（2012?天津）對(duì)鈾235的進(jìn)一步研究在核能的開(kāi)發(fā)和利用中具有重要意義．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的鈾

【專(zhuān)家解說(shuō)】：（1）設(shè)離子經(jīng)電場(chǎng)加速度時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理得：
qU=12mv2…①
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，即：Bqv=mv2R…②
由①②解得：U=qB2R22m…③
（2）設(shè)在t時(shí)間內(nèi)收集到的離子個(gè)數(shù)為N，總電荷量為Q，則Q=It…④
N=Qq…⑤
M=Nm…⑥
由④⑤⑥式解得：M=mItq
（3）由①②式得：R＝1B2mUq
設(shè)m′為鈾238離子的質(zhì)量，由于電壓在U±△U范圍內(nèi)微小變化，鈾235離子在磁場(chǎng)中最大半徑為：Rmax＝1B2m(U+△U)q
鈾238離子在磁場(chǎng)中最小半徑為：Rmin＝1B2m′(U?△U)q
這兩種離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡不發(fā)生交疊的條件為：Rmax＜Rmin
即：1B2m(U+△U)q＜1B2m′(U?△U)q
則有：m（U+△U）＜m′（U-△U）
所以：△UU＜m′?mm′+m
其中鈾235離子質(zhì)量m=235u（u為原子質(zhì)量單位），其中鈾238離子質(zhì)量m′=238u
故△UU＜238u?235u238u+235u
解得：△UU＜0.63%
答：（1）加速電場(chǎng)的電壓為qB2R22m；
（2）在離子被收集的過(guò)程中任意時(shí)間t內(nèi)收集到離子的質(zhì)量為mItq；
（3）為使這兩種離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡不發(fā)生交疊，△UU應(yīng)小于0.63%．