牛頓有哪些研究成果

【專家解說】：力學(xué)方面的貢獻(xiàn) 牛頓在伽利略等人工作的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入研究，總結(jié)出了物體運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本定律（牛頓三定律）：①任何物體在不受外力或所受外力的合力為零時(shí)，保持原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，即原來靜止的繼續(xù)靜止，原來運(yùn)動(dòng)的繼續(xù)作勻速直線運(yùn)動(dòng)。②任何物體在外力作用下，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，其動(dòng)量隨時(shí)間的變化率與所受的合外力成正比。通?？杀硎鰹椋何矬w的加速度與所受的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向一致。③當(dāng)物體甲給物體乙一個(gè)作用力時(shí)，物體乙必然同時(shí)給物體甲一個(gè)反作用力，作用力和反作用力大小相等，方向相反，而且在同一直線上。這三個(gè)非常簡單的物體運(yùn)動(dòng)定律，為力學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，并對其他學(xué)科的發(fā)展產(chǎn)生了巨大影響。第一定律的內(nèi)容伽利略曾提出過，后來R.笛卡兒作過形式上的改進(jìn)，伽利略也曾非正式地提到第二定律的內(nèi)容。第三定律的內(nèi)容則是牛頓在總結(jié)C·雷恩、J·沃利斯和C·惠更斯等人的結(jié)果之后得出的。 牛頓是萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)者。他在1665～1666年開始考慮這個(gè)問題。1679年，R·胡克在寫給他的信中提出，引力應(yīng)與距離平方成反比，地球高處拋體的軌道為橢圓，假設(shè)地球有縫，拋體將回到原處，而不是像牛頓所設(shè)想的軌道是趨向地心的螺旋線。牛頓沒有回信，但采用了胡克的見解。在開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律以及其他人的研究成果上，他用數(shù)學(xué)方法導(dǎo)出了萬有引力定律。 牛頓把地球上物體的力學(xué)和天體力學(xué)統(tǒng)一到一個(gè)基本的力學(xué)體系中，創(chuàng)立了經(jīng)典力學(xué)理論體系。正確地反映了宏觀物體低速運(yùn)動(dòng)的宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了自然科學(xué)的第一次大統(tǒng)一。這是人類對自然界認(rèn)識(shí)的一次飛躍。 牛頓指出流體粘性阻力與剪切率成正比。他說：流體部分之間由于缺乏潤滑性而引起的阻力，如果其他都相同，與流體部分之間分離速度成比例?，F(xiàn)在把符合這一規(guī)律的流體稱為牛頓流體，其中包括最常見的水和空氣，不符合這一規(guī)律的稱為非牛頓流體。 在給出平板在氣流中所受阻力時(shí)，牛頓對氣體采用粒子模型，得到阻力與攻角正弦平方成正比的結(jié)論。這個(gè)結(jié)論一般地說并不正確，但由于牛頓的權(quán)威地位，后人曾長期奉為信條。20世紀(jì)，T·卡門在總結(jié)空氣動(dòng)力學(xué)的發(fā)展時(shí)曾風(fēng)趣地說，牛頓使飛機(jī)晚一個(gè)世紀(jì)上天。 關(guān)于聲的速度，牛頓正確地指出，聲速與大氣壓力平方根成正比，與密度平方根成反比。但由于他把聲傳播當(dāng)作等溫過程，結(jié)果與實(shí)際不符，后來P.-S.拉普拉斯從絕熱過程考慮，修正了牛頓的聲速公式。 數(shù)學(xué)方面的貢獻(xiàn) 17世紀(jì)以來，原有的幾何和代數(shù)已難以解決當(dāng)時(shí)生產(chǎn)和自然科學(xué)所提出的許多新問題，例如：如何求出物體的瞬時(shí)速度與加速度？如何求曲線的切線及曲線長度（行星路程）、矢徑掃過的面積、極大極小值（如近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)、最大射程等）、體積、重心、引力等等；盡管牛頓以前已有對數(shù)、解析幾何、無窮級數(shù)等成就，但還不能圓滿或普遍地解決這些問題。當(dāng)時(shí)笛卡兒的《幾何學(xué)》和瓦里斯的《無窮算術(shù)》對牛頓的影響最大。牛頓將古希臘以來求解無窮小問題的種種特殊方法統(tǒng)一為兩類算法：正流數(shù)術(shù)（微分）和反流數(shù)術(shù)（積分），反映在1669年的《運(yùn)用無限多項(xiàng)方程》、1671年的《流數(shù)術(shù)與無窮級數(shù)》、1676年的《曲線求積術(shù)》三篇論文和《原理》一書中，以及被保存下來的1666年10月他寫的在朋友們中間傳閱的一篇手稿《論流數(shù)》中。所謂“流量”就是隨時(shí)間而變化的自變量如x、y、s、u等，“流數(shù)”就是流量的改變速度即變化率，寫作等。他說的“差率”“變率”就是微分。與此同時(shí)，他還在1676年首次公布了他發(fā)明的二項(xiàng)式展開定理。牛頓利用它還發(fā)現(xiàn)了其他無窮級數(shù)，并用來計(jì)算面積、積分、解方程等等。1684年萊布尼茲從對曲線的切線研究中引入了和拉長的S作為微積分符號，從此牛頓創(chuàng)立的微積分學(xué)在大陸各國迅速推廣。 微積分的出現(xiàn)，成了數(shù)學(xué)發(fā)展中除幾何與代數(shù)以外的另一重要分支——數(shù)學(xué)分析（牛頓稱之為“借助于無限多項(xiàng)方程的分析”），并進(jìn)一步進(jìn)進(jìn)發(fā)展為微分幾何、微分方程、變分法等等，這些又反過來促進(jìn)了理論物理學(xué)的發(fā)展。例如瑞士J.伯努利曾征求最速降落曲線的解答，這是變分法的最初始問題，半年內(nèi)全歐數(shù)學(xué)家無人能解答。1697年，一天牛頓偶然聽說此事，當(dāng)天晚上一舉解出，并匿名刊登在《哲學(xué)學(xué)報(bào)》上。伯努利驚異地說：“從這鋒利的爪中我認(rèn)出了雄獅”。 牛頓在前人工作的基礎(chǔ)上，提出“流數(shù)(fluxion)法”，建立了二項(xiàng)式定理，并和G.W.萊布尼茨幾乎同時(shí)創(chuàng)立了微積分學(xué)，得出了導(dǎo)數(shù)、積分的概念和運(yùn)算法則，闡明了求導(dǎo)數(shù)和求積分是互逆的兩種運(yùn)算，為數(shù)學(xué)的發(fā)展開辟了一個(gè)新紀(jì)元。 光學(xué)方面的貢獻(xiàn) 牛頓曾致力于顏色的現(xiàn)象和光的本性的研究。1666年，他用三棱鏡研究日光，得出結(jié)論：白光是由不同顏色(即不同波長)的光混合而成的，不同波長的光有不同的折射率。在可見光中，紅光波長最長，折射率最??；紫光波長最短，折射率最大。牛頓的這一重要發(fā)現(xiàn)成為光譜分析的基礎(chǔ)，揭示了光色的秘密。牛頓還曾把一個(gè)磨得很精、曲率半徑較大的凸透鏡的凸面，壓在一個(gè)十分光潔的平面玻璃上，在白光照射下可看到，中心的接觸點(diǎn)是一個(gè)暗點(diǎn)，周圍則是明暗相間的同心圓圈。后人把這一現(xiàn)象稱為“牛頓環(huán)”。他創(chuàng)立了光的“微粒說”，從一個(gè)側(cè)面反映了光的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，但牛頓對光的“波動(dòng)說”并不持反對態(tài)度。1704年，他出版了《光學(xué)》一書，系統(tǒng)闡述他在光學(xué)方面的研究成果。 熱學(xué)方面的貢獻(xiàn) 牛頓確定了冷卻定律，即當(dāng)物體表面與周圍有溫差時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)從單位面積上散失的熱量與這一溫差成正比。 天文學(xué)方面的貢獻(xiàn) 牛頓1672年創(chuàng)制了反射望遠(yuǎn)鏡。他用質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力證明，密度呈球?qū)ΨQ的球體對外的引力都可以用同質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)放在中心的位置來代替。他還用萬有引力原理說明潮汐的各種現(xiàn)象，指出潮汐的大小不但同月球的位相有關(guān)，而且同太陽的方位有關(guān)。牛頓預(yù)言地球不是正球體。歲差就是由于太陽對赤道突出部分的攝動(dòng)造成的。 哲學(xué)方面的貢獻(xiàn) 牛頓的哲學(xué)思想基本屬于自發(fā)的唯物主義，他承認(rèn)時(shí)間、空間的客觀存在。如同歷史上一切偉大人物一樣，牛頓雖然對人類作出了巨大的貢獻(xiàn)，但他也不能不受時(shí)代的限制。例如，他把時(shí)間、空間看作是同運(yùn)動(dòng)著的物質(zhì)相脫離的東西，提出了所謂絕對時(shí)間和絕對空間的概念；他對那些暫時(shí)無法解釋的自然現(xiàn)象歸結(jié)為上帝的安排，提出一切行星都是在某種外來的“第一推動(dòng)力”作用下才開始運(yùn)動(dòng)的說法。 《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》牛頓最重要的著作，1687年出版。該書總結(jié)了他一生中許多重要發(fā)現(xiàn)和研究成果，其中包括上述關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的定律。他說，該書“所研究的主要是關(guān)于重、輕流體抵抗力及其他吸引運(yùn)動(dòng)的力的狀況，所以我們研究的是自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理。”該書傳入中國后，中國數(shù)學(xué)家李善蘭曾譯出一部分，但未出版，譯稿也遺失了?，F(xiàn)有的中譯本是數(shù)學(xué)家鄭太樸翻譯的，書名為《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》，1931年商務(wù)印書館初版，1957、1958年兩次重印。