關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)的讀書(shū)筆記求3個(gè)

【專(zhuān)家解說(shuō)】：祖沖之的故事 祖沖之（公元429-500年）是我國(guó)南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多天文、數(shù)學(xué)方面的書(shū)籍，勤奮好學(xué)，刻苦實(shí)踐，終于使他成為我國(guó)古代杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家． 祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就，是關(guān)于圓周率的計(jì)算．秦漢以前，人們以"徑一周三"做為圓周率，這就是"古率"．后來(lái)發(fā)現(xiàn)古率誤差太大，圓周率應(yīng)是"圓徑一而周三有余"，不過(guò)究竟余多少，意見(jiàn)不一．直到三國(guó)時(shí)期，劉徽提出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法--"割圓術(shù)"，用圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)逼近圓周長(zhǎng)．劉徽計(jì)算到圓內(nèi)接96邊形， 求得π=3.14，并指出，內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間．并得出了π分?jǐn)?shù)形式的近似值，取為約率 ，取為密率，其中取六位小數(shù)是3.141929，它是分子分母在1000以內(nèi)最接近π值的分?jǐn)?shù)．祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果，現(xiàn)在無(wú)從考查．若設(shè)想他按劉徽的"割圓術(shù)"方法去求的話，就要計(jì)算到圓內(nèi)接16，384邊形，這需要化費(fèi)多少時(shí)間和付出多么巨大的勞動(dòng)?。∮纱丝梢?jiàn)他在治學(xué)上的頑強(qiáng)毅力和聰敏才智是令人欽佩的．祖沖之計(jì)算得出的密率， 外國(guó)數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果，已是一千多年以后的事了．為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻(xiàn)，有些外國(guó)數(shù)學(xué)史家建議把π=叫做"祖率"． 祖沖之博覽當(dāng)時(shí)的名家經(jīng)典，堅(jiān)持實(shí)事求是，他從親自測(cè)量計(jì)算的大量資料中對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)過(guò)去歷法的嚴(yán)重誤差，并勇于改進(jìn)，在他三十三歲時(shí)編制成功了《大明歷》，開(kāi)辟了歷法史的新紀(jì)元． 祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計(jì)算．他們當(dāng)時(shí)采用的一條原理是："冪勢(shì)既同，則積不容異．"意即，位于兩平行平面之間的兩個(gè)立體，被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個(gè)截面的面積恒相等，則這兩個(gè)立體的體積相等．這一原理，在西文被稱(chēng)為卡瓦列利原理， 但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發(fā)現(xiàn)的．為了紀(jì)念祖氏父子發(fā)現(xiàn)這一原理的重大貢獻(xiàn)，大家也稱(chēng)這原理為"祖暅原理"． 閱讀了何棋老師的《優(yōu)秀高中數(shù)學(xué)教師知道的十件事》，的確感受到何老師教育教學(xué)基本功扎實(shí)、經(jīng)驗(yàn)豐富，教育理念超前，理論水平高。能夠站在一線教師的角度，對(duì)一線教師如何成為一名優(yōu)秀教師談了非常明確的觀點(diǎn)。閱讀過(guò)后，自感很多方面尚有欠缺，尤其他談到了高中數(shù)學(xué)教學(xué)方面的幾件事，給我留下深刻印象，現(xiàn)與大家交流。 在該書(shū)中，何棋老師首先提到，一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師要想成為一名優(yōu)秀的教師，首先他必須具有健康的身體、積極的心態(tài)和完善的人格。教師的寬闊胸襟能夠感染學(xué)生，凈化學(xué)生的心靈，使之終身受益。其次，作為老師必須要有一份愛(ài)心，這是師德的核心。老師給予學(xué)生一份關(guān)愛(ài)，會(huì)影響至學(xué)生的一生。我們嚴(yán)格要求學(xué)生先學(xué)會(huì)成人然后再談成才。目前社會(huì)上各種各樣的誘惑充斥著我們的生活環(huán)境，因此教育中學(xué)生明是非，辨真?zhèn)危瑸閷W(xué)生的成長(zhǎng)指引正確的方向和道路。二期課改明確了教師要尊重學(xué)生的個(gè)性差異，尊重每一位學(xué)生，建立和諧的師生關(guān)系。對(duì)高中學(xué)生，尤其是高一的新生，教師應(yīng)幫助他們完善學(xué)習(xí)方法，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技能，做到有效學(xué)習(xí)尤為重要。 我們會(huì)經(jīng)常聽(tīng)到學(xué)生或家長(zhǎng)提到的一個(gè)問(wèn)題：初中時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)得很好，每次考試不下90分，到了高中怎么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這么吃力呢？甚至經(jīng)常徘徊在及格線附近，這種現(xiàn)象應(yīng)該說(shuō)也是正常的，但是一個(gè)優(yōu)秀的高中教師要了解學(xué)生數(shù)學(xué)能力的實(shí)際水平，并引導(dǎo)學(xué)生改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，以適應(yīng)高中的大容量、快節(jié)奏的學(xué)習(xí)。針對(duì)此類(lèi)問(wèn)題，何棋老師提出：我們老是要做到方法上的引導(dǎo)，因此就必須： （1）了解高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)有何不同。從教材內(nèi)容和要求到學(xué)習(xí)知識(shí)的能力需求分析。相對(duì)初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容豐富，思維要求高，題目難度大，抽象概括性強(qiáng)，靈活性綜合性強(qiáng)。教材中概念的符號(hào)多，定義嚴(yán)格，論證要求高，抽象思維增多，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的積累和應(yīng)用。不僅要求學(xué)生運(yùn)算能力，還要有邏輯推理能力，能運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題。比如：高一數(shù)學(xué)教材第一章是集合與命題，緊接著就是不等式和函數(shù)，特別是函數(shù)的性質(zhì)部分，這一連串的內(nèi)容有一個(gè)又一個(gè)的難點(diǎn)，有些學(xué)生知道高中畢業(yè)也還是懼怕函數(shù)內(nèi)容，還有不等式中，對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)的分類(lèi)討論問(wèn)題，很多學(xué)生容易忽略，缺乏分類(lèi)討論的意識(shí)。相比之下，初中數(shù)學(xué)以常量數(shù)學(xué)教學(xué)為主，內(nèi)容比較平面化，直觀，針對(duì)某些知識(shí)還經(jīng)常反復(fù)訓(xùn)練，機(jī)械模仿等。由于新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的是學(xué)習(xí)的螺旋式上升，教材對(duì)知識(shí)章節(jié)的編排不夠連貫，結(jié)構(gòu)比較松散，教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對(duì)每一個(gè)概念配置了足夠的例題和習(xí)題。同時(shí)初中對(duì)抽象思維要求較低，況且初中升學(xué)門(mén)檻降低，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力下降較多，諸如：運(yùn)算能力差，不會(huì)化簡(jiǎn)代數(shù)式，不會(huì)解方程組，不會(huì)準(zhǔn)確畫(huà)二次函數(shù)圖像等等，這些位高中教學(xué)無(wú)疑增加了難度。為此他提出，一個(gè)優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)教師必須充分了解初中數(shù)學(xué)內(nèi)容和要求的變化，努力尋求初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)，調(diào)整以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)組織課堂教學(xué)，提高課堂效率。 例如：高中解絕對(duì)值不等式方法：絕對(duì)值的定義，分類(lèi)討論，還有絕對(duì)值的零點(diǎn)分成不等式組等，初步讓學(xué)生體會(huì)分類(lèi)討論的方法，這是一個(gè)絕好的機(jī)會(huì)。 （2）找準(zhǔn)初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的切入點(diǎn)。 初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)主要包括兩個(gè)方面：第一，初中二期課改刪除的內(nèi)容，未與高中教材銜接但是高中階段要用到的一些知識(shí)。第二，初中雖有涉及但是較簡(jiǎn)單，而高中需要熟練掌握的公式，定理、常用的思想方法等。必須多花時(shí)間進(jìn)行整理和補(bǔ)充，對(duì)于已經(jīng)掌握的同學(xué)而言是鞏固，對(duì)未學(xué)過(guò)的同學(xué)來(lái)說(shuō)是為以后的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。有條件的可以開(kāi)設(shè)初高中內(nèi)容銜接課。 （3）上好高中數(shù)學(xué)第一節(jié)課。高中數(shù)學(xué)第一節(jié)課處理得好，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，展現(xiàn)了下一步學(xué)習(xí)的良好開(kāi)端。第一節(jié)課，對(duì)教師而言是一次展示自我的機(jī)會(huì)。上好第一節(jié)課，有利于教師在學(xué)生心目中樹(shù)立起較好的形象，對(duì)整個(gè)階段的教學(xué)效果都將產(chǎn)生極大的影響。每一位學(xué)生都希望自己的新老師是值得崇拜的學(xué)者，但同時(shí)他們的心里又用自己的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量老師的一言一行，這就對(duì)老師們提出了更高的要求，一旦得到了學(xué)生的認(rèn)可，方能 “親其師，信其道”從而取得較好的教學(xué)效果。從內(nèi)容上來(lái)看，第一節(jié)課可以是上教材上的某一節(jié)課，也可以是講授高中數(shù)學(xué)的知識(shí)框架和結(jié)構(gòu)，初步介紹一些學(xué)習(xí)方法。 （4）指導(dǎo)學(xué)生高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法 可在經(jīng)過(guò)短時(shí)間的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷的方式了解學(xué)生是如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并給予及時(shí)的指導(dǎo)。包括：課堂學(xué)習(xí)作筆記的指導(dǎo)；學(xué)習(xí)新內(nèi)容的指導(dǎo)；分析問(wèn)題的指導(dǎo)；作業(yè)和課后的復(fù)習(xí)鞏固的指導(dǎo)等。指導(dǎo)學(xué)生堅(jiān)持整理課堂筆記，是知識(shí)系統(tǒng)劃，梳理知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使指系統(tǒng)化，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。 為做好上述幾個(gè)方面，一個(gè)優(yōu)秀的教師顯然還應(yīng)該具備系統(tǒng)扎實(shí)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)、基本方法等，了解本學(xué)科的發(fā)展趨勢(shì)。不僅如此，教師只有不斷提升自己，才能拓寬知識(shí)面，教學(xué)中也才能夠運(yùn)用自如，課堂才會(huì)生動(dòng)有趣。另外，要成為一位優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，還應(yīng)該具備以下幾個(gè)方面的能力：第一，優(yōu)秀高中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)要有自己深刻的理解和思考，數(shù)學(xué)不只是枯燥無(wú)味的公式、定理等，而是我們認(rèn)識(shí)世界、分析問(wèn)題的思想方法。引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決問(wèn)題，從中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。第二：優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)教師無(wú)一例外的具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)基本功、教學(xué)基本功。他們數(shù)學(xué)知識(shí)熟練廣博，接替機(jī)槍多樣，使學(xué)生心目中的“難不倒”的老師。他們不僅善于學(xué)習(xí)總結(jié)，更善于了解數(shù)學(xué)的發(fā)展近況，撲捉新信息 ，把握好重難點(diǎn)，找準(zhǔn)問(wèn)題的關(guān)鍵。選擇恰當(dāng)?shù)姆绞皆O(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題情景實(shí)施教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第三：優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)教師會(huì)創(chuàng)造性地處理教材，是“用教材”而非“教教材”。他們會(huì)深刻領(lǐng)悟編寫(xiě)的意圖，聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，不斷補(bǔ)充相應(yīng)的內(nèi)容，勇于創(chuàng)新，或者開(kāi)展專(zhuān)題研究或小課題研究，更好地“用活教材”，從而創(chuàng)造性地開(kāi)展教學(xué)工作。 除此之外，他還提到一個(gè)優(yōu)秀高中數(shù)學(xué)教師還能夠評(píng)估學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。了解了初中的內(nèi)容還不夠，還要評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，這一點(diǎn)并不全是與數(shù)學(xué)成績(jī)成正比。評(píng)估學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，可以為教學(xué)提供信息，確定怎樣的教學(xué)方法。也可以為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供診斷，找出影響學(xué)習(xí)質(zhì)量的原因。教師需充分調(diào)查了解學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)和技能，了解掌握的熟練程度，了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解程度，這樣才能設(shè)計(jì)出適合學(xué)生情況的教學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生原來(lái)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)新知識(shí)進(jìn)行“同化”和“順應(yīng)”，提高課堂效率。 總之，要想成為一位優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)教師，必須擁有豐富的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，結(jié)合當(dāng)前的可改精神，認(rèn)真領(lǐng)悟二期課該的精神，創(chuàng)造性地使用教材，盡可能因材施教，充分了解每一位學(xué)生的成長(zhǎng)環(huán)境和經(jīng)歷，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓他們體驗(yàn)數(shù)學(xué)解題的思維過(guò)程，抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。何棋老師為高中數(shù)學(xué)老師的發(fā)展指明了方向，讓我明白了自己的不足，在競(jìng)爭(zhēng)愈來(lái)愈激烈的今天，我們會(huì)更加努力