為什么彈性勢能的計(jì)算公式是k乘x的平方后還要乘二分之一？，力和位移的圖像是三角形嗎？

熱心網(wǎng)友：對一個(gè)彈性系統(tǒng)，彈性恢復(fù)力 F = - kx。 （k為彈性恢復(fù)系數(shù)，x表示離開平衡位置的距離）。 與重力不同，彈性恢復(fù)力不是常量，隨著位移x的變化而變化。 因此 這個(gè)題目需要微積分知識的基礎(chǔ)。 距離平衡位置為x時(shí)，恢復(fù)力為 F = -kx，負(fù)號表示恢復(fù)力的方向是指向平衡位置。其中k為彈性恢復(fù)系數(shù)。 從平衡位置 到達(dá)x位置，恢復(fù)力所做的功為 恢復(fù)力與位移乘積 從0到x 的定積分。即 W = ∫F*dx = ∫-kx * dx = -kx^2/2 （從0到x）= - kx^2/2 - 0 = - kx^/2 恢復(fù)力屬于彈性系統(tǒng)的內(nèi)力，和重力一樣，也屬于保守力。 保守力所做的功 = 保守勢能變化的負(fù)值 以平衡位置為勢能零參考點(diǎn)。因此 彈性勢能 E = -W = kx^2/2

熱心網(wǎng)友：力與位移的圖像是曲線,曲線圍成的面積就是做的功的大小。學(xué)了微積分你就會了計(jì)算曲線圍成的面積,而得出公式再看看別人怎么說的。