算半導(dǎo)體內(nèi)插入硼的濃度
算半導(dǎo)體內(nèi)插入硼的濃度【專家解說】:直拉法生長的硅單晶中的雜質(zhì)濃度受到許多因素的影響。摻雜估算所考慮的只是肩部下剛開始等徑生長的硅單晶要達(dá)到的目標(biāo)電阻率。在忽略了一些次要因素后,可
直拉法生長的硅單晶中的雜質(zhì)濃度受到許多因素的影響。摻雜估算所考慮的只是肩部下剛開始等徑生長的硅單晶要達(dá)到的目標(biāo)電阻率。在忽略了一些次要因素后,可以對摻雜量進(jìn)行大致的估算,作為試?yán)瓡r(shí)的依據(jù),然后可以再根據(jù)試?yán)慕Y(jié)果進(jìn)行修正。
直拉法生長硅晶體時(shí)爐膛中的氣氛有正壓、減壓氬氣(也可用氮?dú)?和真空三種。在不同的氣氛下,摻雜劑的蒸發(fā)情況不同。摻雜估算時(shí)必須考慮它的影響。下面我們分別討論不同氣氛下的摻雜估算。
(a)不考慮熔硅中的雜質(zhì)揮發(fā)時(shí)的摻雜估算
生長用于集成電路和分立器件制造的大直徑中、低阻晶體時(shí),普遍采用減壓氬(氮)氣氣氛。除重?fù)诫s外,在兩種氣氛下生長硅單晶時(shí)都不用純元素?fù)诫s,而是用摻雜元素與硅的合金與多晶硅共熔摻雜。這是因?yàn)橐环矫婕冊亓刻俨灰拙_計(jì)量,另一方面其物理化學(xué)性質(zhì)與硅熔體也相差太遠(yuǎn),例如某些元素的熔點(diǎn)比硅低得多,與多晶硅共熔時(shí)將于硅熔化前揮發(fā)。
CZ法生長是典型的正常凝固過程,在忽略雜質(zhì)的揮發(fā)效應(yīng)的情形,摻雜劑的軸向分布遵從Pfann關(guān)系式(3.149),分布曲線如圖3.41所示。選取晶體肩部位置的電阻率為目標(biāo)電阻率上限,如果可以忽略雜質(zhì)的揮發(fā)、石英坩堝引入的雜質(zhì)、多晶硅中的初始雜質(zhì)濃度和母合金電阻率的不均勻性對于目標(biāo)電阻率的影響,則可以推出以下的摻雜估算公式。
母合金中的摻雜元素分凝進(jìn)入晶體,達(dá)到與目標(biāo)電阻率相應(yīng)的摻雜劑濃度,故有
(a+m)CS=keff.Cm .m
式中,a為多晶硅的重量,m為摻人的母合金的重量;Cm 為母合金中摻雜劑的濃度,keff為有效分凝系數(shù),CS 為晶體肩部位置處目標(biāo)電阻率對應(yīng)的雜質(zhì)濃度。因而摻入的母合金的重量可由下式計(jì)算得到:
m=CS/[(keff.Cm -cs)a]
在減壓氬氣氣氛下,生長硅單晶速度為lmm/min時(shí),幾種常用摻雜元素在硅中的有效分凝系數(shù)的一組數(shù)據(jù)是:磷為0.406,硼為0.91,銻為0.052。
按式(4.19)估算摻雜量,再根據(jù)實(shí)際情況加以修正。一般能夠做到比較準(zhǔn)確地控制生長成的晶體的電阻率。
(b)考慮熔硅中的雜質(zhì)揮發(fā)時(shí)的摻雜估算
在真空環(huán)境下生長硅單晶或者摻雜劑元素的揮發(fā)性很強(qiáng)時(shí),必須考慮摻雜劑的蒸發(fā)。摻雜元素的蒸發(fā)系數(shù)以Sb、As最大,P、Al較小,硼很小。摻雜劑的蒸發(fā)使其濃度發(fā)生的變化可由下式表示:
(見插圖5個(gè)公式為以下6個(gè)需要的計(jì)算式)NO.1
式中,E為摻雜元素的蒸發(fā)系數(shù),AL為熔體蒸發(fā)面積,VL為熔體體積,CL為熔體中摻雜劑的濃度。對式(4.10)積分,得
NO.2
式中CL0為晶體放肩結(jié)束時(shí)熔體中的摻雜元素的濃度。故在考慮熔硅中的雜質(zhì)揮發(fā)的情形,要達(dá)到同樣的目標(biāo)電阻率所需要加入的母合金的重量為
NO.3
其中t為從母合金熔化到放肩結(jié)束這兩個(gè)時(shí)刻之間的時(shí)間。
(3)摻雜結(jié)果的修正方法
在摻雜過程中,由于下列因素得到的結(jié)果可能與摻雜估算不一致:
(a)多晶硅的雜質(zhì)濃度的測試不準(zhǔn)確。
(b)多晶硅中存在著其他電活性雜質(zhì);
(c)多晶硅中有明顯的雜質(zhì)補(bǔ)償;
(d)母合金中雜質(zhì)濃度的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確;
(e)石英坩堝材料中主要雜質(zhì)含量不一致;
(f)蒸發(fā)系數(shù)、坩堝的沾污率等數(shù)據(jù)的選擇不合適;
(g)生長硅單晶過程中從開始熔化到收肩的時(shí)間控制不嚴(yán)格;
(h)生長硅單晶工藝的其他不穩(wěn)定因素。
如果由于以上因素生長出的晶體的電阻率與摻雜估算有偏離,可在下一次生長硅單晶中應(yīng)用比例法進(jìn)行修正。修正式可用:
NO.4
式中,m1為上次生長硅單晶時(shí)摻人的合金重量;ρ1為上次生長硅單晶時(shí)晶體的電阻率;m2為下次生長硅單晶時(shí)應(yīng)摻入的合金重量;ρ2為下次生長硅單晶時(shí)晶體的電阻率。
(4)元素?fù)诫s法的摻雜估算
生長外延襯底穩(wěn)壓管、太陽能電池用重?fù)焦鑶尉Ш蛽诫s用母合金(其電阻率為
0.1-0.000000001歐姆時(shí)采用元素?fù)诫s法。一般采用在多晶熔化后將摻雜劑投入熔硅進(jìn)行摻雜的方法。摻雜元素的純度一般為5~7個(gè)“9”。其摻雜計(jì)算如下:
(a)當(dāng)忽略摻雜元素的蒸發(fā)時(shí)
NO.5
其中A和A’分別為摻雜元素與硅的原子量。
(b)當(dāng)考慮摻雜元素的蒸發(fā)時(shí)
NO.6
式中,A為摻雜元素的原子量;A’為硅的原子量,Cs為重?fù)诫s單晶的雜質(zhì)濃度,單位是10-9cm-3。其他符號意義同上。
應(yīng)當(dāng)指出,除了上述計(jì)算的摻雜量外,還應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況考慮摻雜時(shí)高溫沖擊引起額外蒸發(fā)的雜質(zhì),以及爐膛內(nèi)的摻雜元素在氣氛中的分壓等因素的影響。
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