什么是阻尼效果？什么是自由振蕩？

【專家解說(shuō)】：阻尼 開(kāi)放分類： 物理名詞 zǔní 在電學(xué)中，差不多就是響應(yīng)時(shí)間的意思。 在機(jī)械物理學(xué)中，系統(tǒng)的能量的減小——阻尼振動(dòng)不都是因“阻力”引起的，就機(jī)械振動(dòng)而言，一種是因摩擦阻力生熱，使系統(tǒng)的機(jī)械能減小，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，這種阻尼叫摩擦阻尼；另一種是系統(tǒng)引起周圍質(zhì)點(diǎn)的震動(dòng)，使系統(tǒng)的能量逐漸向四周輻射出去，變?yōu)椴ǖ哪芰?，這種阻尼叫輻射阻尼。 摩擦的需要穩(wěn)定的時(shí)間！指針萬(wàn)用表表針?lè)€(wěn)定住的時(shí)間！ 在機(jī)械系統(tǒng)中，線性粘性阻尼是最常用的一種阻尼模型。阻尼力R的大小與運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度的大小成正比，方向相反，記作R=-C，C為粘性阻尼系數(shù)，其數(shù)值須由振動(dòng)試驗(yàn)確定。由于線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)求解簡(jiǎn)單，在工程上常將其他形式的阻尼按照它們?cè)谝粋€(gè)周期內(nèi)能量損耗相等的原則，折算成等效粘性阻尼。物體的運(yùn)動(dòng)隨著系統(tǒng)阻尼系數(shù)的大小而改變。如在一個(gè)自由度的振動(dòng)系統(tǒng)中，[973-01],稱臨界阻尼系數(shù)。式中為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量,K為彈簧的剛度。實(shí)際的粘性阻尼系數(shù)C 與臨界阻尼系數(shù)C之比稱為阻尼比。＜1稱欠阻尼,物體作對(duì)數(shù)衰減振動(dòng)；＞1稱過(guò)阻尼，物體沒(méi)有振動(dòng)地緩慢返回平衡位置。欠阻尼對(duì)系統(tǒng)的固有頻率值影響甚小，但自由振動(dòng)的振幅卻衰減得很快。阻尼還能使受迫振動(dòng)的振幅在共振區(qū)附近顯著下降，在遠(yuǎn)離共振區(qū)阻尼對(duì)振幅則影響不大。新出現(xiàn)的大阻尼材料和擠壓油膜軸承，有顯著減振效果。 在某些情況下，粘性阻尼并不能充分反映機(jī)械系統(tǒng)中能量耗散的實(shí)際情況。因此，在研究機(jī)械振動(dòng)時(shí)，還建立有遲滯阻尼、比例阻尼和非線性阻尼等模型。 阻尼系數(shù)定義 阻尼系數(shù)：是指放大器的額定負(fù)載(揚(yáng)聲器)阻抗與功率放大器實(shí)際阻抗的比值。阻尼系數(shù)大表示功率放大器的輸出電阻小，阻尼系數(shù)是放大器在信號(hào)消失后控制揚(yáng)聲器錐體運(yùn)動(dòng)的能力。具有高阻尼系數(shù)的放大器，對(duì)于揚(yáng)聲器更象一個(gè)短路，在信號(hào)終止時(shí)能減小其振動(dòng)。 功率放大器的輸出阻抗會(huì)直接影響揚(yáng)聲器系統(tǒng)的低頻Q值，從而影響系統(tǒng)的低頻特性。揚(yáng)聲器系統(tǒng)的Q值不宜過(guò)高，一般在0．5～l范圍內(nèi)較好，功率放大器的輸出阻抗是使低頻Q值上升的因素，所以一般希望功率放大器的輸出阻抗小、阻尼系數(shù)大為好。阻尼系數(shù)一般在幾十到幾百之間，優(yōu)質(zhì)專業(yè)功率放大器的阻尼系數(shù)可高達(dá)200以上。 一個(gè)二階以及二階以上的系統(tǒng)，在系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)的內(nèi)在能量的消耗有兩種情況： 1.系統(tǒng)能量保持不變； 2.系統(tǒng)能量逐漸減少； 阻尼系數(shù)就是表征能量減少這一特性的。 阻尼系數(shù)解析 阻尼系數(shù)是擴(kuò)音機(jī)的規(guī)格之一,它直接影響擴(kuò)音機(jī)對(duì)喇叭的操控性。一般擴(kuò)音機(jī)所提供的阻尼系數(shù)數(shù)據(jù),都只公布某一個(gè)頻段的阻尼系數(shù)。 阻尼系數(shù)不是越高越好。 喇叭與擴(kuò)音機(jī)之間的關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，功率與靈敏度的配搭方式只是一個(gè)基本，而電流與喇叭之間更是無(wú)可捉摸，不能單從規(guī)格表上可以判斷出來(lái)，只能憑經(jīng)驗(yàn)和用耳去聽(tīng)。除了電流捉摸不到之外，還有一樣就是阻尼系數(shù)（Damping Factor）。 阻尼系數(shù)是擴(kuò)音機(jī)的規(guī)格之一，它直接影響擴(kuò)音機(jī)對(duì)喇叭的操控性。一般擴(kuò)音機(jī)所提供的阻尼系數(shù)數(shù)據(jù)，都只公布某一個(gè)頻段的阻尼系數(shù)。 但事實(shí)大多數(shù)擴(kuò)音機(jī)的阻尼系數(shù)，在不同頻段時(shí)都會(huì)改變，故所提供的數(shù)據(jù)也只能作為一個(gè)大約指示。有些喇叭需要高的阻尼系數(shù)去控制單元的動(dòng)作，如果配上阻尼不足的擴(kuò)音機(jī)，單元會(huì)有失控的情況，出現(xiàn)多余的諧震及音訊損失。 反過(guò)來(lái)說(shuō)，如果一對(duì)不需高阻尼的喇叭配上高阻尼擴(kuò)音機(jī)，單元由于受到高阻尼的控制，聲音會(huì)變死實(shí)實(shí)，音尾會(huì)極短。不當(dāng)?shù)淖枘崤浯?，?huì)令到一對(duì)十分優(yōu)良的喇叭，變成比鴨寮街出品也不如。 喇叭和擴(kuò)音機(jī)的關(guān)系千變?nèi)f化，切忌一本通書(shū)睇到老，雖然有一定的法則，但都要有心理準(zhǔn)備，隨時(shí)有意外的驚喜發(fā)生，所以要客觀去對(duì)待兩者之間的配搭。 想知道某擴(kuò)音機(jī)配某喇叭是否合拍，除了問(wèn)有豐富經(jīng)驗(yàn)的朋友之外，最好是自己去聽(tīng)多一些不同的組合配搭。 阻尼系數(shù)匹配 阻尼系數(shù)KD定義為：KD=功放額定輸出阻抗（等于音箱額定阻抗）/功放輸出內(nèi)阻。由于功放、輸出內(nèi)阻實(shí)際上已成為音箱的電阻尼器件，KD值便決定了音箱所受的電阻尼量。KD值越大，電阻尼越重。功放的KD值并不是越大越好，KD值過(guò)大會(huì)使音箱電阻尼過(guò)重，以至使脈沖前沿建立時(shí)間增長(zhǎng)，降低瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)。因此在選取功放時(shí)不應(yīng)片面追求大的KD值。作為家用高保真功放，阻尼系靈敏有一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值可供參考；晶體管功放KD值大于或等于40，電子管功放KD值大于或等于6。保證放音的穩(wěn)態(tài)特性與瞬態(tài)特性良好的基本條件，應(yīng)注意音箱的等效力學(xué)品質(zhì)因素（Qm）與放大器阻尼系數(shù)（KD）的配合，這種配合需將音箱的饋線作音響系統(tǒng)整體的一部分來(lái)考慮。音箱饋線的功率損失小0.5dB(約12%)即可達(dá)到這種配合。 一般來(lái)說(shuō)，線越粗越好，最好是雙線分音，但是要求音箱是有雙線分音的分頻器，一般中高檔的都有4個(gè)接線座，上下的2個(gè)負(fù)極是獨(dú)立的，不連接在一起的，連接在一起的是假冒的。 在老燒友中，有一個(gè)不成文的認(rèn)同，就是功放的價(jià)格應(yīng)該至少是音箱價(jià)格的1.5-2倍，越是高檔的產(chǎn)品這個(gè)比例就越高。換句話說(shuō)，在配套上，寧可“大馬拉小車”，不可“小馬拉大車”。這是因?yàn)橥绞歉邫n的音箱，一個(gè)只能發(fā)揮70%水平的高檔產(chǎn)品，往往反不如一個(gè)發(fā)揮100%的低檔產(chǎn)品。不過(guò)放到多媒體產(chǎn)品上，情況就倒了過(guò)來(lái)，越是高檔的產(chǎn)品，其功放占整套產(chǎn)品成本的比例往往越低。有些產(chǎn)品幾乎要用4000元檔次的功放推其裸箱，才能將單元的水平發(fā)揮個(gè)八九不離十，但配的僅僅是個(gè)最多值100元的功放。有些多媒體發(fā)燒友還往往看好這些產(chǎn)品，其實(shí)，如果不考慮摩機(jī)的話（當(dāng)然，對(duì)于摩機(jī)來(lái)說(shuō)，這樣的產(chǎn)品是最佳的，因?yàn)槟﹄娐肥强尚械?，摩單元，?duì)大多數(shù)人是完全不可行的），這樣的產(chǎn)品不管在實(shí)際發(fā)揮的效果上，還是作為商品的設(shè)計(jì)上（特別是這一點(diǎn)），都是不理想也不合理的。說(shuō)到底，還是文章的主旨——合理搭配，在功放上下功夫，用差單元當(dāng)然是不好的，但反過(guò)來(lái)，將成本全花在單元上，配一個(gè)僅僅是剛剛能用的功放同樣是不可行的。單元雖然是多媒體音箱最重要的部件，但決不是單元好就是好箱子。 力學(xué)阻尼系數(shù) 1．阻尼模型 結(jié)構(gòu)阻尼是對(duì)振動(dòng)結(jié)構(gòu)所耗散的能量的測(cè)量，通常用振動(dòng)一次的能量耗散率來(lái)表示結(jié)構(gòu)阻尼的強(qiáng)弱。近幾十年來(lái)，人們提出了多種阻尼理論假設(shè)，在眾多的阻尼理論假設(shè)中，用得較多的是兩種線性阻尼理論：粘滯阻尼理論和復(fù)阻尼理論（滯變阻尼理論）。 復(fù)阻尼理論認(rèn)為結(jié)構(gòu)具有復(fù)剛度，在考慮阻尼時(shí)在彈性模量或剛度系數(shù)項(xiàng)前乘以復(fù)常數(shù) 即可，v為復(fù)阻尼系數(shù)。復(fù)阻尼理論對(duì)于一般的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)來(lái)說(shuō)，計(jì)算過(guò)程非常復(fù)雜，因此，在動(dòng)力響應(yīng)分析中，復(fù)阻尼理論應(yīng)用不多，本文限于篇幅，也就不再展開(kāi)了。 粘滯阻尼理論假定阻尼力與運(yùn)動(dòng)速度成正比，通常是用不同頻率的阻尼比ζ來(lái)表征系統(tǒng)的阻尼： 粘滯阻尼理論最顯著的特點(diǎn)在于其阻尼力是直接根據(jù)與相對(duì)速度成正比的關(guān)系給出的，不論是簡(jiǎn)諧振動(dòng)或是非簡(jiǎn)諧振動(dòng)，都可直接寫(xiě)出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，而且均為線性微分方程，給理論分析帶來(lái)了很大的方便。 在多自由度系統(tǒng)中采用等效粘滯模態(tài)阻尼，阻尼力向量的表達(dá)式為 若〔C」可以通過(guò)模態(tài)向量正交化為對(duì)角矩陣時(shí)，則稱為正交阻尼或比例阻尼。反之，則稱之為非正交阻尼。正交阻尼原則上適用于阻尼特性分布比較均勻的工程結(jié)構(gòu)，但由于其使用方便，分析人員對(duì)大部分橋梁都傾向于使用正交阻尼，非正交阻尼因?yàn)橛?jì)算較為麻煩用得較少。 Rayleigh阻尼模型是廣泛采用的一種正交阻尼模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下： C＝a0M＋a1K （2） 式中， a0和a1稱為Rayleigh阻尼常數(shù)。 在Rayleigh阻尼模型下，各階阻尼比可表示為 式中ζi稱為第i階振型的模態(tài)阻尼比，因此若已知任意兩階振型的阻尼比ζi和ζj，則可定出阻尼常數(shù) 確定了a0和al之后，即可確定出各階振型的模態(tài)阻尼比，并確定阻尼矩陣。 2．實(shí)際抗震分析中由于阻尼選取不同所產(chǎn)生的問(wèn)題 目前，橋梁地震反應(yīng)分析一般以直接積分的時(shí)程分析方法為主。其阻尼模型取Rayleigh阻尼模型，并以主塔或主梁的兩個(gè)較低階振型頻率ωi和ωj對(duì)應(yīng)的阻尼比作為ζi和ζj，接式（3）和式(4) 求出其余各階頻率的阻尼比，并求出阻尼矩陣代人動(dòng)力方程，用直接積分的方法求解動(dòng)力方程。這樣處理阻尼雖然非常簡(jiǎn)單，但也產(chǎn)生了以下兩個(gè)不可忽視的問(wèn)題： （1）如前所述，Rayleigh阻尼作為一種正交阻尼，適用于阻尼特性分布非常均勻的工程結(jié)構(gòu)。但是大跨橋梁一般來(lái)說(shuō)都不能算作非常均勻的結(jié)構(gòu)。例如，為了提高橋梁的跨越能力，主梁一般采用鋼箱梁或鋼混疊合梁，而主塔和邊墩則采用鋼筋混凝土材料，兩者的阻尼特性相差比較大。即使主梁材料特性與主塔差不多，大跨橋梁由于抗風(fēng)和抗震的要求，經(jīng)常會(huì)在橋梁結(jié)構(gòu)的某些部位加有人工阻尼裝置，比如橋墩上安放高阻尼的抗震支座、橋塔上安放控制振動(dòng)的裝置TMD等，這都會(huì)產(chǎn)生摩擦阻尼或集中阻尼從而造成阻尼特性的不均勻分布。這樣的阻尼均勻性前提得不到滿足的情況下，仍按照 Rayleigh阻尼模型去計(jì)算各階振型對(duì)應(yīng)的阻尼比勢(shì)必會(huì)造成除ωi和ωj兩階之外其他各階振型阻尼比與真實(shí)值有或多或少的差別。 （2）根據(jù)同濟(jì)大學(xué)土木防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室對(duì)國(guó)內(nèi)幾十座大跨橋梁進(jìn)行抗震分析后總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，邊墩。輔助墩等部位是大跨橋梁抗震設(shè)施的重點(diǎn)。但是采用Rayleigh阻尼模型時(shí)，用于計(jì)算其他各階振型阻尼比的ωi和ωj一般取的是較低階的振型，而邊墩輔助墩的振動(dòng)一般都發(fā)生在高階振型。根據(jù)Rayleigh阻尼模型圖，可以看出離ωi和ωj越遠(yuǎn)的振型，其阻尼比就越不準(zhǔn)，而且隨著圖上阻尼比按頻率增加的速度越來(lái)越快，邊墩部分振動(dòng)頻率對(duì)應(yīng)的阻尼比比實(shí)際值往往偏大，從這一點(diǎn)講會(huì)導(dǎo)致邊墩部分反應(yīng)的計(jì)算結(jié)果偏于不安全。 一些橋梁抗震研究人員已經(jīng)注意到了以上兩個(gè)問(wèn)題，他們采取的措施是根據(jù)分析的部位不斷變換所選擇的ωi和ωj，比如計(jì)算橋塔的縱向地震反應(yīng)時(shí)就選擇對(duì)橋塔的縱向反應(yīng)起主要作用的兩階頻率作為ωi和ωj，來(lái)計(jì)算其它各階阻尼比，計(jì)算其它地震反應(yīng)時(shí)也依此類推。這樣就需要分析人員不斷的重復(fù)選擇。和約和進(jìn)行時(shí)程計(jì)算，十分繁瑣。 3．解決方法 由以上論述，我們已經(jīng)了解到阻尼是一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題，僅僅依靠Rayleigh阻尼模型，會(huì)對(duì)大跨橋梁尤其是邊墩輔助墩等部位的地震反應(yīng)分析出現(xiàn)不應(yīng)有的誤差。因此，我們嘗試尋找一種既不過(guò)分繁瑣又比較準(zhǔn)確的方法。 在前面的論述中，我們發(fā)現(xiàn)阻尼比是反應(yīng)阻尼的一個(gè)方便而有效的量，它把阻尼特性和振型頻率聯(lián)系起來(lái)，使得動(dòng)力方程分析起來(lái)更為簡(jiǎn)單，而且阻尼比可以通過(guò)橋梁實(shí)測(cè)測(cè)出。 如果我們直接指定對(duì)橋塔。主梁、邊墩等重要部位反應(yīng)起主要作用的一些振型頻率的阻尼比，而對(duì)其余各階振型頻率的阻尼比采用線性內(nèi)插的方法確定，這樣做也可以形成阻尼比矩陣。由于我們通過(guò)以前的工程實(shí)例發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)各部位的反應(yīng)來(lái)說(shuō)少數(shù)幾階振型的貢獻(xiàn)最為顯著（這些振型的貢獻(xiàn)占到70％～ 80％，甚至更多），因此，這樣做能夠保證計(jì)算的正確性，而且并不繁瑣，此對(duì)，以實(shí)測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，更增加了其準(zhǔn)確性。同濟(jì)大學(xué)橋梁系近十幾年來(lái)，通過(guò)為國(guó)內(nèi)幾十座大型橋梁進(jìn)行竣工檢測(cè)、成橋檢測(cè)積累了大量的阻尼實(shí)測(cè)資料，并有研究人員準(zhǔn)備把這些阻尼資料整理形成橋梁阻尼數(shù)據(jù)庫(kù)。有了這些數(shù)據(jù)資料為基礎(chǔ)，通過(guò)指定主要振型頻率阻尼比，來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)是行得通的，并且結(jié)合下面的振型疊加法，會(huì)使計(jì)算更加簡(jiǎn)便。 阻尼對(duì)能量的作用就是阻尼作用。