第一宇宙速度的公式的計(jì)算導(dǎo)出過程

熱心網(wǎng)友：推導(dǎo)過程假設(shè)在地球上將一顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星發(fā)射到繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道需要的最小發(fā)射速度為V；此時(shí)衛(wèi)星繞太陽運(yùn)動(dòng)可認(rèn)為是不受地球引力，距離地球無窮遠(yuǎn)；認(rèn)為無窮遠(yuǎn)處是引力勢(shì)能0勢(shì)面，并且發(fā)射速度是最小速度，則衛(wèi)星剛好可以到達(dá)無窮遠(yuǎn)處。由動(dòng)能定理得mV^2-GMm/r^2*dr=0;由微積分dr=r地解得V=√(2GM/r)這個(gè)值正好是第一宇宙速度的√2倍。 第三宇宙速度的計(jì)算方式計(jì)算方式： G*M*m/r^2 = m*(v^2)/r G引力常數(shù)，M被環(huán)繞天體質(zhì)量，m環(huán)繞物體質(zhì)量，r環(huán)繞半徑，v速度。 得出v^2 = G*M/r,月球半徑約1738公里，是地球的3/11。質(zhì)量約7350億億噸，相當(dāng)于地球質(zhì)量的1/81。 月球的第一宇宙速度約是1.68km/s. 再根據(jù)：V^2＝GM(2/r-1/a) a是人造天體運(yùn)動(dòng)軌道的半長(zhǎng)徑。a→∞，得第二宇宙速度V2=2.38km/s. 一般：第二宇宙速度V2等于第一宇宙速度V1乘以√2。 第三宇宙速度V3較難： 我以地球打比方吧，繞太陽運(yùn)動(dòng)的平均線速度為29.8km/s。在地球軌道上，要使人造天體脫離太陽引力場(chǎng)的逃逸速度為42.1km/s。當(dāng)它與地球的運(yùn)動(dòng)方向一致的時(shí)候，能夠充分利用地球的運(yùn)動(dòng)速度，在這種情況下，人造天體在脫離地球引力場(chǎng)后本身所需要的速度僅為兩者之差V0=12.3km/s。設(shè)在地球表面發(fā)射速度為V3，分別列出兩個(gè)活力公式并且聯(lián)立： V3^2-V0^2=GM(2/r-2/d) 其中d是地球引力的作用范圍半徑，由于d遠(yuǎn)大于r，因此和2/r這一項(xiàng)比起來的話可以忽略2/d這一項(xiàng)，由此就可以計(jì)算出： V3=16.7km/s，也就是第三宇宙速度。

熱心網(wǎng)友：航天器沿地球表面作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)必須具備的速度，也叫環(huán)繞速度。第一宇宙速度兩個(gè)別稱：航天器最小發(fā)射速度、航天器最大運(yùn)行速度。因?yàn)椋何矬w所受重力=萬有引力= 航天器沿地球表面作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力 　　即mg=gmm/r^2=mv1^2/r 所以呢：v1=√gr，再代入g=9.8(m/s^2)，r=6.37×10^6（m)，就可以得出最后的結(jié)果了。希望能幫到你(*^__^*) 嘻嘻……