怎么根據(jù)重力加速度計(jì)算逃逸速度？

熱心網(wǎng)友：一個(gè)質(zhì)量為m的物體具有速度v，則它具有的動(dòng)能為mv^2/2。假設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)地方的引力勢(shì)能為零（應(yīng)為物體距離地球無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，物體受到的引力勢(shì)能為零，所以這個(gè)假設(shè)是合理的），則距離地球距離為r的物體的勢(shì)能為-mar(a為該點(diǎn)物體的重力加速度，負(fù)號(hào)表示物體的勢(shì)能比無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的勢(shì)能?。?。又因?yàn)榈厍驅(qū)ξ矬w的引力可視為物體的重量，所以有 GmM/r^2=ma 即a=(GM)/r^2. 所以物體的勢(shì)能又可寫(xiě)為-GmM/r，其中M為地球質(zhì)量。設(shè)物體在地面的速度為V，地球半徑為R，則根據(jù)能量守恒定律可知，在地球表面物體動(dòng)能與勢(shì)能之和等于在r處的動(dòng)能與勢(shì)能之和，即 mV^2/2+(-GMm/R)=mv^2/2+(-GmM/r)。 當(dāng)物體擺脫地球引力時(shí)，r可看作無(wú)窮大，引力勢(shì)能為零，則上式變?yōu)? mV^2/2-GmM/R=mv^2/2. 顯然，當(dāng)v等于零時(shí)，所需的脫離速度V最小，即 V=2GM/R開(kāi)根號(hào)， 又因?yàn)? GMm/R^2=mg, 所以 V=2gR開(kāi)根號(hào)， 另外，由上式可見(jiàn)逃逸速度（第二宇宙速度）恰好等于第一宇宙速度的根號(hào)2倍。 其中g(shù)為地球表面的重力加速度，其值為9.8牛頓/千克。地球半徑R約為6370千米，從而最終得到地球的脫離速度為11.17千米。 不同天體有不同的逃逸速度，脫離速度公式也同樣適用于其他天體。

熱心網(wǎng)友：產(chǎn)生80kg重量是不對(duì)的，重量是在質(zhì)量在萬(wàn)有引力下的一種表現(xiàn)，不是速度產(chǎn)生的，應(yīng)該說(shuō)是產(chǎn)生80kg力的沖擊力才對(duì)。這個(gè)題目不會(huì)有唯一的答案。從能量守衡 ： mgh = 0.5mv^2=>v= (2gh)^0.5從沖量定律，ft = mv=>f = mv/t所以 f = m*(2gh)^0.5 /t f = m * (2*g*0.5)^0.5/t f = m*g^0.5 /t f := 3.13 m/tt 是沖擊地面的作用時(shí)間，也就是說(shuō)這個(gè)時(shí)間越短，作用力越大如果t = 0.1 秒時(shí)，m = f*t/3.13 = 80*9.8*0.1/3.13 = 25 kg