（2012?衡水一模）如圖，圓O是△ABC的外接圓，連接OB、OC，圓O的半徑R=10，sinA=35，則弦BC的長為______
來源：新能源網(wǎng)
時間：2024-08-17 09:47:26
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（2012?衡水一模）如圖，圓O是△ABC的外接圓，連接OB、OC，圓O的半徑R=10，sinA=35，則弦BC的長為______【專家解說】：∵弧BC對的圓周角是∠A，對的圓心角
【專家解說】：∵弧BC對的圓周角是∠A，對的圓心角是∠BOC，
∴∠BOC=2∠A，
過O作OE⊥BC于E，
∵OB=OC，
∴∠BOE=∠COE=12∠BOC，
∴∠BOE=∠A，
∵sinA=35，
∴sin∠BOE=35=BEOB，
∵OB=10，
∴BE=2，
∵OE⊥BC，OE過圓心O，
∴BC=2BE=12，
故答案為：12．
∴∠BOC=2∠A，
過O作OE⊥BC于E，
∵OB=OC，
∴∠BOE=∠COE=12∠BOC，
∴∠BOE=∠A，
∵sinA=35，
∴sin∠BOE=35=BEOB，
∵OB=10，
∴BE=2，
∵OE⊥BC，OE過圓心O，
∴BC=2BE=12，
故答案為：12．
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