逃逸速度的計(jì)算方法

熱心網(wǎng)友：一個(gè)質(zhì)量為m的物體具有速度v，則它具有的動(dòng)能為mv^2/2。假設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)地方的引力勢(shì)能為零（應(yīng)為物體距離地球無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，物體受到的引力勢(shì)能為零，所以這個(gè)假設(shè)是合理的），則距離地球距離為r的物體的勢(shì)能為-mar(a為該點(diǎn)物體的重力加速度，負(fù)號(hào)表示物體的勢(shì)能比無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的勢(shì)能?。?。又因?yàn)榈厍驅(qū)ξ矬w的引力可視為物體的重量，所以有GmM/r^2=ma即a=（GM）/r^2.所以物體的勢(shì)能又可寫為-GmM/r，其中M為地球質(zhì)量。設(shè)物體在地面的速度為V，地球半徑為R，則根據(jù)能量守恒定律可知，在地球表面物體動(dòng)能與勢(shì)能之和等于在r處的動(dòng)能與勢(shì)能之和，即mV^2/2+（-GMm/R）=mv^2/2+（-GmM/r)。當(dāng)物體擺脫地球引力時(shí)，r可看作無(wú)窮大，引力勢(shì)能為零，則上式變?yōu)閙V^2/2-GmM/R=mv^2/2.顯然，當(dāng)v等于零時(shí)，所需的脫離速度V最小，即V=2GM/R開根號(hào)，又因?yàn)镚Mm/R^2=mg,所以V=2gR開根號(hào)，另外，由上式可見(jiàn)脫離速度（第二宇宙速度）恰好等于第一宇宙速度的根號(hào)2倍。其中g(shù)為地球表面的重力加速度，其值為9.8牛頓/千克。地球半徑R約為6370千米，從而最終得到地球的脫離速度為11.17千米/秒。不同天體有不同的逃逸速度，脫離速度公式也同樣適用于其他天體。

熱心網(wǎng)友：逃逸速度為公轉(zhuǎn)速度的根號(hào)2倍。如：地球上的物體逃離地球速度： 7.9X根號(hào)2=11.2 公里/s 這就是第二宇宙速度。地球自已逃離太陽(yáng)系的速度： 30X根號(hào)2-30=12.2 公里/s 地球再有12.2就可逃離太陽(yáng)系地球的物體逃離太陽(yáng)系 ：根號(hào)（7.9^2+12.2^2)=16.7公里/s 這是第三宇宙速度