2007四川眉山數(shù)學(xué)中考試題及答案

【專家解說】：　　四川省眉山市2007年高中階段教育學(xué)校招生考試 　　數(shù) 學(xué) 試 卷 　　第1卷(選擇題 共36分) 　　一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分．共36分．在每個小題給出的四個選項中只 有一項是正確的．請把正確選項的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置 　　1．計算3－1的結(jié)果是( )． 　　A． B．— C．3 D．—3 　　2．下列計算錯誤的是( )． 　　A．(一2x)3＝一2x3 B．一a2•a＝一a3 　　C．(一x)9 ÷(一x)3＝x6 D．(－2a 3)2＝4a6 　　3．下列二次根式中與 是同類二次根式的是( )． 　　A． B． C． D． 　　4、下列圖形中，不是三棱柱的表面展開圖的是( )． 　　5．在某次實驗中，測得兩個變量m和v之間的4組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表： 　　m 1 2 3 4 　　v 0.01 2.9 8.03 15.1 　　則m與v之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系式中的( )． 　　A v＝2m一2 D． v＝m 2一1 C． v＝3m一3 D v＝m十1 　　6．一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情況是 　　A．有兩個不相等的正根 B．有兩個不相等的負根 　　C．沒有實數(shù)根 D．有兩個相等的實數(shù)根 　　7．下表是2006年眉山市各區(qū)、縣的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)： 　　區(qū)縣 東坡區(qū) 仁壽縣 彭山縣 洪雅縣 青神縣 丹棱縣 　　人口數(shù)(萬人) 83 160 33 34 20 16 　　則眉山市各區(qū)、縣人口數(shù)的極差和中位數(shù)分別是( )． 　　A．160萬人，33．5萬人 B．144萬人，33．5萬人 　　C．144萬人，34萬人 D．144萬人，33萬人 　　8．下列命題中的假命題是( )． 　　A．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 　　B．一組鄰邊相等的矩形是正方形 　　c 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 　　D．一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形 　　9．某種長途電話的收費方式如下：接通電話的第一分鐘收費a元，之后的每一分鐘收費b元．如果某人打該長途電話被收費8元錢，則此人打長途電話的時間是( )． 　　A． 分鐘 B． 分鐘 C． 分鐘 D． 分鐘 　　10．如圖，ΔACD和ΔAEB都是等腰直角三角形，∠CAD＝∠EAB＝900．四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的是( )． 　　A．ΔACE以點A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針方向旋轉(zhuǎn)900后與ΔADB重合 　　B．ΔACB以點A為旋轉(zhuǎn)中心，順時針方向旋轉(zhuǎn)2700后與ΔDAC重合 　　C．沿AE所在直線折疊后，ΔACE與ΔADE量重合 　　D．沿AD所在直線折疊后，ΔADB與ΔADE重臺 　　11．如圖，A、B是反比例函數(shù)y＝ 的圖象上的兩點．AC、BD都垂直于x軸，垂足分別為C、D．AB的延長線交x軸于點E．若C、D的坐標分別為(1，0)、(4，0)，則ΔBDE的面積與ΔACE的面積的比值是( )． 　　A． B． C． D． 　　11．為確保信息安全，信息需加密傳翰，發(fā)送方將明文加密為密文傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文．己知某種加密規(guī)則為：明文a、b對應(yīng)的密文為2a－b、2a＋b．例如，明文1、2對應(yīng)的密文是－3、4．當接收方收到密文是1、7時，解密得到的明文是( )． 　　A．－1，1 B．1，3 C． 3，I D．1，l 　　第II卷 (非選擇題 共84分) 　　二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分．共24分 將正確答案直接填在題中橫線上．) 　　13．某校九年級一班體育興趣小組四位同學(xué)的身高(單位：cm)分別為：170、170、t66、174，則這四位同學(xué)的平均身高為________cm． 　　14．在同一圓中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為(2x＋70)0和900，則x＝_______． 　　15．關(guān)于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的兩個實數(shù)根分別為1和2，則b＝______；c＝______． 　　16．圓錐的體積公式是：圓錐的體積＝ ×底面積×高，則高為7．6cm，底面半徑為2．7cm 的圓錐的體積等于________cm．(結(jié)果保留2個有效數(shù)字，π取3．14) 　　17．在RtΔABC中，∠C＝900，BC：AC＝3：4．則cosA＝_______． 　　18．如圖，已知等腰直角ΔABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為20厘米，AC與MN在同一直線上，開始時點A與點N重合．讓ΔABC以每秒2厘米的速度向左運動，最終點A與點M重合，則重疊部分面積y(厘米2)與時間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式為____________． 　　18題圖 22題圖 　　三、本大題共2個小題．每小題5分，共10分． 　　19．計算： sin450＋cos300•tan600— (應(yīng)有必要的運算步驟) 　　20．計算： 十a(chǎn)十b 　　四、本大題共3個小題，每小題7分．共21分． 　　21 在如圖所示的5×6方格中(每個方格的邊長為1)畫一圓，要求所畫的圓經(jīng)過四個格點，并求出你畫的圓的半徑． 　　22．如圖，將兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤分別分成面積相等的幾個扇形，在分成的扇形上分別標上數(shù)字1，2，3，4，5．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤． 　　(1)用樹狀圖或列表法表示轉(zhuǎn)盤停止后指針所指扇形上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果(若指針指在分界線上，則重轉(zhuǎn))； 　　(2)如果甲、乙兩人分別同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：轉(zhuǎn)盤停止后，若兩轉(zhuǎn)盤指針所指扇形上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲勝；若數(shù)字之和為奇數(shù)，則乙勝．這個游戲?qū)住⒁覂扇斯絾?請說明理由． 　　23．黃金周長假推動了旅游經(jīng)濟的發(fā)展．下圖是根據(jù)國家旅游局提供的近年來歷次黃金周旅游收入變化圖． 　　(1)根據(jù)圖中提供的信息．請你寫出兩條結(jié)論； 　　(2)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求2002年至2004年的“十一”黃金周全國旅游收入平均每年增長的百分率(精確到0．1) 　　五、本大題共2個小題，每小題9分，共18分 　　24．如圖．在線段AE的同側(cè)作正方形ABCD和正方形BEFG(BE<AB)，連結(jié)EG并延長交DC于M，過M作MN⊥AB．垂足為N，MN交BD于P 　　(1)找出圖中—對全等三角形．并加以證明(正方形的對角線分正方形得到的兩個三角形除外)； 　　(2)設(shè)正方形ABCD的邊長為1，按照題設(shè)方法作出的四邊形BGMP若是菱形，求BE的長． 　　25．某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會”的號召，決定資助部分付鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補助村里34萬元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個．兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表： 　　沼氣池 修建費用(萬元/個) 可供使用戶數(shù)(戶/個) 占地面積(m2/個) 　　A型 3 20 48 　　B型 2 3 6 　　政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708m2．設(shè)修建A型沼氣池x個，修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元． 　　(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 　　(2)不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種； 　　(3)若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費用最少的修建方案． 　　六、本大題共1個小題，共11分 　　26．如圖，矩形A’BC’O’是矩形OABC(邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上)繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的．O’點在x軸的正半軸上，B點的坐標為(1，3)． 　　(1)如果二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過O、O’兩點且圖象頂點M的縱坐標為 　　—1．求這個二次函數(shù)的解析式； 　　(2)在(1)中求出的二次函數(shù)圖象對稱軸的右支上是否存在點P，使得ΔPOM為直角三角形?若存在，請求出P點的坐標和ΔPOM的面積；若不存在，請說明理由； 　　(3)求邊C’O’所在直線的解析式．