(shí)，不同負(fù)載條件下，用自適應(yīng)模糊邏輯控制設(shè)置基于PCC電壓和逆變器電流的閾值。

IEEE 1547—2003標(biāo)準(zhǔn)表明非計(jì)劃性孤島應(yīng)該在2 s內(nèi)檢測(cè)出來。當(dāng)電網(wǎng)開關(guān)斷開后（孤島狀態(tài)），如果電壓和頻率不在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，則立即斷開分布式光伏系統(tǒng)。用此法檢測(cè)小波功率的系數(shù)，當(dāng)系數(shù)超過閾值時(shí)，輸出單位脈沖作為標(biāo)記。如果輸出脈沖持續(xù)到檢測(cè)點(diǎn)的頻率超過標(biāo)準(zhǔn)范圍，則判斷孤島發(fā)生，光伏系統(tǒng)在0.05 s內(nèi)斷開。

本文所提方法主要考慮系統(tǒng)的頻率和電壓，該點(diǎn)的頻率和大電網(wǎng)頻率相同，不受阻抗的影響；同時(shí)，單個(gè)并網(wǎng)逆變器的輸出阻抗很小，基本可以忽略不計(jì)，故本文所提方法與系統(tǒng)的電壓和阻抗的關(guān)聯(lián)很小。當(dāng)PCC與變壓器之間存在線路時(shí)，該方法仍然適用。

3 仿真及結(jié)果分析

本節(jié)對(duì)上述孤島檢測(cè)方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。電壓和電流信號(hào)用離散小波變換進(jìn)行分解，閾值法采用5級(jí)小波功率系數(shù)。利用MATLAB中Sim Power System模塊庫(kù)和小波工具箱搭建電路如圖4所示，濾波器的參數(shù)、電網(wǎng)側(cè)的阻抗和圖4等效電路的開關(guān)頻率fcarrier如表1所示。

圖4 單相測(cè)試系統(tǒng)的等效電路

表1 分布式光伏測(cè)試系統(tǒng)的參數(shù)

模擬負(fù)載為RLC（電阻-電感-電容）負(fù)載，在這種負(fù)載條件下孤島效應(yīng)是最難檢測(cè)的。本文中，對(duì)4種不同組合的RLC負(fù)載和一類非線性負(fù)載進(jìn)行測(cè)試。當(dāng)負(fù)載品質(zhì)因數(shù)Q為2.5或者大于2.5時(shí)，多數(shù)孤島檢測(cè)方法很難檢測(cè)出孤島。因此Q=2.5是最差的負(fù)載檢測(cè)情況。表2給出了不同的R，L，C的組合情況，采樣PCC的電壓、頻率和逆變器輸出的電流信號(hào)作為控制器的輸入。在控制器內(nèi)部，電壓和電流信號(hào)用小波變換分解，使用5級(jí)小波分解，并計(jì)算5級(jí)小波功率。因?yàn)榭梢燥@示時(shí)間信息，因此小波變換比傅里葉變換更有優(yōu)勢(shì)。

表2 并聯(lián)RLC負(fù)載參數(shù)

當(dāng)孤島現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，PCC的電壓和頻率將會(huì)發(fā)生改變。采樣頻率為6.4 kHz時(shí)，圖5給出了方案1的小波功率系數(shù)。將這個(gè)信號(hào)傳遞給控制器并與閾值相比較，當(dāng)小波功率系數(shù)大于閾值時(shí)，控制器輸出一個(gè)單位脈沖，同時(shí)發(fā)出指示信號(hào)，表明電網(wǎng)側(cè)斷路器已斷開，孤島發(fā)生。頻率在孤島檢測(cè)算法中是一個(gè)重要因素，頻率信號(hào)由單相鎖相環(huán)電路測(cè)量，檢測(cè)時(shí)間周期為0.05 s。控制信號(hào)每0.05 s檢查一次頻率和小波功率，如果2個(gè)值都超過了預(yù)先設(shè)定閾值，則發(fā)送跳閘信號(hào)使光伏系統(tǒng)停止運(yùn)行。

圖5 方案1的小波功率

該算法能夠有效辨別電力系統(tǒng)的孤島現(xiàn)象和瞬態(tài)故障。圖6給出了瞬態(tài)故障的例子。電路斷路器在0.15 s斷開，0.19 s重合閘。雖然在此期間控制器開始輸出脈沖信號(hào)，但是電網(wǎng)又重新連上，系統(tǒng)恢復(fù)到了正常狀態(tài)。在這種情況下，孤島檢測(cè)控制器沒有使光伏系統(tǒng)停止運(yùn)行，表明該算法可以有效區(qū)分瞬態(tài)故障和孤島現(xiàn)象。對(duì)余下幾種線性負(fù)載和非線性負(fù)載進(jìn)行測(cè)試。方案2和方案3成功地檢測(cè)出了孤島現(xiàn)象，結(jié)果如圖7和圖8所示。非線性負(fù)載的結(jié)果如圖9所示。

由仿真結(jié)果可知：

圖6 電力系統(tǒng)瞬態(tài)故障時(shí)的小波功率

圖7 方案2的小波功率

圖8 方案3的小波功率

圖9 非線性負(fù)載的小波功率

（1）所提的離散小波孤島檢測(cè)方法比傳統(tǒng)的被動(dòng)孤島檢測(cè)法更快、更穩(wěn)定。當(dāng)負(fù)載功率和逆變器的輸出功率相匹配時(shí)，該算法能夠準(zhǔn)確地檢測(cè)出孤島現(xiàn)象。

（2）與傅里葉變換不同，小波變換更適用于電力系統(tǒng)的故障信號(hào)和擾動(dòng)信號(hào)為非周期性信號(hào)，或者基波中包含脈沖成分的情況。時(shí)域信息使該方法更加具有優(yōu)勢(shì)。

（3）小波變換對(duì)故障信號(hào)的類型有很強(qiáng)的適應(yīng)性。在孤島檢測(cè)部分，如果負(fù)載功率和逆變器輸出功率相匹配，PCC點(diǎn)的頻率不會(huì)發(fā)生很大的變化。運(yùn)用該算法時(shí)應(yīng)考慮到這一點(diǎn)，在這種情況下，檢測(cè)小波功率的時(shí)間變長(zhǎng)，然后斷開光伏系統(tǒng)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于離散小波變換的分布式光伏孤島檢測(cè)方法。采用離散小波變換分解電壓和電流信號(hào)獲得小波功率，根據(jù)小波功率與PCC頻率是否超過閾值來判斷孤島現(xiàn)象。仿真結(jié)果表明，所提的被動(dòng)孤島檢測(cè)方法可以區(qū)分瞬態(tài)故障和孤島狀態(tài)，且在負(fù)載品質(zhì)因數(shù)很高時(shí)也可以有效運(yùn)行。該方法能夠應(yīng)用于大量分布式光伏并網(wǎng)的孤島檢測(cè)而不影響配電網(wǎng)的電能質(zhì)量。

原標(biāo)題:基于離散小波變換的分布式光伏孤島檢測(cè)方法