高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

【專(zhuān)家解說(shuō)】：高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校一門(mén)重要的基礎(chǔ)課，學(xué)好它對(duì)每一個(gè)大學(xué)生都是極為重要的。 這里，就學(xué)好這門(mén)課的學(xué)習(xí)方法提一點(diǎn)建議供同學(xué)們參考： 一、 把握三個(gè)環(huán)節(jié)，提高學(xué)習(xí)效率 ㈠課前預(yù)習(xí)：了解老師即將講什么內(nèi)容，相應(yīng)地復(fù)習(xí)與之相關(guān)內(nèi)容。 ㈡認(rèn)真上課：注意老師的講解方法和思路，其分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程， 記好課堂筆記，聽(tīng)課是一個(gè)全身心投入----聽(tīng)、記、思相結(jié)合的過(guò)程。 ㈢課后復(fù)習(xí)：當(dāng)天必須回憶一下老師講的內(nèi)容，看看自己記得多少； 然后打開(kāi)筆記、教材，完善筆記，溝通聯(lián)系；最后完成作業(yè)。 二、 在記憶的基礎(chǔ)上理解，在完成作業(yè)中深化，在比較中構(gòu)筑知識(shí)結(jié)構(gòu)的框架。 三、 按"新=陳+差異"思路理解深化學(xué)習(xí)知識(shí)。 四、 "三人行，則必有我?guī)?，參加老師的輔導(dǎo)，向同學(xué)請(qǐng)教并相互討論。 五、 處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本方法： ㈠分割求和法； ㈡以直求曲法； ㈢恒等變形法： ①等量加減法；②乘除因子法； ③積分求導(dǎo)法； ④三角代換法； ⑤數(shù)形結(jié)合法；⑥關(guān)系迭代法； ⑦遞推公式法；⑧相互溝通法； ⑨前后夾擊法； ⑩反思求證法；⑾構(gòu)造函數(shù)法；⑿逐步分解法。 六、 階段復(fù)習(xí)與全面鞏固相結(jié)合。 學(xué)習(xí)方法五原則 　　學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)的過(guò)程、階段、心理?xiàng)l件等有著密切的聯(lián)系，它不但蘊(yùn)含著對(duì)學(xué)習(xí)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，而且也反映了對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容理解的程度。在一定意義上，它還是一種帶有個(gè)性特征的學(xué)習(xí)風(fēng)格。學(xué)習(xí)方法因人而異，但正確的學(xué)習(xí)方法應(yīng)該遵循以下幾個(gè)原則：循序漸進(jìn)、熟讀精思、自求自得、博約結(jié)合、知行統(tǒng)一。 1."循序漸進(jìn)"──就是人們按照學(xué)科的知識(shí)體系和自身的智能條件，系統(tǒng)而有步驟地進(jìn)行學(xué)習(xí)。它要求人們應(yīng)注重基礎(chǔ)，切忌好高騖遠(yuǎn)，急于求成。循序漸進(jìn)的原則體現(xiàn)為：一要打好基礎(chǔ)。二要由易到難。三要量力而行。 　　2."熟讀精思"──就是要根據(jù)記憶和理解的辯證關(guān)系，把記憶與理解緊密結(jié)合起來(lái)，兩者不可偏廢。我們知道記憶與理解是密切聯(lián)系、相輔相成的。一方面，只有在記憶的基礎(chǔ)上進(jìn)行理解，理解才能透徹；另一方面，只有在理解的參與下進(jìn)行記憶，記憶才會(huì)牢固，"熟讀"，要做到"三到"：心到、眼到、口到。"精思"，要善于提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，用"自我詰難法"和"眾說(shuō)詰難法"去質(zhì)疑問(wèn)難。 3."自求自得"──就是要充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，盡可能挖掘自我內(nèi)在的學(xué)習(xí)潛力，培養(yǎng)和提高自學(xué)能力。自求自得的原則要求不要為讀書(shū)而讀書(shū)，應(yīng)當(dāng)把所學(xué)的知識(shí)加以消化吸收，變成自己的東西。 　　4."博約結(jié)合"──就是要根據(jù)廣搏和精研的辯證關(guān)系，把廣博和精研結(jié)合起來(lái)，眾所周知，博與約的關(guān)系是在博的基礎(chǔ)上去約，在約的指導(dǎo)下去博，博約結(jié)合，相互促進(jìn)。堅(jiān)持博約結(jié)合，一是要廣泛閱讀。二是精讀。 　　5."知行統(tǒng)一"──就是要根據(jù)認(rèn)識(shí)與實(shí)踐的辯證關(guān)系，把學(xué)習(xí)和實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，切忌學(xué)而不用。"知者行之始，行者知之成"，以知為指導(dǎo)的行才能行之有效，脫離知的行則是盲動(dòng)。同樣，以行驗(yàn)證的知才是真知灼見(jiàn)，脫離行的知?jiǎng)t是空知。因此，知行統(tǒng)一要注重實(shí)踐：一是要善于在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，邊實(shí)踐、邊學(xué)習(xí)、邊積累。二是躬行實(shí)踐，即把學(xué)習(xí)得來(lái)的知識(shí)，用在實(shí)際工作中，解決實(shí)際問(wèn)題。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 ●全面復(fù)習(xí),把書(shū)讀薄 從歷年試卷的內(nèi)容分布上可以看出,凡是考試大綱中提及的內(nèi)容,都可能考到,甚至某些不太重要的內(nèi)容,在某一年可以在大題中出現(xiàn),如98年數(shù)學(xué)一中,不但第三題是一道純粹的解析幾何題,而且還有兩道題是與線性代數(shù)結(jié)合考了解析幾何的內(nèi)容,可見(jiàn),猜題的復(fù)習(xí)方法是靠不住的,而應(yīng)當(dāng)參照考試大綱,全面息,不留遺漏. 全面復(fù)習(xí)不是生記硬背所有的知識(shí),相反,是要抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)和各內(nèi)容,各方法的本質(zhì)聯(lián)系,把要記的東西縮小到最小程度,(要努力使自已理解所學(xué)知識(shí),多抓住問(wèn)題的聯(lián)系,少記一些死知識(shí)),而且,不記則已,記住了就要牢靠,事實(shí)證明,有些記憶是終生不忘的,而其它的知識(shí)又可以在記住基本知識(shí)的基礎(chǔ)上,運(yùn)用它們的聯(lián)系而得到.這就是全面復(fù)習(xí)的含義． ●突出重點(diǎn)，精益求精 在考試大綱的要求中，對(duì)內(nèi)容有理解，了解，知道三個(gè)層次的要求；對(duì)方法有掌，會(huì)（能）兩個(gè)層次的要求，一般地說(shuō)，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點(diǎn)．在歷年考試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大；在同一份試卷中，這方面試題所占有的分?jǐn)?shù)也較多．＂猜題＂的人，往往要在這方面下功夫．一般說(shuō)來(lái)，也確能猜出幾分來(lái)．但遇到綜合題，這些題在主要內(nèi)容中含有次要內(nèi)容．這時(shí)，＂猜題＂便行不通了．我們講的突出重點(diǎn)，不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫，更重要的是要去尋找重點(diǎn)內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶資，用重點(diǎn)內(nèi)容擔(dān)挈整個(gè)內(nèi)容．主要內(nèi)容理解透了，其它的內(nèi)容和方法迎刃而解．即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容，而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系，從比較中自然地突出主要內(nèi)容．如微分中值定理，有羅爾定理，拉格朗日定理，柯西定理和泰勒公式．由于羅爾定理是拉格朗日定理的特殊情況，而柯西定理和泰勒公式又是拉格朗日定理的推廣．比較這些關(guān)系，便自然得到拉格朗日定理是核心，這這個(gè)定理搞深搞透，并從聯(lián)系中掌握好其它幾個(gè)定理，而在考試大綱中，羅爾定理與拉格朗日定理都是要求理解的內(nèi)容，都是考試重點(diǎn)，我們更突出拉氏定理，可謂是精益求精． ●基本訓(xùn)練 反復(fù)進(jìn)行 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要做一定數(shù)量的題，把基本功練熟練透，但我們不主張＂題海＂戰(zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做致電一題多解，一題多變．要訓(xùn)練抽象思維能力，對(duì)些基本定理的證明，基本公式的推導(dǎo)，以及一些基本練習(xí)題，要作到不用書(shū)寫(xiě)，就象棋手下＂盲棋＂一樣，只需用腦子默想，即能得到下確答案．這就是我們?cè)谇把灾刑岬降?，在２０分鐘?nèi)完成１０道客觀題．其中有些是不用動(dòng)筆，一眼就能乍出答案的題，這樣才叫訓(xùn)練有素，＂熟能生巧＂，基本功扎實(shí)的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒．相反，作練習(xí)時(shí)，眼高手低，總找難題作，結(jié)果，上了考場(chǎng)，遇到與自己曾經(jīng)作過(guò)的類(lèi)似的題目都有可能不會(huì)；不少考生把會(huì)作的題算錯(cuò)了，歸為粗心大意，確實(shí)，人會(huì)有粗心的，但基本功扎實(shí)的人，出了錯(cuò)立即會(huì)發(fā)現(xiàn)，很少會(huì)＂粗心＂地出錯(cuò)