了解集成解決方案如何提高電阻式電流檢測的準(zhǔn)確性

一個分立放大器連同一些外部增益設(shè)置電阻可用于增加電流檢測電阻兩端的電壓。盡管此類分立解決方案具有成本效益，但由于外部組件的匹配有限，它們無法提供高精度。嘗試使用高精度電阻網(wǎng)絡(luò)可能會抵消使用簡單分立解決方案可能帶來的成本節(jié)約。

 

電阻式電流檢測的分立實現(xiàn)

在之前的文章中，我們討論了基于運算放大器的非反相配置可用于感測和增加低側(cè)電流感測電阻器兩端的電壓。同相配置具有單端輸入并檢測其相對于地的輸入電壓。這就是為什么我們不能在高側(cè)傳感配置中使用該放大器的原因。

另一方面，經(jīng)典差分放大器具有差分輸入。由于它感測分流電阻器兩端的壓降而不是節(jié)點相對于地的電壓，因此它可用于低側(cè)和高側(cè)電流感測應(yīng)用，如圖 1 所示。

在本文中，我們將討論使用差分放大器時可能影響精度的兩個重要誤差源。

 

圖 1.在 (a) 低側(cè)和 (b) 高側(cè)電流檢測中使用差分放大器。

 

共模抑制比：一個關(guān)鍵特性

共模抑制比是差分輸入放大器抑制兩個輸入共有信號的能力。放大器的傳遞函數(shù)可以表示為：

 

vout=Admvd+Acmvcvout=Admvd+Acmvc

等式 1。

 

其中${}_{dm}$和${}_d$分別是放大器的差模增益和放大器輸入端的差分信號。類似地，${}_{cm}$ 和 ${}_c$ 是共模增益和施加到放大器的共模信號。根據(jù)等式 1，出現(xiàn)在放大器輸出端的電壓是輸入共模值的函數(shù)。在圖 1(b)中，我們理想地期望輸出是差分信號 V shunt的函數(shù)。然而，實際上，輸出也是電源電壓V supply的函數(shù)。

當(dāng)我們改變 V supply時，放大器輸入端的共模信號會隨之改變，放大器的輸出電壓也會隨之改變。即使我們保持 V shunt不變，也會發(fā)生這種情況。為了減少這種非理想效應(yīng)，我們需要使共模增益 A cm遠(yuǎn)小于差模增益 A dm。共模抑制比 (CMRR) 定義為差分增益除以共模增益，指定放大器在放大差分信號的同時抑制共模信號的能力。

 

分立實施具有低 CMRR

考慮圖 2中所示的差分放大器。

 

圖 2。

 

對于理想的運算放大器，差分放大器的傳遞函數(shù)由下式給出：

 

$${}_{üt}=\frac{{}^{}}{}\frac{{}_4}{}\frac{{}^{}}{}\frac{{}_1}{}{}_{\_}\frac{{}_{}}{{}_{}}\times \frac{{}_1+{}_2}{{}_3+{}_4}\times {}_A?\frac{{}_2}{{}_1}\times {}_B$$

 

對于 \(\frac{R_{2}}{R_{1}}=\frac{R_{4}}{R_{3}}\)，我們有：$\frac{{}_2}{{}_1}=\frac{{}_4}{{}_3}$

 

$${}_{üt}=\frac{{}^{}}{}\frac{{}_2}{}\frac{{}^{}}{}\frac{{}_1}{}{}_{\_}\frac{{}_{}}{{}_{}}({}_A?{}_B)$$

等式 2。

 

該等式表明，任何共模電壓都會被放大器完全抑制，即 \(v_{A}=v_{B}\)，我們有 \(v_{out}=0\)。然而，在實踐中，差分放大器的共模抑制將受到限制，因為比率 \(\frac{R_{2}}{R_{1}}\) 不會完全等于 \(\frac{R_ {4}}{R_{3}}\)。可以看出，差分放大器的 CMRR 由下式給出：${}_A={}_B$${}_{üt}=0{}_{\_}$$\frac{{}_2}{{}_1}$$\frac{{}_4}{{}_3}$

 

$$CMRR?\frac{{}_d+1}{{}_t}$$

等式 3。

 

其中 \(A_uueguqa\) 是差分放大器的差分增益，等于 \(\frac{R_{2}}{R_{1}}\)；t 是電阻容差。例如，對于 1 和 0.1% 電阻的差分增益，我們有：${}_{\_}$$\frac{{}_2}{{}_1}$

 

$$CMRR?\frac{{}_d+1}{{}_t}=\frac{1+1}{4\times 0.001}=500$$

 

以 dB 表示該值，我們得到大約 54 dB 的 CMRR。請注意，公式 3是基于運算放大器是理想的并且具有非常高的 CMRR 的假設(shè)得出的。如果運算放大器的 CMRR 不比從公式 3 中獲得的值大很多，我們將需要使用更復(fù)雜的公式。

 

集成解決方案可帶來高 CMRR

因此，即使使用理想的運算放大器，差分放大器的 CMRR 也相對較低，并且受限于增益設(shè)置電阻的匹配。為了解決這個問題，我們可以使用一系列匹配電阻網(wǎng)絡(luò)，例如LT5400。LT5400 是一個具有 0.005% 出色匹配的四路電阻器網(wǎng)絡(luò)，可用于創(chuàng)建具有高 CMRR 的差動放大器，如圖3所示。使用匹配電阻網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)該可以實現(xiàn)大約 80 dB 的 CMRR。

 

圖 3.電阻器陣列可用于創(chuàng)建具有非常高 CMRR 的差動放大器。圖片由凌力爾特提供

 

分立放大器和一些外部增益設(shè)置電阻器可被視為低成本電流測量解決方案。然而，如您所見，增益設(shè)置電阻器的匹配決定了放大器的 CMRR。嘗試使用單獨的高精度電阻網(wǎng)絡(luò)可能會抵消使用簡單差分放大器可能帶來的成本節(jié)省。

我們可以使用完全單片解決方案，例如Analog Devices 的AMP03 ，而不是將精密運算放大器與單獨的電阻網(wǎng)絡(luò)一起使用，它將激光調(diào)整電阻器集成到精密運算放大器封裝中，以實現(xiàn)電阻器之間的高度匹配. 這種集成解決方案可以獲得大于 100 dB 的 CMRR。

 

另一個誤差源：增益設(shè)置電阻器的溫度漂移 

增益設(shè)置電阻器的溫度漂移是影響測量精度的另一個因素。如上所述，增益設(shè)置電阻器的容差決定了放大器在室溫下的初始精度。然而，為了使電阻比率恒定，電阻器在工作溫度范圍內(nèi)應(yīng)表現(xiàn)出相似的行為。

為了更好地理解溫度漂移如何產(chǎn)生增益誤差，我們來看一個例子。假設(shè)公式 2中的電阻器值為R1=5 kΩ 和 R2=100 kΩ。此外，假設(shè)電阻器的溫度系數(shù)為 ±50 ppm/°C，并且環(huán)境溫度可以比參考溫度（室溫）高 100°C。

微分增益 \(\frac{R_{2}}{R_{1}}\) 的值和值是多少？$\frac{{}_2}{{}_1}$

高于參考溫度 100 °C 的溫升會使 ±50 ppm/°C 電阻器的值改變 ±0.5 %。因此，微分增益由下式給出：

 

$${}_{dm,max}=\frac{{}_{2,max}}{{}_{1,min}}=\frac{100\times (1+0.005)}{5\times (1?0.005)}=20.20$$

 

增益通過以下方式獲得：

 

$${}_{dm,max}=\frac{{}_{2,min}}{{}_{1,max}}=\frac{100\times (1?0.005)}{5\times (1+0.005)}=19.80$$

 

請注意，電阻器可能會朝相反的方向漂移。在此示例中，1% 的增益誤差僅由漂移效應(yīng)引起，因為我們假設(shè)電阻器在室溫下具有標(biāo)稱值。

有趣的是，借助LT5400等匹配電阻器網(wǎng)絡(luò)或完全單片式電流檢測解決方案，集成電阻器可以表現(xiàn)出初始誤差和溫度漂移近乎完美的匹配。這在圖 5中進(jìn)行了說明。

 

圖 5.圖片由Vishay提供

 

在此圖中，橙色線指定單個 ±50 ppm/°C 電阻值隨參考溫度 (20°C) 在任一方向上的溫度變化而變化的限值。紅色曲線表示匹配電阻陣列中四個集成電阻的溫度特性。

雖然匹配電阻網(wǎng)絡(luò)中的單個電阻可以表現(xiàn)出 ±50 ppm/°C 的溫度系數(shù)，但四個集成電阻的溫度行為非常匹配。隨著溫度的變化，電阻值相互跟蹤。這些匹配的電阻器使我們能夠在工作溫度范圍內(nèi)保持放大器增益相對恒定。

 

結(jié)論

一個分立放大器連同一些外部增益設(shè)置電阻可用于增加電流檢測電阻兩端的電壓。盡管此類分立解決方案具有成本效益，但由于外部組件的匹配有限，它們無法提供高精度。

增益設(shè)置電阻器的匹配決定了放大器的 CMRR。要獲得高 CMRR，需要初始誤差和電阻器的溫度漂移近乎完美的匹配。這就是為什么集成解決方案可以在 CMRR 方面輕松擊敗分立實施方案的原因。請注意，嘗試使用單獨的高精度電阻網(wǎng)絡(luò)可能會抵消使用簡單的分立解決方案可能帶來的成本節(jié)省。