CH4分子為正四面體結(jié)構(gòu)，若CH4分子中的氫原子能被F、Cl、Br、I四種鹵原子取代，那么所得鹵代烴有多少種？

【專家解說】：本題可用數(shù)學中的排列組合方法進行分類討論解答第。一種思路是CH4中依次被一個、二個、三個、四個四種鹵素原子取代，分類很復雜；第二種思路是將H、F、Cl、Br、I五種元素放入C的四個位置（正四面體的四個頂點），分類討論： ①XA4型：－1＝4（四個位置上為同一種鹵素原子） ②XA3B型：＝20（從五種元素中選出A，5種可能；剩下四種元素中選出B，4種可能，共5×4＝20種） ③XA2B2型：＝10（同②，但選出的A、B互換位置是重復的，應除2） ④XA2BC型：＝30（五種元素中選出A，5種可能；余下四種選會重復的B、C，同③，為4×3÷2） ⑤XABCD型：＝5（五種元素中選四種，余下一種，共5種可能），這種構(gòu)型有旋光性，還應包括對映體，即10種。 學過排列組合，以上分類計算很容易理解，但高二學生此時在數(shù)學上可能并未學過排列組合，本題也太難為他們了。 第二種思路是值得推廣，例如當19種取代基取代正四面體的四個位置時，也可輕易求解。本題答案應74種，由于無這個選項，則不考慮對映體，本題69種。