計算器工作的原理是什么？為什么計算那么快？

【專家解說】：計算器計算器（calculator ；counter）一般是指“電子計算器”，該名詞由日文傳入中國。計算器能進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的手持機(jī)器，擁有集成電路芯片，但結(jié)構(gòu)簡單，比現(xiàn)代電腦結(jié)構(gòu)簡單得多，可以說是第一代的電子計算機(jī)（電腦），且功能也較弱，但較為方便與廉價，可廣泛運(yùn)用于商業(yè)交易中，是必備的辦公用品之一。 基本結(jié)構(gòu) 　　計算器一般由運(yùn)算器、控制器、存儲器、鍵盤、顯示器、電源和一些可選外圍設(shè)備組成。低檔計算器的運(yùn)算器、控制器由數(shù)字邏輯電路實現(xiàn)簡單的串行運(yùn)算，其隨機(jī)存儲器只有一、二個單元，供累加存儲用。高檔計算器由微處理器和只讀存儲器實現(xiàn)各種復(fù)雜的運(yùn)算程序，有較多的隨機(jī)存儲單元以存放輸入程序和數(shù)據(jù)。鍵盤是計算器的輸入部件，一般采用接觸式或傳感式。為減小計算器的尺寸，一鍵常常有多種功能。顯示器是計算器的輸出部件，有發(fā)光二極管顯示器或液晶顯示器等。除顯示計算結(jié)果外，還常有溢出指示、錯誤指示等。計算器電源采用交流轉(zhuǎn)換器或電池，電池可用交流轉(zhuǎn)換器或太陽能轉(zhuǎn)換器再充電。為節(jié)省電能，計算器都采用CMOS工藝制作的大規(guī)模集成電路（見互補(bǔ)金屬-氧化物-半導(dǎo)體集成電路），并在內(nèi)部裝有定時不操作自動斷電電路。計算器可選用的外圍設(shè)備有微型打印機(jī)、盒式磁帶機(jī)和磁卡機(jī)等。 功能 　　(1)使用計算器可進(jìn)行加(+)、減(-)、乘(*)、除(/)、開方(sqrt)、百分?jǐn)?shù)(%)、倒數(shù)(1/x)等簡單算術(shù)計算。 　　計算時可使用鼠標(biāo)點擊按鈕進(jìn)行操作，也可在鍵盤的數(shù)字鍵區(qū)呈開啟狀時，通過數(shù)字鍵區(qū)的按鍵進(jìn)行操作。 　　(2)選中“查看”菜單下的“科學(xué)型”單擊項，可將計算器由“標(biāo)準(zhǔn)型”轉(zhuǎn)換成“科學(xué)型”。 　　(3)“科學(xué)型”用于進(jìn)行統(tǒng)計計算和科學(xué)計算，還可以用于進(jìn)行不同進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換。 　　統(tǒng)計計算：可計算一系列數(shù)據(jù)的和，平均值等。 　　科學(xué)計算：可進(jìn)行函數(shù)、對數(shù)運(yùn)算，以及階乘、冪運(yùn)算等。 　　數(shù)制的轉(zhuǎn)換：可進(jìn)行十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制整數(shù)的相互轉(zhuǎn)換。 　　其中有很多的特殊符號，例如：PI等于 π 的意思，就是3.14159265358979 6.28318530717959 9.42477796076938 　　ln 就是自然對數(shù)，在數(shù)學(xué)中 ln(x)是以e為底的x的對數(shù)，f(x)=ln|x|的導(dǎo)函數(shù)為f'(x)=1/x。 　　log 據(jù)個例子就是：1g5,是以10為底的對數(shù)，10是可以省略的，等于0.6989700043。 　　sin ——角A的對邊與斜邊的比叫做角A的正弦，記作sinA，即sinA=角A的對邊/斜邊 　　cos——余弦定理是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運(yùn)用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題，若對余弦定理加以變形并適當(dāng)移于其它知識，則使用起來更為方便、靈活。 　　tan——正切函數(shù)是直角三角形中,對邊與鄰邊的比值。 　　n!——這個是數(shù)學(xué)中的階乘。 　　等等這些符號有利于我計算，方便快捷的得出結(jié)果。 起源和發(fā)展 　　最早的計算工具誕生在中國。 　　中國古代最早采用的一種計算工具叫籌策，又被叫做算籌。這種算籌多用竹子制成，也有用木頭，獸骨充當(dāng)材料的．約二百七十枚一束，放在布袋里可隨身攜帶。 　　直到今天仍在使用的珠算盤，是中國古代計算工具領(lǐng)域中的另一項發(fā)明，明代時的珠算盤已經(jīng)與現(xiàn)代的珠算盤幾乎相同。 　　17世紀(jì)初，西方國家的計算工具有了較大的發(fā)展，英國數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明的"納皮爾算籌"，英國牧師奧卻德發(fā)明了圓柱型對數(shù)計算尺，這種計算尺不僅能做加減乘除、乘方、開方運(yùn)算，甚至可以計算三角函數(shù)，指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，這些計算工具不僅帶動了計算器的發(fā)展，也為現(xiàn)代計算器發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)，成為現(xiàn)代社會應(yīng)用廣泛的計算工具。 　　1642年，年僅19歲的法國偉大科學(xué)家帕斯卡引用算盤的原理，發(fā)明了第一部機(jī)械式計算器，在他的計算器中有一些互相聯(lián)鎖的齒輪，一個轉(zhuǎn)過十位的齒輪會使另一個齒輪轉(zhuǎn)過一位，人們可以像撥電話號碼盤那樣，把數(shù)字撥進(jìn)去，計算結(jié)果就會出現(xiàn)在另一個窗口中，但是只能做加減計算。1694年，萊布尼茲在德國將其改進(jìn)成可以進(jìn)行乘除的計算。此后，一直要到1950年代末才有電子計算器的出現(xiàn)。 特點 　　從某種角度而言，廣義的“計算機(jī)”概念是包括“電子計算器”的。電子計算器中也有集成電路，但計算器的功能簡便，價格更加便宜，利于攜帶與穩(wěn)定性好。 分類 　　常見的計算器有三類： 　　①算術(shù)型計算器——可進(jìn)行加、減、乘、除等簡單的四則運(yùn)算，又稱簡單計算器。 　　②科學(xué)型計算器——可進(jìn)行乘方、開方、指數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)、統(tǒng)計等方面的運(yùn)算，又稱函數(shù)計算器。 　　③程序計算器——可以編程序，把較復(fù)雜的運(yùn)算步驟貯存起來，進(jìn)行多次重復(fù)的運(yùn)算[1]。 使用方法 　　計算器包括標(biāo)準(zhǔn)型和科學(xué)型兩種，其中標(biāo)準(zhǔn)型使用方法如下： 　　1、鍵入數(shù)字時，按下相應(yīng)的數(shù)字鍵，如果按錯可用（CE）鍵消去一次數(shù)值，再重新輸入正確的數(shù)字。 　　2、直接輸入數(shù)字后，按下乘號將它變?yōu)槌藬?shù)，在不輸入被乘數(shù)的情況下直接按（=）鍵，就是該數(shù)字的二次方值。 　　3、根號（┌）鍵默認(rèn)是開二次方根，只有科學(xué)計算器才能開多次方根。 　　4、按下（+/-）鍵可改變數(shù)字的正負(fù)值。 　　5、當(dāng)輸入數(shù)字并決定運(yùn)算符號后，按下（%）鍵會將結(jié)果變?yōu)榘俜直冗\(yùn)算。例如：17+28（%）=17%+28%，1-90（%）=100%-90% 　　6、部分標(biāo)準(zhǔn)型具備數(shù)字存儲功能，它包括四個按鍵：MRC、M-、M+、MU。鍵入數(shù)字后，按M+將數(shù)字讀入內(nèi)存，此后無論進(jìn)行多少步運(yùn)算，只要按一次MRC即可讀取先前存儲的數(shù)字，按下M-則把該數(shù)字從內(nèi)存中刪除，或者按二次MRC。MU則為利率計算，使用方法不詳。 　　7.還可以表示平方：如10的平方，可以按10 然后按 × 然后按= 結(jié)果就會是100 計算器與電子計算機(jī) 　　與電子計算機(jī)的最大區(qū)別在于： 　　計算器只是簡單的計算工具，有些機(jī)型具備函數(shù)計算功能，有些機(jī)型具備一定的貯存功能，但一般只能存儲幾組數(shù)據(jù)。 　　計算機(jī)則具備復(fù)雜存貯功能、控制功能，更加強(qiáng)大，在中國俗稱“電腦”者也。 　　計算器和計算機(jī)一樣都能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的錄入、處理、存儲和輸出，[2]但它所以中國古老的計算器-算盤區(qū)別于計算機(jī)的就是，它不能自動地實現(xiàn)這些操作過程，必須由人來操作完成。而計算機(jī)通過編制程序能夠自動進(jìn)行處理。所以以自動化程度來區(qū)別二者，就在于是否需要人工干預(yù)其運(yùn)行。 　　實際上二者還有另一個本質(zhì)性的區(qū)別。計算器使用的是固化的處理程序，只能完成特定的計算任務(wù)；而計算機(jī)借助操作系統(tǒng)平臺和各類應(yīng)用軟硬件，可以無限擴(kuò)展其應(yīng)用領(lǐng)域。也就是說，是否具有擴(kuò)展性是二者的本質(zhì)區(qū)別。 　　單片機(jī)又稱單片微控制器,它不是完成某一個邏輯功能的芯片,而是把一個計算機(jī)系統(tǒng)集成到一個芯片上。概括的講：一塊芯片就成了一臺計算機(jī)。在計算機(jī)應(yīng)用與智能化控制的科學(xué)家、工程師手中，它和計算機(jī)的本質(zhì)相同，可以開發(fā)出針對各類電子電氣產(chǎn)品的應(yīng)用，例如洗衣機(jī)。但對于用戶來說，他們并不需要知道洗衣機(jī)里的單片機(jī)的接口和編程語言，只要能操作洗衣服就行，因此單片機(jī)用于某個具體的電子產(chǎn)品上就需要配合簡潔方便的人機(jī)界面，用戶只使用它的特定功能。 WINDOWS自帶的計算器 　　在windows系統(tǒng)中自帶有計算器，并可在簡易計算器和科學(xué)型計算器之間進(jìn)行切換。 　　打開方式： 　　1：開始-程序-附件-計算器 　　2：開始-運(yùn)行-輸入"calc"，即可打開。 　　3：通過網(wǎng)頁調(diào)用本機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)在線計算器的所有功能。 　　打開后的程序可點擊“查看”-進(jìn)行科學(xué)型/標(biāo)準(zhǔn)型之間的切換。