30道初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題

【專家解說(shuō)】：一.連續(xù)等差式應(yīng)用題 關(guān)鍵：如何設(shè)未知數(shù) 1）有中間項(xiàng)，設(shè)中間項(xiàng)為x，其他依次遞增或遞減。 2）沒有中間項(xiàng)，設(shè)第一個(gè)為x，其他依次增減。 3）未知數(shù)有對(duì)稱關(guān)系的，通常設(shè)中間項(xiàng)為x。 例. 如果三個(gè)連續(xù)整數(shù)之和為33，那么這三個(gè)整數(shù)各為多少？ 相關(guān)聯(lián)接： 如果三個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和為21，那么其中最小的奇數(shù)時(shí)多少？ 二.日歷中的應(yīng)用題 關(guān)鍵： 1。認(rèn)識(shí)日歷 2．?dāng)?shù)列相鄰三個(gè)數(shù)之間差7 3．橫列相鄰三個(gè)數(shù)之間差1 4．日歷中的得數(shù)為整數(shù) 5．日歷中幾乘幾方框是什么意思 例：日歷上，爺爺?shù)纳漳翘斓纳舷伦笥?個(gè)日期的和為80，你能說(shuō)出爺爺?shù)纳帐菐滋?hào)嗎？ 相關(guān)聯(lián)接： 1.從日歷中取一個(gè)3乘3的方框，已知它的一條對(duì)角線經(jīng)過(guò)的3個(gè)方格內(nèi)的日期之和為33，你知道正中間一個(gè)方格內(nèi)的日期嗎？ 2.你能在日歷中圈出一個(gè)數(shù)列上相鄰的3個(gè)數(shù)，使得它們的和為54嗎？為什么 三．蘊(yùn)藏等量關(guān)系式應(yīng)用題 關(guān)鍵：利用體積或周長(zhǎng)相等建立等量關(guān)系 例：1.要鍛造一個(gè)直徑為10厘米，高為8厘米的圓柱形毛坯，應(yīng)截取直徑為8厘米的圓鋼多長(zhǎng)？ 2.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為36cm，若長(zhǎng)減少4cm，寬增加2cm，長(zhǎng)方形就變成了正方形，原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為多少？ 相關(guān)聯(lián)接： 1.把一段鐵絲圍成長(zhǎng)方形，可以使他的長(zhǎng)比寬多2厘米，如果圍成正方形，邊長(zhǎng)剛好為5厘米，求所圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少厘米？ 2.一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng)14米，其他三邊用竹籬笆圍成?，F(xiàn)有長(zhǎng)為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多5米，小趙也打算用它圍成一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多2米。你認(rèn)為誰(shuí)的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？按照他的設(shè)計(jì)，雞場(chǎng)的面積是多少？ 四．銷售問題應(yīng)用 關(guān)鍵：1。題目中有利潤(rùn)，利潤(rùn)率，虧損率等量關(guān)系式為 利潤(rùn)=售價(jià)- 進(jìn)價(jià) 利潤(rùn)率=售價(jià)- 進(jìn)價(jià)/進(jìn)價(jià) —虧損率=售價(jià)- 進(jìn)價(jià)/進(jìn)價(jià) 2．其他情況看情況來(lái)定 例：1某商場(chǎng)有一種電視機(jī)，每臺(tái)的原價(jià)為2500元，現(xiàn)以八折銷售，如果想使降價(jià)前后的銷售額都為10萬(wàn)元，那么銷售額應(yīng)增加多少？ 2.新華書店一天內(nèi)銷售兩種書籍，甲種書籍共賣得1560元。為了發(fā)展農(nóng)業(yè)科技，乙種書籍送下鄉(xiāng)共賣得1350元，若按甲乙兩種書的成本分別計(jì)算，甲種書盈利25%，乙種書虧本10%，試問該書店這一天共盈利（或虧本）多少元？ 相關(guān)聯(lián)接： 1.某書店將一種褲子按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每條褲子獲利10元，這種褲子的成本是多少元？ 2.某商場(chǎng)鞋帽部經(jīng)理讓售貨員小王給新到的一批皮鞋定標(biāo)價(jià)，他說(shuō)：“這批鞋每雙的進(jìn)價(jià)為200元，咱們按標(biāo)價(jià)的8折出售，利潤(rùn)率為20%”你能幫小王確定每雙皮鞋的標(biāo)價(jià)嗎？ 3. 某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本價(jià)是400元，銷售價(jià)是510元，本季度銷售了1000件，為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，該企業(yè)決定在降低銷售價(jià)的同時(shí)降低生產(chǎn)成本。經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，預(yù)測(cè)下季度這種產(chǎn)品每件銷售價(jià)降低4%,銷售量將提高10%。要使銷售利潤(rùn)保持不變，該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低多少元？ 五．含有兩個(gè)等量關(guān)系式的應(yīng)用題 關(guān)鍵： 1。題目中有兩個(gè)等量的通常選支解過(guò)程中是整式的關(guān)系式，另一個(gè)做代換式 2．做題熟練了可直接選擇等量關(guān)系式和代換式 例：1。某商店選用兩種價(jià)格分別是每千克28元和每千克20元的糖果混合成雜拌糖果出售，現(xiàn)要配制這種雜拌糖果100千克，并且使它的售價(jià)為每千克25元，需要這兩種糖果各多少千克？ 相關(guān)聯(lián)接： 1。某?，F(xiàn)有校舍20000平方米，計(jì)劃拆除部分舊校舍，建設(shè)新校舍，且新建校舍的面積比拆除的面積的4倍多2000平方米。若果要使建設(shè)后校舍總面積比現(xiàn)有校舍面積增加40%，問要拆除多少舊校舍，建多少新校舍？ 2．有一艘輪船，載重量是800噸，容積是750立方米，現(xiàn)在要裝運(yùn)生鐵和棉花兩種物資，生鐵每噸體積是0.3立方米，棉花每噸體積是4立方米，請(qǐng)你幫船長(zhǎng)設(shè)計(jì)一下，怎樣裝運(yùn)才能充分利用船的載重量和容積？ 3．某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過(guò)60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)，如果用量超過(guò)60立方米，超過(guò)部分按每立方米1.2元收費(fèi)，已知某用戶10月份煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，求該用戶10月份應(yīng)交的煤氣費(fèi)。 六。行程問題應(yīng)用題 關(guān)鍵： 1。單人單程：等量關(guān)系式：速度*時(shí)間=路程 2．單人雙程：等量關(guān)系式：來(lái)時(shí)的路程=回時(shí)的路程 3．雙人行程： 1）必須結(jié)合線段圖分析 2）追擊問題：等量關(guān)系式：兩人行程相等 3）相遇問題：同地方起步：甲的行程+乙的行程=總路程 不同地方起步：追者的行程－被追者的行程=起步距離 例：1一列勻速前進(jìn)的火車用15秒的時(shí)間通過(guò)了一個(gè)長(zhǎng)300米的隧道（即從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道）。又知其間在隧道頂部的一盞固定的燈發(fā)出的一束光垂直照射火車2.5秒， 1）求這列火車的長(zhǎng)度 2）如果這列火車用25秒的時(shí)間通過(guò)了另一個(gè)隧道，求這個(gè)隧道的長(zhǎng) 相關(guān)聯(lián)接： 1.小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米，（1）如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？（2）如果小明站在百米跑道的起點(diǎn)處，小彬站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？ 2.一個(gè)自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35千米/時(shí)的速度前進(jìn)，突然，1號(hào)隊(duì)員以45千米/時(shí)的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn)10千米后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以45千米/時(shí)的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合。1號(hào)隊(duì)員從利隊(duì)開始到與其他隊(duì)員重新會(huì)合，經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？ 七．存錢問題應(yīng)用題 關(guān)鍵： 等量關(guān)系式：利息=本金*利率*時(shí)間 本息和=本金+利息 例：1。國(guó)家規(guī)定：“從1999年11月1日起，全國(guó)儲(chǔ)蓄存款開始征收利息稅，利息稅的稅率為20%”王老師于2000年1月將1萬(wàn)元人民幣存入銀行，年利率為2.25%，那么他存一年后可得本息和為多少？ 相關(guān)聯(lián)接： 1. 小彬?qū)⒁还P壓歲錢按一年定期儲(chǔ)蓄存入“少兒銀行”，年利率為10%，到期后將本息和取出，并將其中的50元捐給“希望工程”，剩余的又全都按一年定期存入，這是存款的年利率已下調(diào)到上次存款時(shí)年利率的一半，這樣到期后可得本金和利息共63元，你能算出小彬的這筆壓歲錢是多少？ 2.國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章，出版圖書獲得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是（1）稿費(fèi)不高800元的不納稅；（2）稿費(fèi)高于800元又不高于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅；（3）稿費(fèi)高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅。今丁老師獲得一筆稿費(fèi)，并繳納了個(gè)人所得稅420元，問丁老師的這筆稿費(fèi)有多少元？ 八．總體為單位1的應(yīng)用題 關(guān)鍵：在應(yīng)用題中，在總體不知道的情況下，可把總體看成單位1 例：1.一天，笛卡爾點(diǎn)了兩支蠟燭讀書，這兩支蠟燭的長(zhǎng)度相同，但粗細(xì)不同，已知粗蠟燭可點(diǎn)5小時(shí)，細(xì)蠟燭可點(diǎn)4小時(shí)，臨睡時(shí)把蠟燭吹滅，這時(shí)所剩蠟燭的長(zhǎng)度恰好是細(xì)蠟燭的4倍，請(qǐng)問這兩支蠟燭已點(diǎn)了多長(zhǎng)時(shí)間？ 相關(guān)聯(lián)接： 1.一份文件需要打印，小李獨(dú)力做需要6時(shí)完成，小王獨(dú)立做需要8時(shí)完成，如果兩人共同做，需要多長(zhǎng)時(shí)間完成？ 九．順?biāo)?，順風(fēng)應(yīng)用題 順?biāo)俣龋届o水速度＋水流速度 逆水速度＝靜水速度－水流速度 應(yīng)用題綜合習(xí)題： 1．原有正方形綠地一塊，先進(jìn)行如下改造，將長(zhǎng)減少2厘米，將寬增加2厘米，改造后得到一塊正方形綠地，它的面積是原綠地面積的2倍，求改造后正方形綠地的面積? 2．五一節(jié)期間，某校長(zhǎng)領(lǐng)5名優(yōu)秀學(xué)生干部外出旅游，甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買一張票，則學(xué)生都能享受半價(jià)優(yōu)惠”；乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按原價(jià)的60%優(yōu)惠”校長(zhǎng)讓學(xué)生核算，知買甲旅行社的票省24元，請(qǐng)求出一張票的價(jià)格 3．某中學(xué)初中一年級(jí)170名學(xué)生去參加春季植樹活動(dòng)，如果男生平均一天能挖樹坑3個(gè)，女生平均一天能種樹7棵，則正好使每個(gè)樹坑種上一棵樹，問該年級(jí)男女生各有多少人？ 4．星期天媽媽去姥姥家，走了一小時(shí)后，小明發(fā)現(xiàn)給姥姥的禮品沒帶，便立刻帶上禮品騎自行車去追，可愛的小花狗也跟著飛奔而去，它追上媽媽后，又立刻回到小明這里，再返回追媽媽，就這樣不停的在媽媽和小明之間跑來(lái)跑去，直到小明追上了媽媽，如果媽媽每小時(shí)走4千米，小明每小時(shí)走12千米，小花狗的速度是16千米，你能算出小明追上媽媽時(shí)，小花狗一共跑了多少千米？ 5．甲乙兩人在一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度是360米/分，乙的速度是240米/分 1）兩人同時(shí)同地同向跑，多長(zhǎng)時(shí)間兩人第一次相遇，此時(shí)兩人一共跑了幾圈？ 2）兩人同時(shí)同地反向跑，多長(zhǎng)時(shí)間兩人第一次相遇？ 3）兩人同地同向跑，甲先跑30秒，還要多長(zhǎng)時(shí)間兩人第一次相遇？ 4）兩人同地同向跑，乙先跑30秒，還要多長(zhǎng)時(shí)間兩人第一次相遇？