在海面上生成了一股強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，臺(tái)風(fēng)中心（記為點(diǎn)M）位于海濱城市（記作點(diǎn)A）的南偏西15°，距離為千米，且位于臨海市（記作點(diǎn)B）正西方向千米處．臺(tái)風(fēng)中心正以72千米/時(shí)的速度沿北偏東60°的方

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時(shí)間：2024-08-17 10:37:33

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在海面上生成了一股強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，臺(tái)風(fēng)中心（記為點(diǎn)M）位于海濱城市（記作點(diǎn)A）的南偏西15°，距離為千米，且位于臨海市（記作點(diǎn)B）正西方向千米處．臺(tái)風(fēng)中心正以72千米/時(shí)的速度沿北偏東

【專(zhuān)家解說(shuō)】：1、設(shè)臺(tái)風(fēng)從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)B點(diǎn)到MN的最短距離為x千米A點(diǎn)到MN的最短距離為y千米過(guò)B作BP垂直MN于Px=BP=BMsin角PMB=（60根號(hào)3）sin30度=30根號(hào)3<60千米臨海市會(huì)受到此次臺(tái)風(fēng)的侵襲過(guò)A作AF垂直MN于Fx=AF=AMsin角FMA=（60根號(hào)3）sin45度=30根號(hào)6>60千米濱海市不會(huì)受到此次臺(tái)風(fēng)的侵襲2、設(shè)臺(tái)風(fēng)移動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，剛好受到此次臺(tái)風(fēng)侵襲在三角形EMB中，BM=60根號(hào)3，角EMB=30度，EB=60由余弦定理得：60平方=（60根號(hào)3）平方+ME平方-2*60根號(hào)3*ME*cos30度ME平方-180ME+7200=0（ME-60）（ME-120）=0ME=60，或ME=120受到臺(tái)風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間=（120-60）/72=5/6小時(shí)