食堂買來5只羊，每次取出兩只合稱重量，得到十種不同的重量（千克）：問這五只羊各重多少千克？

【專家解說】：設(shè)這五只羊各重x1,x2,x3,x4,x5千克, 每次取出兩只合稱重量，得到十種不同的重量（千克）為： a1,a2,a3,-------,a10,根據(jù)題意可得: x1+x2=a1-------------(1) x1+x3=a2-------------(2) x1+x4=a3-------------(3) x1+x5=a4-------------(4) 由以上4個(gè)方程可得:x2=a1-x1,x3=a2-x1,x4=a3-x1,x5=a4-x1,代入下面的方程: x2+x3=a5 可得: a1-x1+a2-x1=a5,解得: x1=(a1+a2-a5)/2,再分別代入方程(1,2,3,4)可得: x2=a1-x1=(a1+a5-a2)/2 x3=a2-x1=(a2+a5-a1)/2 x4=a3-x1=(2a3+a5-a1-a2)/2 x5=a4-x1=(2a4+a5-a1-a2)/2 (注:x2+x4=a6,x2+x5=a7,x3+x4=a8,x3+x5=a9,x4+x5=a10,解這道題時(shí)無需用這4個(gè)方程)