數(shù)字電位器模擬對(duì)數(shù)錐度以準(zhǔn)確設(shè)置增益

數(shù)字電位器 (dpots) 是無(wú)處不在的組件，具有各種封裝、電阻和分辨率。然而，除了通常的電阻與設(shè)置的線性函數(shù)之外，幾乎沒(méi)有人實(shí)現(xiàn)任何東西。這一事實(shí)給需要寬范圍（即數(shù)十倍）增益調(diào)整動(dòng)態(tài)范圍的應(yīng)用帶來(lái)了麻煩。

例如，想象一下您使用 8 位（256 分之一）分辨率電位器將增益設(shè)置在 0 到 10,000 (80dB) 范圍內(nèi)的放大器。由于電位計(jì)設(shè)置與電阻（線性錐度）之間存在線性關(guān)系，因此 dpot 設(shè)置與增益之間存在線性關(guān)系。256 種電位器設(shè)置中的每一種都代表大約 40 的增益變化增量（即，增益步長(zhǎng)將為 0、40、80、120、160 等）。

對(duì)于 8 或更高的 dpot 設(shè)置（增益 >300），這在增益設(shè)置中提供了相當(dāng)好的分辨率，允許每步 1dB 或更少的增益控制。然而，低于 8 的設(shè)置時(shí)，增益分辨率會(huì)嚴(yán)重惡化。例如，如果您需要將增益設(shè)置為 100 或更小，您就可以忘記以任何有意義的精度達(dá)到必要的值。您的選擇是 80 左右或 120 左右。

如果可以使用具有對(duì)數(shù)錐度（電阻的對(duì)數(shù)與設(shè)置成正比）的、穩(wěn)定、高分辨率數(shù)字電位器，則很容易安排一個(gè)增益控制電路，在整個(gè)調(diào)整范圍內(nèi)提供以 dB/增量為單位的恒定分辨率. 不幸的是，不存在具有良好分辨率（例如，每步< 6dB）的對(duì)數(shù)數(shù)字電位器（log dpot）。但一切都沒(méi)有丟失。圖 1所示的設(shè)計(jì)理念 使用普通的線性錐形電位器（例如 ADI 的廉價(jià)雙極 AD5200）實(shí)現(xiàn)近似對(duì)數(shù)增益控制。

 
圖 1 線性數(shù)字電位器模擬對(duì)數(shù)錐度

如果 Dx（上圖）表示游標(biāo)設(shè)置 (0 – 255)，那么如果我們逐個(gè)求解放大器增益 Vout/Vin 與 Dx 的設(shè)計(jì)方程式就很容易。首先，求解作為 Vin 函數(shù)的抽頭電壓 (Vw)：

Vw = ?Vin R AB Dx / (255 R1)

接下來(lái)，求解作為 Vw 函數(shù)的 Vout：

Vout = ?Vw 255 R2 / (R AB (255 – Dx))

然后結(jié)合等式 1 和 2：

增益 = Vout / Vin = ?Vw 255 R2 / (R AB (255 – Dx)) / (?Vin R AB Dx / (255 R1))增益 = (R2 / R1)(Dx / (255 – Dx))Dx = 255 增益 (R1 / R2) / (1 + 增益 (R1 / R2))

而且當(dāng)然：

dB（增益）= 20 Log 10 ((R2 / R1)(Dx / (255 – Dx)))

和

增益 = 10分貝/20

我們得到：

Dx = 255 10 dB/20 (R1 / R2) / (1 + 10 dB/20 (R1 / R2))
圖 2 dB 增益（左側(cè)的 y 軸）和增益集分辨率（右側(cè)的 y 軸）與 Dx（x 軸）

所得增益方程的有趣特征包括：

Dx/(255 – Dx) 的承諾（近似）對(duì)數(shù)行為。如圖2所示，R2/R1=100，Dx=8，增益=~10dB；Dx = 23 產(chǎn)生 20dB；128給出40dB；232給出60dB；247 給出 70dB。在整個(gè) 60dB =1,000:1 范圍內(nèi)，增益設(shè)置分辨率保持不低于 1dB，這一點(diǎn)尤為重要。此外，Dx = 0 設(shè)置增益為零，而 Dx = 255 選擇開(kāi)環(huán)。將電位計(jì)滑動(dòng)器用作輸入端子的策略有效地移動(dòng)了放大器 A1 反饋環(huán)路內(nèi)的滑動(dòng)器觸點(diǎn)（圖 1），從而將其作為誤差項(xiàng)移除并提高了增益設(shè)置的時(shí)間和溫度穩(wěn)定性。 同時(shí)，將 RAB 電阻元件用于 A1 反饋和 A2 輸入（圖 1）將靈敏度與 RAB 容差和溫度系數(shù) (tempco)（在 AD5200 中為 +/-30% 和 500ppm/oC）進(jìn)行比率計(jì)算，留下 R1 和 R2作為增益集精度的主導(dǎo)因素。

如果需要優(yōu)于 8 位 (1/256) 的分辨率，可以將 10 位 AD5292 等部件放入拓?fù)渲幸垣@得 4 倍更高的增益設(shè)置精度。只要記住在增益方程式中出現(xiàn) 255 的地方用 1023 代替即可！或者，更一般地，如果 N = 位數(shù)：

Dx = (2N – 1) Gain (R1 / R2) / (1 + Gain (R1 / R2))