如何測量石英晶體的驅(qū)動電平

驅(qū)動電平是指晶體中耗散的功率量。晶體具有機(jī)械振動。更高的驅(qū)動級別可能會將振動幅度增加到不可接受的級別，并導(dǎo)致不良影響。為限制這些振動，晶體中消耗的功率不應(yīng)超過制造商指定的值。

典型的驅(qū)動電平值在 100 μW 的范圍內(nèi)。使用更小的表面貼裝晶體，額定驅(qū)動電平可以更?。s 10 μW）。

在本文中，我們將了解可用于測量晶體功率電平的測試設(shè)置和相關(guān)方程式。

 

驅(qū)動級依賴

增加驅(qū)動電平會導(dǎo)致晶體的運(yùn)動阻力和頻率增加。這種效應(yīng)通常稱為驅(qū)動電平相關(guān)性 (DLD)，如圖 1 所示。

 

圖 1.晶體運(yùn)動電阻和頻率與驅(qū)動電平的關(guān)系。圖片由瑞薩電子提供。

 

非常低的驅(qū)動電平還會將晶體的串聯(lián)電阻增加到使振蕩器無法啟動的值。由于這種效應(yīng)，給定的晶體有時(shí)會成功啟動，有時(shí)會失敗。

這些晶體有時(shí)被稱為“睡眠晶體”。有趣的是，已經(jīng)停用一段時(shí)間的晶體也會表現(xiàn)出遠(yuǎn)高于額定值的大串聯(lián)電阻。這也會導(dǎo)致晶振偶爾無法啟動。根據(jù)晶體質(zhì)量的不同，可能導(dǎo)致這種影響的閑置期可能為數(shù)小時(shí)至數(shù)周。

 

超速行駛會造成嚴(yán)重?fù)p壞

超過規(guī)定的驅(qū)動水平可能會導(dǎo)致一些不良影響。它會縮短設(shè)備壽命，引起振蕩頻率波動，并降低穩(wěn)定性。圖 2 顯示了超過驅(qū)動電平如何改變晶體的頻率與溫度響應(yīng)。

 

圖 2.超過驅(qū)動電平對晶體頻率和溫度響應(yīng)的影響。圖片由Raltron提供。

 

在此示例中，額定功率為 10 μW 的晶體在 500 μW 時(shí)過驅(qū)動。我們觀察到不穩(wěn)定的溫度響應(yīng)，而不是平滑的頻率與溫度曲線。在明顯更高的功率水平（例如，額定值的 10 倍）下，過驅(qū)動會對晶體造成不可逆轉(zhuǎn)的損壞。 

 

使用電流探頭測量驅(qū)動電平

由于晶體驅(qū)動電平無法直接測量，我們需要測量一個(gè)電路量，如電壓或電流，并使用晶體電學(xué)模型來近似其功率電平。晶體的等效電路如圖3 所示。

 

圖 3.晶體的等效電路。圖片由STMicroelectronics提供。

 

我們只需要找到這個(gè)網(wǎng)絡(luò)在諧振時(shí)的有效電阻，并測量晶體電流來計(jì)算驅(qū)動電平。負(fù)載電容 C L處的晶體等效串聯(lián)電阻 (ESR)由下式給出：

 

\[ESR = R_m \left(1 + \frac{C_0}{C_L}\right)^2\]

 

驅(qū)動電平可由下式獲得：

 

\[DL = ESR \times {I_{Q,~RMS}}^2\]

公式 1

 

其中 I Q, RMS 表示流過晶體的 RMS 電流。如圖 4 所示，可以使用電流探頭測量晶體電流。

 

圖 4. 使用電流探頭測量晶體電流

 

圖 5 顯示了在實(shí)踐中應(yīng)用此技術(shù)。

 

圖 5.帶有測量晶體電流的電流探頭的 PCB。圖片由英飛凌提供。

 

晶體電流通常是正弦波或鋸齒波。圖 6 顯示了一個(gè)示例，其中電流波形近似為正弦曲線。

 

圖 6.流過晶體的電流。圖片由愛普生提供。

 

對于正弦波形，我們可以應(yīng)用以下等式從峰峰值 (I Q, pp ) 中找到 RMS 值：

 

 \[I_{Q,~RMS} = \frac{I_{Q,~pp}}{2\sqrt{2}}\]

 

對于鋸齒波，RMS 值由下式給出：

 

\[I_{Q,~RMS} = \frac{I_{Q,~pp}}{2\sqrt{3}}\]

 

根據(jù)波形類型，應(yīng)使用這兩個(gè)方程之一從峰峰值中找到 RMS 值。然后，我們可以代入等式 1 中的 RMS 電流并計(jì)算驅(qū)動電平。

 

插入串聯(lián)電阻測量晶振電流

如果沒有電流探頭，我們可以臨時(shí)在晶振上串一個(gè)小電阻，用差分探頭測量電阻兩端的電壓。

有了電阻值和電壓降，我們就可以找到晶體電流。如圖 7 所示。

 

圖 7.用于查找晶體電流的設(shè)置表示。圖片由Maxim Integrated提供。

 

為確保電阻足夠小且不會造成明顯的測量誤差，Maxim Integrated 應(yīng)用筆記建議我們稍微增加電阻值并驗(yàn)證檢測到的電流幾乎沒有變化。在此示例中，電阻值從 10 Ω 更改為 20 Ω。

 

通過測量放大器輸入電壓找到驅(qū)動電平

在這種情況下，放大器輸入端的 RMS 電壓 (V IN, RMS ) 是通過低電容示波器探頭（小于 1 pF）測量的。

 

圖 8.使用示波器探頭測量 放大器輸入端的 RMS 電壓

 

有了 V IN, RMS ，我們可以計(jì)算流過 C L2的電流為：

 

\[I_{RMS} = (2\pi fC_{L2})V_{IN,~RMS}\]

 

為了更準(zhǔn)確，我們還可以包括寄生效應(yīng)并將 C L2替換為下面給出的 C total：

 

\[C_{總計(jì)} = C_{L2} + \frac{C_s}{2} + C_{探針}\]

 

其中 C Stray和 C Probe分別是雜散電容和探針電容。流入放大器輸入端的電流遠(yuǎn)小于流過該總電容的電流。因此，我們可以假設(shè)流過晶體的總電流等于流過 C total 的電流。這為我們提供了驅(qū)動級別：

 

\[DL = ESR \times {I_{RMS}}^2 = ESR \times {\left(2\pi fC_{total}V_{IN,~RMS}\right)}^2\]

 

假設(shè)放大器輸入端的電壓波形為正弦波，我們可以使用

 

\[V_{IN,~RMS} = \frac{V_{IN,~pp}}{2\sqrt{2}}\]

 

并將驅(qū)動電平計(jì)算為：

 

\[DL = ESR \times {(\pi fC_{total})}^2 \times \frac{{V_{pp}}^2}{2}\]

 

通過測量晶體電壓找到驅(qū)動電平

為了完整起見，我想提一下有時(shí)用于計(jì)算驅(qū)動電平的另一個(gè)方程式。該方法基于測量晶體兩端的電壓。

我們知道，在諧振時(shí)，晶體模型（L m、C m和 R m的串聯(lián)組合）中運(yùn)動支路的阻抗大小等于 C L并聯(lián)組合的阻抗大小和 C 0。因此，我們可以通過以下公式估算流過動臂的 RMS 電流：

 

\[I_{Motional~Arm,~RMS} = V_{Crystal,~RMS} \times (2\pi f(C_L + C_0))\]

 

其中 V Crystal, RMS表示測得的晶體兩端的 RMS 電壓?？梢酝ㄟ^以下方式找到驅(qū)動器級別：

 

\[DL = R_m \times {(2\pi f(C_L + C_0))}^2 \times {V_{Crystal,~RMS}}^2\]

 

假設(shè)晶振電壓為峰值為V p的正弦波，我們可以用\[\frac{V_p}{\sqrt{2}}\]代替V Crystal, RMS ，得到以下等式：

 

\[DL = 2 \times R_m \times {(\pi f(C_L + C_0)V_p)}^2\]

 

TI 的CC26xx和 CC13xx 系列無線 MCU提供以 mV 為單位返回晶體振蕩電壓幅度的功能。有了振蕩幅度，我們可以很容易地應(yīng)用上面的等式并找到工作期間的晶體驅(qū)動電平。如果超過額定驅(qū)動電平，我們需要重新檢查我們的設(shè)計(jì)以避免任何晶體可靠性問題。 

 

添加串聯(lián)電阻器以限制驅(qū)動電平

如果驅(qū)動電平不在預(yù)期范圍內(nèi)，可以添加一個(gè)電阻器來限制電流，從而限制晶體的驅(qū)動電平（圖 4 中的 Rx ）。根據(jù)目標(biāo)驅(qū)動電平選擇R x后，我們應(yīng)確保頻率在預(yù)期精度內(nèi)。

此外，應(yīng)檢查振蕩器的負(fù)電阻以確保它提供足夠的余量。較大的 R x可以防止振蕩器振蕩。