走進(jìn)名校七年級(jí)上數(shù)學(xué)所有答案

【專(zhuān)家解說(shuō)】：一、選擇題（A，B，C，D四個(gè)答案中，有且只有一個(gè)是正確的，每小題3分，滿(mǎn)分18分） 1．8的立方根為（ ） A．2 B．±2 C．4 D．±4 2．下列運(yùn)算正確的是（ ） A．a(chǎn)3+a3=a6 B.2（a+b）=2a+b C.（ab）－2=ab－2 D.a6÷a2=a4 3．如圖，△ABC與△A`B`C`關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，且∠A=78°，∠C`=48°，則∠B的度數(shù)為（ ） A．48° B．54° C．74° D．78° 4．化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ） A．－4 B．4 C．2a D．－2a 5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．小高從家門(mén)口騎車(chē)去單位上班，先走平路到達(dá)點(diǎn)A，再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B，最后走下坡路到達(dá)工作單位，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時(shí)一致，那么他從單位到家門(mén)口需要的時(shí)間是（ ） A．12分鐘 B．15分鐘 C．25分鐘 D．27分鐘 二、填空題（每空3分，滿(mǎn)分36分） 7． =___________； =___________； 的相反數(shù)是____________． 8．計(jì)算：tan60°=________； =________； =________． 9．分解因式： =________;66°角的余角是_________；當(dāng)x=________時(shí)，二次根式 有意義． 10．已知點(diǎn) 是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，則此反比例函數(shù)圖象的解析式是____________________________． 11．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，則∠B等于_____________度． 12．矩形ABCD的邊AB=8，AD=6，現(xiàn)將矩形ABCD放在直線l上且沿著l向右作無(wú)滑動(dòng)地翻滾，當(dāng)它翻滾至類(lèi)似開(kāi)始的位置 時(shí)（如圖所示），則頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是_________． 三、解答題（共8道大題，滿(mǎn)分66分） 13．（滿(mǎn)分5分）解不等式組 14．（滿(mǎn)分6分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，連結(jié)CE，過(guò)點(diǎn)E作ED⊥BC于點(diǎn)D，在DE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使AF=CE．求證：四邊形ACEF是平行四邊形． 15．（滿(mǎn)分7分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)BC，AC，過(guò)點(diǎn)C作直線CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，直線CE交⊙O于點(diǎn)F，連結(jié)BF，與直線CD交于點(diǎn)G．求證： 16．（滿(mǎn)分6分）某商場(chǎng)在今年“六•一”兒童節(jié)舉行了購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)．摸獎(jiǎng)箱里有四個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的質(zhì)地、大小都相同的小球，任意摸出一個(gè)小球，記下小球的標(biāo)號(hào)后，放回箱里并搖勻，再摸出一個(gè)小球，又記下小球的標(biāo)號(hào)．商場(chǎng)規(guī)定：兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和為“8”或“6”時(shí)才算中獎(jiǎng)．請(qǐng)結(jié)合“樹(shù)狀圖法”或“列表法”，求出顧客小彥參加此次摸獎(jiǎng)活動(dòng)時(shí)中獎(jiǎng)的概率． 17．（滿(mǎn)分7分）為了比較市場(chǎng)上甲、乙兩種電子鐘每日走時(shí)誤差的情況，從這兩種電子鐘中，各隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)行測(cè)試，兩種電子鐘走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下表（單位：秒）： 類(lèi)型 編號(hào) 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲種電子鐘 1 －3 －4 4 2 －2 2 －1 －1 2 乙種電子鐘 4 －3 －1 2 －2 1 －2 2 －2 1 （1） 計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù)； （2） 計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差； （3） 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，走時(shí)穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu)．若兩種類(lèi)型的電子鐘價(jià)格相同，請(qǐng)問(wèn)：你買(mǎi)哪種電子鐘？為什么？ 18．（滿(mǎn)分10分）如圖，在海面上生產(chǎn)了一股強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，臺(tái)風(fēng)中心（記為點(diǎn)M）位于海濱城市（記作點(diǎn)A）的南偏西15°，距離為 61√2千米，且位于臨海市（記作點(diǎn)B）正西方向60√3 千米處．臺(tái)風(fēng)中心正以72千米/時(shí)的速度沿北偏東60°的方向移動(dòng)（假設(shè)臺(tái)風(fēng)在移動(dòng)過(guò)程中的風(fēng)力保持不變），距離臺(tái)風(fēng)中心60千米的圓形區(qū)域內(nèi)均會(huì)受到此次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的侵襲． （1）濱海市、臨海市是否會(huì)受到此次臺(tái)風(fēng)的侵襲？請(qǐng)說(shuō)明理由． （2）若受到此次臺(tái)風(fēng)侵襲，該城市受到臺(tái)風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間有多少小時(shí)？ 19．（滿(mǎn)分11分）新星電子科技公司積極應(yīng)對(duì)2008年世界金融危機(jī)，及時(shí)調(diào)整投資方向，瞄準(zhǔn)光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽(yáng)能光伏電池生產(chǎn)線．由于新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)初期成本高，且市場(chǎng)占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來(lái)，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來(lái)逐步盈利的過(guò)程（公司對(duì)經(jīng)營(yíng)的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）．公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前x個(gè)月的利潤(rùn)總和y與x之間的關(guān)系）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上．該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點(diǎn)A為該拋物線的頂點(diǎn)，曲線BC為另一拋物線y=-5x2+205x-1230 的一部分，且點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)分別為4，10，12 （1）求該公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）直接寫(xiě)出第x個(gè)月所獲得S（萬(wàn)元）與時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）； （3）前12個(gè)月中，第幾個(gè)月該公司所獲得的利潤(rùn)最多？最多利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？ 20．(滿(mǎn)分14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線 與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線BC,交拋物線于點(diǎn)C,連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),線段OC,PQ相交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE‖OA,交CA于點(diǎn)E,射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P,Q移動(dòng)的時(shí)間為t(單位:秒) (1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo); (2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCA為平行四邊形?請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程; (3)當(dāng)0＜t＜ 時(shí),△PQF的面積是否總為定值?若是,求出此定值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由; (4)當(dāng)t為何值時(shí),△PQF為等腰三角形?請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程．