一元一次方程 應(yīng)用題 及答案

熱心網(wǎng)友：（時間90分鐘，滿分100分）一、填空題．（每小題3分，共24分）1．已知4x2n-5+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則n=_______．2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=_______．3．當x=______時，代數(shù)式 x-1和 的值互為相反數(shù)．4．已知x的 與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為________．5．在方程4x+3y=1中，用x的代數(shù)式表示y，則y=________．6．某商品的進價為300元，按標價的六折銷售時，利潤率為5%，則商品的標價為____元．7．已知三個連續(xù)的偶數(shù)的和為60，則這三個數(shù)是________．8．一件工作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲、乙一起做，則需________天完成．二、選擇題．（每小題3分，共30分）9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，則m的值為（ ）． A．0 B．1 C．-2 D．- 10．方程│3x│=18的解的情況是（ ）． A．有一個解是6 B．有兩個解，是±6 C．無解 D．有無數(shù)個解11．若方程2ax-3=5x+b無解，則a，b應(yīng)滿足（ ）．A．a(chǎn)≠ ，b≠3 B．a(chǎn)= ，b=-3C．a(chǎn)≠ ，b=-3 D．a(chǎn)= ，b≠-312．把方程 的分母化為整數(shù)后的方程是（ ）． 13．在800米跑道上有兩人練中長跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑260米，兩人同地、同時、同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于（ ）． A．10分 B．15分 C．20分 D．30分14．某商場在統(tǒng)計今年第一季度的銷售額時發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份減少了10%，則三月份的銷售額比一月份的銷售額（ ）． A．增加10% B．減少10% C．不增也不減 D．減少1%15．在梯形面積公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，則b=（ ）厘米． A．1 B．5 C．3 D．416．已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調(diào)配方法中，能使一組人數(shù)為另一組人數(shù)的一半的是（ ）． A．從甲組調(diào)12人去乙組 B．從乙組調(diào)4人去甲組 C．從乙組調(diào)12人去甲組 D．從甲組調(diào)12人去乙組，或從乙組調(diào)4人去甲組17．足球比賽的規(guī)則為勝一場得3分，平一場得1分，負一場是0分，一個隊打了14場比賽，負了5場，共得19分，那么這個隊勝了（ ）場． A．3 B．4 C．5 D．618．如圖所示，在甲圖中的左盤上將2個物品取下一個，則在乙圖中右盤上取下幾個砝碼才能使天平仍然平衡？（ ）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個 三、解答題．（19，20題每題6分，21，22題每題7分，23，24題每題10分，共46分）19．解方程： -9.5．20．解方程： （x-1）- （3x+2）= - （x-1）．21．如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標明．已知卡片的短邊長度為10厘米，想要配三張圖片來填補空白，需要配多大尺寸的圖片． 22．一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大1，個位上的數(shù)字比十位上數(shù)字的3倍少2．若將三個數(shù)字順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171，求這個三位數(shù)．23．據(jù)了解，火車票價按“ ”的方法來確定．已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價為180元．下表是沿途各站至H站的里程數(shù)： 車站名 A B C D E F G H各站至H站里程數(shù)（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如：要確定從B站至E站火車票價，其票價為 =87.36≈87（元）． （1）求A站至F站的火車票價（結(jié)果精確到1元）． （2）旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著車票問乘務(wù)員：“我快到站了嗎？”乘務(wù)員看到王大媽手中的票價是66元，馬上說下一站就到了．請問王大媽是在哪一站下的車（要求寫出解答過程）．24．某公園的門票價格規(guī)定如下表：購票人數(shù) 1~50人 51~100人 100人以上 票 價 5元 4.5元 4元 某校初一甲、乙兩班共103人（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)）去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元． （1）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)約多少錢？ （2）兩班各有多少名學(xué)生？（提示：本題應(yīng)分情況討論）答案:一、1．32．-3 （點撥：將x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）3． （點撥：解方程 x-1=- ，得x= ）4． x+3x=2x-6 5．y= - x6．525 （點撥：設(shè)標價為x元，則 =5%，解得x=525元）7．18，20，228．4 [點撥：設(shè)需x天完成，則x（ + ）=1，解得x=4]二、9．D10．B （點撥：用分類討論法： 當x≥0時，3x=18，∴x=6 當x<0時，-3=18，∴x=-6 故本題應(yīng)選B）11．D （點撥：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程無解，必須使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本題應(yīng)選D．）12．B （點撥；在變形的過程中，利用分式的性質(zhì)將分式的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，將小數(shù)方程變?yōu)檎麛?shù)方程）13．C （點撥：當甲、乙兩人再次相遇時，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20）14．D15．B （點撥：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5厘米）16．D 17．C18．A （點撥：根據(jù)等式的性質(zhì)2）三、19．解：原方程變形為 200（2-3y）-4.5= -9.5 ∴400-600y-4.5=1-100y-9.5 500y=404 ∴y= 20．解：去分母，得 15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1） ∴21x=63 ∴x=321．解：設(shè)卡片的長度為x厘米，根據(jù)圖意和題意，得 5x=3（x+10），解得x=15 所以需配正方形圖片的邊長為15-10=5（厘米） 答：需要配邊長為5厘米的正方形圖片．22．解：設(shè)十位上的數(shù)字為x，則個位上的數(shù)字為3x-2，百位上的數(shù)字為x+1，故 100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171 解得x=3 答：原三位數(shù)是437．23．解：（1）由已知可得 =0.12 A站至H站的實際里程數(shù)為1500-219=1281（千米） 所以A站至F站的火車票價為0.12×1281=153.72≈154（元） （2）設(shè)王大媽實際乘車里程數(shù)為x千米，根據(jù)題意，得 =66 解得x=550，對照表格可知，D站與G站距離為550千米，所以王大媽是在D站或G站下的車．24．解：（1）∵103>100 ∴每張門票按4元收費的總票額為103×4=412（元） 可節(jié)省486-412=74（元） （2）∵甲、乙兩班共103人，甲班人數(shù)>乙班人數(shù) ∴甲班多于50人，乙班有兩種情形： ①若乙班少于或等于50人，設(shè)乙班有x人，則甲班有（103-x）人，依題意，得 5x+4.5（103-x）=486 解得x=45，∴103-45=58（人） 即甲班有58人，乙班有45人． ②若乙班超過50人，設(shè)乙班x人，則甲班有（103-x）人， 根據(jù)題意，得 4.5x+4.5（103-x）=486 ∵此等式不成立，∴這種情況不存在． 故甲班為58人，乙班為45人．======================================================================3.2 解一元一次方程（一） ——合并同類項與移項 【知能點分類訓(xùn)練】 知能點1 合并與移項 1．下面解一元一次方程的變形對不對？如果不對，指出錯在哪里，并改正． （1）從3x-8=2，得到3x=2-8; （2）從3x=x-6，得到3x-x=6. 2．下列變形中： ①由方程 =2去分母，得x-12=10; ②由方程 x= 兩邊同除以 ，得x=1; ③由方程6x-4=x+4移項，得7x=0; ④由方程2- 兩邊同乘以6，得12-x-5=3（x+3）. 錯誤變形的個數(shù)是（ ）個． A．4 B．3 C．2 D．1 3．若式子5x-7與4x+9的值相等，則x的值等于（ ）． A．2 B．16 C． D． 4．合并下列式子，把結(jié)果寫在橫線上． （1）x-2x+4x=__________; （2）5y+3y-4y=_________; （3）4y-2.5y-3.5y=__________． 5．解下列方程． （1）6x=3x-7 （2）5=7+2x （3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-3 6．根據(jù)下列條件求x的值: （1）25與x的差是-8． （2）x的 與8的和是2． 7．如果方程3x+4=0與方程3x+4k=8是同解方程，則k=________． 8．如果關(guān)于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，則a的值是________． 知能點2 用一元一次方程分析和解決實際問題 9．一桶色拉油毛重8千克，從桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？ 10．如圖所示，天平的兩個盤內(nèi)分別盛有50克，45克鹽，問應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到盤B內(nèi)，才能使兩盤內(nèi)所盛鹽的質(zhì)量相等． 11．小明每天早上7：50從家出發(fā)，到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，每天的行走速度為80米/分．一天小明從家出發(fā)5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他． （1）爸爸追上小明用了多長時間？ （2）追上小明時距離學(xué)校有多遠？ 【綜合應(yīng)用提高】 12．已知y1=2x+8，y2=6-2x． （1）當x取何值時，y1=y2? （2）當x取何值時，y1比y2小5? 13．已知關(guān)于x的方程 x=-2的根比關(guān)于x的方程5x-2a=0的根大2，求關(guān)于x的方程 -15=0的解． 【開放探索創(chuàng)新】 14．編寫一道應(yīng)用題，使它滿足下列要求： （1）題意適合一元一次方程 ； （2）所編應(yīng)用題完整，題目清楚，且符合實際生活． 【中考真題實戰(zhàn)】 15．（江西）如圖3-2是某風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B，C，D為風(fēng)景點，E為兩條路的交叉點，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點間的路程（單位：千米）．一學(xué)生從A處出發(fā)，以2千米/時的速度步行游覽，每個景點的逗留時間均為0．5小時． （1）當他沿路線A—D—C—E—A游覽回到A處時，共用了3小時，求CE的長． （2）若此學(xué)生打算從A處出發(fā)，步行速度與各景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內(nèi)看完三個景點返回到A處，請你為他設(shè)計一條步行路線，并說明這樣設(shè)計的理由（不考慮其他因素）． 答案: 1．（1）題不對，-8從等號的左邊移到右邊應(yīng)該改變符號，應(yīng)改為3x=2+8． （2）題不對，-6在等號右邊沒有移項，不應(yīng)該改變符號，應(yīng)改為3x-x=-6． 2．B [點撥：方程 x= ，兩邊同除以 ，得x= ） 3．B [點撥：由題意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16） 4．（1）3x （2）4y （3）-2y 5．（1）6x=3x-7，移項，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系數(shù)化為1，得x=- ． （2）5=7+2x，即7+2x=5，移項，合并，得2x=-2，系數(shù)化為1，得x=-1． （3）y- = y-2，移項，得y- y=-2+ ，合并，得 y=- ，系數(shù)化為1，得y=-3． （4）7y+6=4y-3，移項，得7y-4y=-3-6， 合并同類項，得3y=-9， 系數(shù)化為1，得y=-3． 6．（1）根據(jù)題意可得方程：25-x=-8，移項，得25+8=x，合并，得x=33． （2）根據(jù)題意可得方程： x+8=2，移項，得 x=2-8，合并，得 x=-6， 系數(shù)化為1，得x=-10． 7．k=3 [點撥：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3] 8．19 [點撥：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y= =5+a，解得a=19] 9．解：設(shè)桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重為（8-0.5x）千克，由已知條件知，余下的色拉油的毛重為4.5千克，因為余下的色拉油的毛重是一個定值，所以可列方程8-0.5x=4.5． 解這個方程，得x=7． 答：桶中原有油7千克． [點撥：還有其他列法] 10．解：設(shè)應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出鹽x克，可列出表格： 盤A 盤B 原有鹽（克） 50 45 現(xiàn)有鹽（克） 50-x 45+x 設(shè)應(yīng)從盤A內(nèi)拿出鹽x克放在盤B內(nèi)，則根據(jù)題意，得50-x=45+x． 解這個方程，得x=2.5，經(jīng)檢驗，符合題意． 答：應(yīng)從盤A內(nèi)拿出鹽2.5克放入到盤B內(nèi)． 11．解：（1）設(shè)爸爸追上小明時，用了x分，由題意，得 180x=80x+80×5， 移項，得100x=400． 系數(shù)化為1，得x=4． 所以爸爸追上小明用時4分鐘． （2）180×4=720（米），1000-720=280（米）． 所以追上小明時，距離學(xué)校還有280米． 12．（1）x=- [點撥：由題意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- ] （2）x=- [點撥：由題意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=- ] 13．解：∵ x=-2，∴x=-4． ∵方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2， ∴方程5x-2a=0的根為-6． ∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15． ∴ -15=0． ∴x=-225． 14．本題開放，答案不唯一． 15．解：（1）設(shè)CE的長為x千米，依據(jù)題意得 1.6+1+x+1=2（3-2×0.5） 解得x=0.4，即CE的長為0.4千米． （2）若步行路線為A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A）， 則所用時間為 （1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小時）； 若步行路線為A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）， 則所用時間為 （1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小時）． 故步行路線應(yīng)為A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）．

熱心網(wǎng)友：某公園的門票價格規(guī)定如下表：購票人數(shù) 1~50人 51~100人 100人以上 票 價 5元 4.5元 4元 某校初一甲、乙兩班共103人（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)）去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元． （1）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)約多少錢？ （2）兩班各有多少名學(xué)生？（提示：本題應(yīng)分情況討論）解：（1）∵103>100 ∴每張門票按4元收費的總票額為103×4=412（元） 可節(jié)省486-412=74（元） （2）∵甲、乙兩班共103人，甲班人數(shù)>乙班人數(shù) ∴甲班多于50人，乙班有兩種情形： ①若乙班少于或等于50人，設(shè)乙班有x人，則甲班有（103-x）人，依題意，得 5x+4.5（103-x）=486 解得x=45，∴103-45=58（人） 即甲班有58人，乙班有45人． ②若乙班超過50人，設(shè)乙班x人，則甲班有（103-x）人， 根據(jù)題意，得 4.5x+4.5（103-x）=486 ∵此等式不成立，∴這種情況不存在． 故甲班為58人，乙班為45人．

熱心網(wǎng)友：看到附件及防護的時間哈薩克回答是肯定就無可親切感好多家愛是簡單看拉設(shè)計的領(lǐng)取后我的就撒了點看見愛上的哈薩克大戶的俺看見大客戶大聲點卡上的拉薩到敬愛看書都看了說到了快到家了家的拉薩到家啦是地區(qū)卡利多氣溫降低了看見的沙拉撒謊精神都好看看撒嬌的好看的毫無代價卡拉斯間的距離家看到會看見啊一樣為我開了加快大賽潑點冷水大個兒大家卡上的快回答好玩但看了看都的哈市的太陽舞我我期間為武器加任何錢胃口·懶得開放的還是騎士來得及拉屎低級發(fā)動機方可卡號打開它帶給看見去武漢的高度為服務(wù)會會說法國哈薩克多了就懶得看哈偶啊庫房哈斯勒丟偶去了打領(lǐng)帶安全期請客的離開的驕傲又獲得快樂可幾乎就叫我姐姐看到機會的接口為客戶的·1離開

熱心網(wǎng)友：為節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定收取每月電費：用電不超過140度，按每度0.43元收費；如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費。若墨用電戶四月費的電費平均每度0.5元，問該用電戶四月份應(yīng)繳電費多少元？ 設(shè)總用電x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5 0.57x-79.8+60.2＝0.5x 0.07x＝19.6 x＝280 再分步算： 140*0.43=60.2 （280-140）*0.57=79.8 79.8+60.2=140 1)某大商場家電部送貨人員與銷售人員人數(shù)之比為1：8。今年夏天由于家電購買量明顯增多，家電部經(jīng)理從銷售人員中抽調(diào)了22人去送貨。結(jié)果送貨人員與銷售人數(shù)之比為2：5。求這個商場家電部原來各有多少名送貨人員和銷售人員？ 設(shè)送貨人員有X人，則銷售人員為8X人。 （X+22)/(8X-22)=2/5 5*(X+22)=2*(8X-22) 5X+110=16X-44 11X=154 X=14 8X=8*14=112 這個商場家電部原來有14名送貨人員,112名銷售人員 現(xiàn)對某商品降價10%促銷,為了使銷售金額不變,銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾? 設(shè)：增加x％ 90％*（1＋x%）＝1 解得： x＝1／9 所以，銷售量要比按原價銷售時增加11.11％ 甲．乙兩種商品的原單價和為100元，因市場變化，甲商品降10％，乙商品提價5％調(diào)價后兩商品的單價和比原單價和提高2％，甲．乙兩商品原單價各是多少／ 設(shè)甲商品原單價為X元，那么乙為100-X （1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%） 結(jié)果X=20元 甲 100-20=80 乙 甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)的4/5少30人，如果從乙車間調(diào)10人到甲車間去，那么甲車間的人數(shù)就是乙車間的3/4。求原來每個車間的人數(shù)。 設(shè)乙車間有X人,根據(jù)總?cè)藬?shù)相等,列出方程: X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10) X=250 所以甲車間人數(shù)為250*4/5-30=170. 說明: 等式左邊是調(diào)前的,等式右邊是調(diào)后的 甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都均速前進，以知兩人在上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？(列方程） 設(shè)A，B兩地路程為X x-（x/4）=x-72 x=288 答：A,B兩地路程為288 1.甲、乙兩車長度均為180米，若兩列車相對行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒；若同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度。 二車的速度和是：[180*2]/12=30米/秒 設(shè)甲速度是X，則乙的速度是30-X 180*2=60[X-（30-X）] X=18 即甲車的速度是18米/秒，乙車的速度是：12米/秒 兩根同樣長的蠟燭,粗的可燃3小時,細的可燃8/3小時,停電時,同時點燃兩根蠟燭,來電時同時吹滅,粗的是細的長度的2倍,求停電的時間. 設(shè)停電的時間是X 設(shè)總長是單位1，那么粗的一時間燃1/3，細的是3/8 1-X/3=2[1-3X/8] X=2。4 即停電了2。4小時

熱心網(wǎng)友：1.兩車站相距275km，慢車以50km/一小時的速度從甲站開往乙站，1h時后，快車以每小時75km的速度從乙站開往甲站，那么慢車開出幾小時后與快車相遇？設(shè)慢車開出a小時后與快車相遇50a+75（a-1）=27550a+75a-75=275125a=350a=2.8小時2.一輛汽車以每小時40km的速度由甲地開往乙地，車行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小時減少10km，結(jié)果到乙地比預(yù)計的時間晚了45min，求甲 乙兩地距離。設(shè)原定時間為a小時45分鐘=3/4小時根據(jù)題意40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）40a=120+30a-67.510a=52.5a=5.25=5又1/4小時=21/4小時所以甲乙距離40×21/4=210千米3、某車間的鉗工班，分兩隊參見植樹勞動，甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的 2倍，從甲隊調(diào)16人到乙隊，則甲隊剩下的人數(shù)比乙隊的人數(shù)的 一半少3人，求甲乙兩隊原來的人數(shù)？ 解：設(shè)乙隊原來有a人，甲隊有2a人那么根據(jù)題意2a-16=1/2×（a+16）-34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙隊原來有14人，甲隊原來有14×2=28人現(xiàn)在乙隊有14+16=30人，甲隊有28-16=12人4、已知某商店3月份的利潤為10萬元,5月份的利潤為13.2萬元,5月份月增長率比4月份增加了10個百分點.求3月份 的月增長率。解：設(shè)四月份的利潤為x則x*(1+10%)=13.2所以x=12設(shè)3月份的增長率為y則10*(1+y)=xy=0.2=20%所以3月份的增長率為20%5、某校為寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間宿舍住7人，呢么有6人無法安排。如果每間宿舍住8人，那么有一間只住了4人，且還空著5見宿舍。求有多少人？解：設(shè)有a間，總?cè)藬?shù)7a+6人7a+6=8（a-5-1）+47a+6=8a-44a=50有人=7×50+6=356人6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸幾多花生油？按比例解決設(shè)可以炸a千克花生油1：0.56=280：aa=280×0.56=156.8千克完整算式：280÷1×0.56=156.8千克7、一批書本分給一班每人10本，分給二班每人15本，現(xiàn)均分給兩個班，每人幾本？解：設(shè)總的書有a本一班人數(shù)=a/10二班人數(shù)=a/15那么均分給2班，每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本8、六一中隊的植樹小隊去植樹，如果每人植樹5棵，還剩下14棵樹苗，如果每人植樹7棵，就少6棵樹苗。這個小隊有多少人？一共有多少棵樹苗？ 解：設(shè)有a人5a+14=7a-62a=20a=10一共有10人有樹苗5×10+14=64棵9、一桶油連油帶筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg，這時連油帶桶共重三分之一kg，原來桶中有多少油？ 解：設(shè)油重a千克那么桶重50-a千克第一次倒出1/2a-4千克，還剩下1/2a+4千克第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克，還剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油根據(jù)題意1/8a-5/3+50-a=1/348=7/8aa=384/7千克原來有油384/7千克10、用一捆96米的布為六年級某個班的學(xué)生做衣服，做15套用了33米布，照這樣計算，這些布為哪個班做校服最合適？（1班42人，2班43人，3班45人）設(shè)96米為a個人做根據(jù)題意96：a=33：1533a=96×15a≈43.6所以為2班做合適，有富余，但是富余不多，為3班做就不夠了11、一個分數(shù)，如果分子加上123，分母減去163，那么新分數(shù)約分后是3/4；如果分子加上73，分母加上37，那么新分數(shù)約分后是1/2，求原分數(shù)。解：設(shè)原分數(shù)分子加上123，分母減去163后為3a/4a根據(jù)題意（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/26a-100=4a+2002a=300a=150那么原分數(shù)=（3×150-123）/（4×150+163）=327/76312、水果店運進一批水果，第一天賣了60千克，正好是第二天賣的三分之二，兩天共賣全部水果的四分之一，這批水果原有多少千克（用方程解） 設(shè)水果原來有a千克60+60/（2/3）=1/4a60+90=1/4a1/4a=150a=600千克水果原來有600千克13、倉庫有一批貨物，運出五分之三后，這時倉庫里又運進20噸，此時的貨物正好是原來的二分之一，倉庫原來有多少噸？（用方程解）設(shè)原來有a噸a×（1-3/5）+20=1/2a0.4a+20=0.5a0.1a=20a=200原來有200噸14、王大叔用48米長的籬笆靠墻圍一塊長方形菜地。這個長方形的長和寬的比是5：2。這塊菜地的面積是多少？解：設(shè)長可寬分別為5a米，2a米根據(jù)題意5a+2a×2=48（此時用墻作為寬）9a=48a=16/3長=80/3米寬=32/3米面積=80/3×16/3=1280/9平方米或5a×2+2a=4812a=48a=4長=20米寬=8米面積=20×8=160平方米 15、某市移動電話有以下兩種計費方法：第一種：每月付22元月租費，然后美分鐘收取通話費0.2元。第二種：不收月租費 每分鐘收取通話費0.4元。如果每月通話80分鐘 哪種計費方式便宜？如果每月通話300分鐘，又是哪種計費方式便宜呢？？設(shè)每月通話a分鐘當兩種收費相同時22+0.2a=0.4a0.2a=22a=110所以就是說當通話110分鐘時二者收費一樣通話80分鐘時，用第二種22+0.2×80=38>0.4×80=32通過300分鐘時，用第一種22+0.2×300=82<0.4×300=12016、某家具廠有60名工人，加工某種由一個桌面和四條桌腿的桌子，工人每天美人可以加工3個桌面或6個桌腿。怎么分配加工桌面和桌腿的人數(shù)，才能使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿配套？設(shè)a個工人加工桌面，則加工桌腿的工人有你60-a人3a=（60-a）×6/412a=360-6a18a=360a=2020人加工桌面，60-20=40人加工桌腿17、一架飛機在2個城市之間飛行，風(fēng)速為每時24km，順風(fēng)飛行要17/6時，逆風(fēng)飛要3時，求兩城市距離 設(shè)距離為a千米a/（17/6）-24=a/3+246a/17-a/3=48a=2448千米18、A.B兩地相距12千米，甲從A地到B地停留30分鐘后，又從B地返回A地。乙從B地到A地，在A地停留40分鐘后，又從A地返回B地。已知兩人同時分別從A B兩地出發(fā)，經(jīng)過4小時。在他們各自的返回路上相遇，如甲的速度比乙的速度每小時快1.5千米，求兩人速度？設(shè)乙的速度為a千米/小時，則甲的速度為a+1.5千米/小時30分鐘=1/2小時，40分鐘=2/3小時（4-2/3）a+（a+1.5）×（4-1/2）=12×310/3a+7/2a+21/4=3641/6a=123/4a=4.5千米/小時甲的速度為4.5+1.5=6千米/小時19、甲乙兩人分別從相距7千米的AB兩地出發(fā)同向前往C地，凌晨6點乙徒步從B地出發(fā)，甲騎自行車在早晨6點15分從A地出發(fā)追趕乙，速度是乙的1.5倍，在上午8時45分追上乙，求甲騎自行車的速度是多少。解：設(shè)乙的速度為a千米/小時，甲的速度為1.5a千米/小時15分=1/4小時，6點15分到8點45分是5/2小時距離差=7+1/4a追及時間= 5/2小時（1.5a-a）×5/2=7+1/4a5/4a=7+1/4aa=7千米/小時甲的速度為7×1.5=10.5千米/小時20、在一塊長為40米，寬為30米的長方形空地上，修建兩個底部是長方形且底部面積為198平方米的小樓房，其余部分成硬化路面，若要求這些硬化路面的寬相等，求硬化路面的寬？設(shè)硬化路面為a米40a×2+（30-2a）×a×3=40×30-198×280a+90a-6a2=8043a2-85a+402=0（3a-67）（a-6）=0a=67/3（舍去），a=6所以路寬為6米因為3a<40a<40/3一、某水產(chǎn)品市場管理部門規(guī)劃建造面積為2400平方米的大棚，大棚內(nèi)設(shè)A種類型和B種類型的店面共80間，每間A種類型的店面的平均面積為28平方米，月租費為400元，每間B種類型的店面的平均面積為20平方米，，月租費為360元，全部店面的建造面積不低于大棚總面積的85%。 （1）試確定A種類型店面的數(shù)量？ （2）該大棚管理部門通過了解，A種類型店面的出租率為75%，B種類型店面的出租率為90%，為使店面的月租費最高，應(yīng)建造A種類型的店面多少間？解：設(shè)A種類型店面為a間，B種為80-a間根據(jù)題意28a+20（80-a）≥2400×85%28a+1600-20a≥20408a≥440a≥55A型店面至少55間設(shè)月租費為y元y=75%a×400+90%（80-a）×360=300a+25920-324a=25920-24a很明顯，a≥55，所以當a=55時，可以獲得最大月租費為25920-24x55=24600元二、水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到情況：1、每畝地水面組建為500元，。2、每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗； 3、每公斤蟹苗的價格為75元，其飼養(yǎng)費用為525元，當年可或1400元收益； 4、每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費用為85元，當年可獲160元收益； 問題： 1、水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金，苗種費用和飼養(yǎng)費用，求每畝水面蝦蟹混合養(yǎng)殖的年利潤（利潤=收益—成本）； 2、李大爺現(xiàn)有資金25000元，他準備再向銀行貸款不超過25000元，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖，已知銀行貸款的年利率為10％，試問李大爺應(yīng)租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤達到36600元？解：1、水面年租金=500元苗種費用=75x4+15x20=300+300=600元飼養(yǎng)費=525x4+85x20=2100+1700=3800元成本=500+600+3800=4900元收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元利潤（每畝的年利潤）=8800-4900=3900元2、設(shè)租a畝水面，貸款為4900a-25000元那么收益為8800a成本=4900a≤25000+250004900a≤50000a≤50000/4900≈10.20畝利潤=3900a-（4900a-25000）×10%3900a-（4900a-25000）×10%=366003900a-490a+2500=366003410a=34100所以a=10畝貸款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元三、某物流公司，要將300噸物資運往某地，現(xiàn)有A、B兩種型號的車可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運完，問：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下至少還需調(diào)用B型車多少輛? 解：設(shè)還需要B型車a輛，由題意得20×5+15a≥30015a≥200a≥40/3解得a≥13又1/3 ．由于a是車的數(shù)量，應(yīng)為正整數(shù)，所以x的最小值為14．答：至少需要14臺B型車．四、某城市平均每天產(chǎn)生生活垃圾700噸，全部由甲，乙兩個垃圾廠處理，已知甲廠每小時處理垃圾55噸，需費用550元；乙廠每小時處理垃圾45噸，需費用495元。如果規(guī)定該城市處理垃圾的費用每天不超過7370元，甲廠每天至少需要處理垃圾多少小時? 解：設(shè)甲場應(yīng)至少處理垃圾a小時 550a+（700-55a）÷45×495≤7370550a+（700-55a）×11≤7370550a+7700-605a≤7370330≤55aa≥6 甲場應(yīng)至少處理垃圾6小時五、學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個房間住5人，則剩下5人沒處可?。蝗裘總€房間住8人，則空出一間房，并且還有一間房也不滿。有多少間宿舍，多少名女生？ 解：設(shè)有宿舍a間，則女生人數(shù)為5a+5人根據(jù)題意a>0(1)0<5a+5<35（2）0<5a+5-[8（a-2）]<8(3)由（2）得-5<5a<30-1<a<6由（3）0<5a+5-8a+16<8-21<-3a<-1313/3<a<7由此我們確定a的取值范圍4又1/3<a<6a為正整數(shù)，所以a=5那么就是有5間宿舍，女生有5×5+5=30人 六、某手機生產(chǎn)廠家根據(jù)其產(chǎn)品在市場上的銷售情況，決定對原來以每部2000元出售的一款彩屏手機進行調(diào)價，并按新單價的八折優(yōu)惠出售，結(jié)果每部手機仍可獲得實際銷售價的20%的利潤（利潤=銷售價—成本價）.已知該款手機每部成本價是原銷售單價的60%。（1）求調(diào)整后這款彩屏手機的新單價是每部多少元？讓利后的實際銷售價是每部多少元？解：手機原來的售價=2000元/部每部手機的成本=2000×60%=1200元設(shè)每部手機的新單價為a元a×80%-1200=a×80%×20%0.8a-1200=0.16a0.64a=1200a=1875元讓利后的實際銷售價是每部1875×80%=1500元（2）為使今年按新單價讓利銷售的利潤不低于20萬元，今年至少應(yīng)銷售這款彩屏手機多少部？20萬元=200000元設(shè)至少銷售b部利潤=1500×20%=300元根據(jù)題意300b≥200000b≥2000/3≈667部至少生產(chǎn)這種手機667部。七、我市某村計劃建造A,B兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題.兩種型號的沼氣池的占地面積，使用農(nóng)戶數(shù)以及造價如下表：型號 占地面積（平方米/個） 使用農(nóng)戶數(shù)（戶/個） 造價（萬元/個）A 15 18 2B 20 30 3已知可供建造的沼氣池占地面積不超過365平方米，該村共有492戶.（1）.滿足條件的方法有幾種？寫出解答過程.（2）.通過計算判斷哪種建造方案最省錢？解: (1) 設(shè)建造A型沼氣池 x 個，則建造B 型沼氣池(20－x )個18x+30(20-x) ≥49218x+600-30x≥49212x≤108x≤915x+20(20-x)≤365 15x+400-20x≤3655x≥35x≤7解得：7≤ x ≤ 9 ∵ x為整數(shù) ∴ x = 7，8 ，9 ，∴滿足條件的方案有三種．(2)設(shè)建造A型沼氣池 x 個時，總費用為y萬元，則：y = 2x + 3( 20－x) = －x+ 60 ∵－1< 0，∴y 隨x 增大而減小，當x=9 時，y的值最小，此時y= 51( 萬元 ) ∴此時方案為：建造A型沼氣池9個，建造B型沼氣池11個解法②:由(1)知共有三種方案，其費用分別為：方案一: 建造A型沼氣池7個， 建造B型沼氣池13個，總費用為:7×2 + 13×3 = 53( 萬元 ) 方案二: 建造A型沼氣池8個， 建造B型沼氣池12個，總費用為:8×2 + 12×3 = 52( 萬元 ) 方案三: 建造A型沼氣池9個， 建造B型沼氣池11個，總費用為:9×2 + 11×3 = 51( 萬元 ) ∴方案三最省錢.八、把一些書分給幾個學(xué)生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每個學(xué)生分5本,那么最后一人就分不到3本.這些書有多少本?學(xué)生有多少個? 解：設(shè)學(xué)生有a人根據(jù)題意3a+8-5(a-1)<3(1)3a+8-5(a-1)>0(2)由（1）3a+8-5a+5<32a>10a>5由（2）3a+8-5a+5>02a<13a<6.5那么a的取值范圍為5<a<6.5那么a=6有6個學(xué)生，書有3×6+8=26本3回答 匿名Top學(xué)習(xí)幫助領(lǐng)域?qū)＜摇靖比Α啃∠?nbsp;16級| 3575滿意答案何偉  20級| 10445滿意答案答之所問 高級團| 128992滿意答案

熱心網(wǎng)友：．一件工作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲、乙一起做，則需________天完成．