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某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)為每個(gè)10元,每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的

來源:新能源網(wǎng)
時(shí)間:2024-08-17 10:06:41
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某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)為每個(gè)10元,每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的【專家解說】:(1)由題意,得:w=(x-10)×y,=(x-10)?(-10

【專家解說】:(1)由題意,得:w=(x-10)×y,
=(x-10)?(-10x+500)
=-10x2+600x-5000
=-10(x-30)2+4000,
即當(dāng)銷售單價(jià)定為30元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為4000元.
(2))A方案利潤(rùn)高.
理由如下:
A方案中:10<x≤25,
故當(dāng)x=25時(shí),w有最大值,
此時(shí)wA=3750;
B方案中:
?10x+500≥80x?10≥26,
故x的取值范圍為:36≤x≤42,
∵函數(shù)w=-10(x-30)2+4000,對(duì)稱軸為直線x=30,
∴當(dāng)x=36時(shí),w有最大值,
此時(shí)wB=3400,
∵wA>wB,
∴A方案利潤(rùn)更高.
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