安培環(huán)路定理

熱心網(wǎng)友：1. 安培環(huán)路定理中安培環(huán)路上的B只能說明在安培環(huán)路中包含的電流源所產(chǎn)生的B，不能說明安培環(huán)路外面的電流源產(chǎn)生的B。2. 如果I=0只能說明此安培環(huán)路內(nèi)的電流源為0，此安倍環(huán)路上的B不由安培環(huán)路中的電流產(chǎn)生，但不能說明外部環(huán)境是否有電流源在環(huán)路上產(chǎn)生B。3. 如果在安培環(huán)路上B處處為零，則說明有限空間內(nèi)安培環(huán)路的內(nèi)部和外部都無電流源作用，所以I=0。

熱心網(wǎng)友：麥克斯韋提出了兩個(gè)假設(shè)： 變化的磁場可產(chǎn)生渦旋電場 變化的電場(位移電流)可產(chǎn)生磁場 一.位移電流 1.矛盾 a.導(dǎo)線中存在非穩(wěn)恒的傳導(dǎo)電流 b.電容器兩極板間無傳導(dǎo)電流存在 ----回路中傳導(dǎo)電流不連續(xù) c.任取一環(huán)繞導(dǎo)線的閉合曲線l，以l 為邊界可以作s1和s2 兩個(gè)曲面 對(duì)s1曲面 對(duì)s2曲面 ----穩(wěn)恒磁場安培環(huán)路定律不再適用 2.位移電流 設(shè)極板面積為s，某時(shí)刻極板上的自由電荷面密度為 ，則 電位移通量為 ----電位移通量隨時(shí)間的變化率等于導(dǎo)線中的傳導(dǎo)電流 麥克斯韋稱 為位移電流，即 ----位移電流密度 jd 討論： a.引入位移電流id，中斷的傳導(dǎo)電流i由位移電流id接替，使電路中的電流保持連續(xù) b.傳導(dǎo)電流和位移電流之和稱為全電流 c.對(duì)任何電路來說，全電流永遠(yuǎn)是連續(xù)的 證：單位時(shí)間內(nèi)流出閉合曲面s的電量等于該閉合曲面內(nèi)電量的減少 ----電荷守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式 由高斯定理 即 或 ---- 永遠(yuǎn)是連續(xù)的 二.安培環(huán)路定律的普遍形式 ----全電流定律 對(duì)前述的電容器有 而 ----對(duì)同一環(huán)路l， 的環(huán)流是唯一的 討論： a.位移電流揭示了電場和磁場之間內(nèi)在聯(lián)系，反映了自然現(xiàn)象的對(duì)稱性 b.法拉弟電磁感應(yīng)定律表明變化的磁場能產(chǎn)生渦旋電場；位移電流的觀點(diǎn)說明變化的電場能產(chǎn)生渦旋磁場 c.電場和磁場的變化永遠(yuǎn)互相聯(lián)系著，形成統(tǒng)一的電磁場 說明： 位移電流與傳導(dǎo)電流的區(qū)別： a.傳導(dǎo)電流表示有電荷作宏觀定向運(yùn)動(dòng)，位移電流只表示電場的變化 b.傳導(dǎo)電流通過導(dǎo)體時(shí)要產(chǎn)生焦耳熱,位移電流在導(dǎo)體中沒有這種熱效應(yīng) c. id與 方向上成右手螺旋關(guān)系 e.位移電流可存在于一切有電場變化的區(qū)域中(如真空、介質(zhì)、導(dǎo)體) [例14]半徑r=0.1m的兩塊導(dǎo)體圓板，構(gòu)成空氣平板電容器。充電時(shí)，極板間的電場強(qiáng)度以de/dt=1012vm-1s-1的變化率增加。求（1）兩極板間的位移電流id;（2）距兩極板中心連線為r(r 解：忽略邊緣效應(yīng)，兩極板間的電場可視為均勻分布 兩板間位移電流為 根據(jù)對(duì)稱性，以兩板中心連線為圓心、 半徑為r作閉合回路l，由全電流定律有 當(dāng)r=r時(shí) 三.麥克斯韋方程組 對(duì)靜電場和穩(wěn)恒磁場有 靜電場的高斯定理 靜電場的環(huán)路定律 穩(wěn)恒磁場的高斯定理 穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定律 空間既有靜電場和穩(wěn)恒磁場，又有變化的電場和變化的磁場 麥克斯韋方程組 麥克斯韋方程組的微分形式 物理意義概括： 方程1：任何閉合曲面的電位移通量只與該閉合曲面內(nèi)自由電荷有關(guān)，同時(shí)反映了變化的磁場所產(chǎn)生的電場總是渦旋狀的 ----電場的高斯定理 方程2：變化的磁場產(chǎn)生渦旋電場,即變化的磁場總與電場相伴 ----法拉弟電磁感應(yīng)定律 方程3：任何形式產(chǎn)生的磁場都是渦旋場，磁力線都是閉合的 ----磁場的高斯定理 方程4：全電流與磁場的關(guān)系，揭示了變化電場產(chǎn)生渦旋磁場的規(guī)律，即變化的電場總與磁場相伴 ----全電流定律 在各向同性介質(zhì)中，電磁場量之間有如下的關(guān)系 根據(jù)麥克斯韋方程組、電磁場量之間關(guān)系式、初始條件及電磁場量的邊界條件，可以確定任一時(shí)刻介質(zhì)中某一點(diǎn)的電磁場