頁巖氣產(chǎn)量遞減典型曲線的不確定性分析方法

　　節(jié)能：頁巖氣是一種重要的非常規(guī)油氣資源，北美已經(jīng)成功實(shí)現(xiàn)了商業(yè)化開采，我國尚處于起步階段。我國的頁巖氣資源量與美國大體相當(dāng)，開發(fā)頁巖氣對緩解我國天然氣資源短缺具有重要意義。

　　頁巖氣產(chǎn)能評價(jià)能夠指導(dǎo)和優(yōu)化頁巖氣開發(fā)。預(yù)測頁巖氣產(chǎn)量的典型曲線有很多種，其中應(yīng)用較為廣泛的是雙曲遞減函數(shù)，但其遞減率隨開發(fā)時(shí)間增長而降低，可能會過高預(yù)測后期產(chǎn)量。為此，S．Robertson等人引入修改的雙曲遞減方法，雖然解決了最終可采儲量高估問題，但卻難以確定雙曲遞減何時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹笖?shù)遞減。D．Ilk等人提出冪律指數(shù)遞減方法，假定遞減指數(shù)是逐漸遞減的，但其部分參數(shù)意義不明確，擬合有一定難度。J．Seshadri等人比較了修正的雙曲遞減方法和冪律指數(shù)方法，并指出了2種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。R．O．Bello等人提出了混合典型曲線方法，把分析法和經(jīng)驗(yàn)法結(jié)合起來，但其難點(diǎn)在于如何確定無限流動階段結(jié)束的時(shí)間?？梢姡趹?yīng)用典型曲線方法時(shí)，基本上是采用確定的典型曲線。但實(shí)際上，由于頁巖的非均質(zhì)性，如果采用確定的某個(gè)典型曲線代表一個(gè)區(qū)塊進(jìn)行計(jì)算評價(jià)，可能會存在一定風(fēng)險(xiǎn)。因此，筆者提出采用不確定性分析方法確定遞減典型曲線，利用得到的頁巖氣產(chǎn)量變化范圍進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。

　　1、產(chǎn)量遞減典型曲線

　　產(chǎn)量遞減典型曲線根據(jù)遞減指數(shù)的取值不同，可以分為指數(shù)遞減、雙曲遞減和調(diào)和遞減3種形式，具體表達(dá)式如下。

　　雙曲遞減典型曲線：

　　指數(shù)遞減典型曲線：

　　調(diào)和遞減典型曲線：

　　式中：qi為初始產(chǎn)量，m3／d；n為遞減指數(shù)；D為遞減率，d－1；t為時(shí)間，d。

　　2、確定性典型曲線分析方法

　　頁巖氣藏的商業(yè)性開發(fā)必須依賴于對頁巖儲層的改造。目前采用的長水平井多級壓裂技術(shù)是頁巖氣開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)之一，這導(dǎo)致了頁巖氣產(chǎn)能評價(jià)技術(shù)與常規(guī)天然氣藏具有一定的差別，頁巖氣產(chǎn)量遞減典型曲線與常規(guī)氣藏也有一定的差別。目前，頁巖氣產(chǎn)量遞減典型曲線一般借鑒雙曲遞減典型曲線，針對生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，確定遞減率、遞減指數(shù)和初始產(chǎn)量。該方法的優(yōu)點(diǎn)是能對產(chǎn)量變化規(guī)律給出確切的預(yù)測，但缺點(diǎn)是對于無生產(chǎn)數(shù)據(jù)的區(qū)塊進(jìn)行預(yù)測時(shí)可能有較大的風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)轫搸r氣井之間的產(chǎn)量差異很大，即使同一個(gè)井場上的井，產(chǎn)量有時(shí)候也會有很大差異。圖1為美國某區(qū)塊19口頁巖氣井（井號依次為1～19）的生產(chǎn)動態(tài)曲線。

　　從圖1可以看出，盡管在同一個(gè)區(qū)塊內(nèi)，但各氣井的動態(tài)曲線差別較大。當(dāng)采用確定性分析方法預(yù)測該區(qū)塊的產(chǎn)量遞減典型曲線時(shí)，先對所有井動態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，然后根據(jù)平均值曲線采用式（1）進(jìn)行擬合，得到確定性典型曲線。當(dāng)采用這條確定的典型曲線預(yù)測區(qū)塊內(nèi)新井產(chǎn)量時(shí)，可能有一定的風(fēng)險(xiǎn)。