先求 xy 的 平均值 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 對射 y=kx+b
來源:新能源網(wǎng)
時(shí)間:2024-08-17 09:33:12
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先求 xy 的 平均值 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 對射 y=kx+b【專家解說】:x的平均值=(4+4+5+6+10+10)/6 = 39/6 =6.5
y的平均值=(8+9+
【專家解說】:x的平均值=(4+4+5+6+10+10)/6 = 39/6 =6.5
y的平均值=(8+9+9+7+3+4)/6 = 40/6 = 20/3
x的方差=1/6* [(6.5-4)²+(6.5-4)²+(6.5-6)²+(6.5-6)²+(6.5-10)²+(6.5-10)²]
=1/6*(6.25+6.25+0.25+0.25+12.25+12.25)
=1/6*37.5
=6.25
y的方差=1/6* [(20/3-8)²+(20/3-9)²+(20/3-9)²+(20/3-7)²+(20/3-3)²+(20/3-4)²]
=1/6*(16/9 + 49/9 + 49/9 + 1/9 + 121/9 + 64/9)
=1/6*300/9
=100/9
≈11.11
y的方差比x的方差大,所以x組更穩(wěn)定。。
標(biāo)準(zhǔn)差就是方差開平方
x的標(biāo)準(zhǔn)差=√6.25=2.5
x的標(biāo)準(zhǔn)差=√100/9=10/3
標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)據(jù)平均值分散程度的一種度量。
一個(gè)較大的標(biāo)準(zhǔn)差,代表大部分?jǐn)?shù)值和其平均值之間差異較大;
一個(gè)較小的標(biāo)準(zhǔn)差,代表這些數(shù)值較接近平均值。
至于要求y=kx+b,就要用到最小二乘法。。公式你知道不?
k=(Xi-X的平均值)*(Yi-Y的平均值)+..... /(Xi-X的平均值)² +........
i為有幾個(gè)數(shù),比如現(xiàn)在。i=6
代入數(shù)據(jù),得
k=(4-6.25)*(8-20/3)+(4-6.25)*(9-20/3)+(5-6.25)*(9-20/3)+(6-6.25)*(7-20/3)+(10-6.25)*(3-20/3)+(10-6.25)*(4-20/3)
= -3 + (-5.25) + (-35/12) + (-1/12) + (-13.75) + (-10)
=-35
b=y的平均值-k*x的平均值
代入數(shù)據(jù),得
b=20/3 - (-35)*6.5 =20/3+227.5=1405/6
∴y=-35x+1405/6
額,還有什么不懂,就問我吧。。。我高一,這是上學(xué)期學(xué)的了,都要忘了⊙﹏⊙‖∣
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