牛頓的介紹

【專(zhuān)家解說(shuō)】：牛頓
牛頓可以指：

人物

艾薩克·牛頓，英國(guó)著名科學(xué)家。
（詳見(jiàn)艾薩克·牛頓）
艾薩克·牛頓爵士，F(xiàn)RS（SirIsaacNewton，1643年1月4日－1727年3月31日）是一位英格蘭物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、自然哲學(xué)家和煉金術(shù)士。他在1687年發(fā)表的論文《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》里，對(duì)萬(wàn)有引力和三大運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行了描述。這些描述奠定了此后三個(gè)世紀(jì)里物理世界的科學(xué)觀點(diǎn)，并成為了現(xiàn)代工程學(xué)的基礎(chǔ)。他通過(guò)論證開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律與他的引力理論間的一致性，展示了地面物體與天體的運(yùn)動(dòng)都遵循著相同的自然定律；從而消除了對(duì)太陽(yáng)中心說(shuō)的最后一絲疑慮，并推動(dòng)了科學(xué)革命。

約翰·牛頓，英國(guó)牧師。
約翰·牛頓（JohnNewton，1725年7月24日–1807年12月21日），英國(guó)牧師。之前從事大西洋上的販奴生意，在皈依基督教并放棄其生意之后，寫(xiě)出了著名的贊美詩(shī)《奇異恩典》（AmazingGrace）。
1725年7月24日，約翰·牛頓出生于英國(guó)倫敦，是一個(gè)從事地中海貿(mào)易的船長(zhǎng)的兒子。牛頓曾和他父親共同出海6次直到1742年他父親去世。在1743年他應(yīng)征進(jìn)入海軍，在皇家海軍“哈維奇”號(hào)上作為海軍少尉替補(bǔ)軍官服役。

物理與數(shù)學(xué)

牛頓(國(guó)際單位)，一種衡量受力大小的國(guó)際單位。
在物理中牛頓（Newton，符號(hào)為N）是力的公制單位。它是以發(fā)現(xiàn)經(jīng)典力學(xué)的伊薩克·牛頓（SirIsaacNewton）命名。
牛頓是一個(gè)國(guó)際單位制導(dǎo)出單位，它是由kg·m·s?2的國(guó)際單位制基本單位導(dǎo)出。

牛頓運(yùn)動(dòng)定律

牛頓運(yùn)動(dòng)定律是伊薩克·牛頓提出了物理學(xué)的三個(gè)運(yùn)動(dòng)定律的總稱(chēng)，被譽(yù)為是經(jīng)典物理學(xué)的基礎(chǔ)。

牛頓法

牛頓法（Newton'smethod）又稱(chēng)為牛頓-拉夫遜方法（Newton-Raphsonmethod），它是一種在實(shí)數(shù)域和復(fù)數(shù)域上近似求解方程的方法.方法使用函數(shù)f(x)的泰勒級(jí)數(shù)的前面幾項(xiàng)來(lái)尋找方程f(x)=0的根.

其它
AppleNewton，由蘋(píng)果電腦公司制造的掌上電腦。

Newton世界上第一款掌上電腦，由蘋(píng)果電腦公司于1993年開(kāi)始制造，但是因?yàn)閚ewton在市場(chǎng)上找不到其定位而需求量低而停止發(fā)展，1997年停止了生產(chǎn)。



艾薩克·牛頓的生平

我不知道在別人看來(lái)，我是什么樣的人；但在我自己看來(lái)，我不過(guò)就象是一個(gè)在海濱玩耍的小孩，為不時(shí)發(fā)現(xiàn)比尋常更為光滑的一塊卵石或比尋常更為美麗的一片貝殼而沾沾自喜，而對(duì)于展現(xiàn)在我面前的浩瀚的真理的海洋，卻全然沒(méi)有發(fā)現(xiàn)。
——牛頓
牛頓的勤奮學(xué)習(xí)

一談到近代科學(xué)開(kāi)創(chuàng)者牛頓，人們可能認(rèn)為他小時(shí)候一定是個(gè)“神童”、“天才”、有著非凡的智力。其實(shí)不然，牛頓童年身體瘦弱，頭腦并不聰明。在家鄉(xiāng)讀書(shū)的時(shí)候，很不用功，在班里的學(xué)習(xí)成績(jī)屬于次等。但他的興趣卻是廣泛的，游戲的本領(lǐng)也比一般兒童高。

牛頓愛(ài)好制作機(jī)械模型一類(lèi)的玩藝兒，如風(fēng)車(chē)、水車(chē)、日晷等等。他精心制作的一只水鐘，計(jì)時(shí)較準(zhǔn)確，得到了人們的贊許。有時(shí)，他玩的方法也很奇特。一天，他作了一盞燈籠掛在風(fēng)箏尾巴上。當(dāng)夜幕降臨時(shí)，點(diǎn)燃的燈籠借風(fēng)箏上升的力升入空中。發(fā)光的燈籠在空中流動(dòng)，人們大驚，以為是出現(xiàn)了彗星。盡管如此，因?yàn)樗麑W(xué)習(xí)成績(jī)不好，還是經(jīng)常受到歧視。

當(dāng)時(shí)，封建社會(huì)的英國(guó)等級(jí)制度很?chē)?yán)重，中小學(xué)里學(xué)習(xí)好的學(xué)生，可以歧視學(xué)習(xí)差的同學(xué)。有一次課間游戲，大家正玩得興高采烈的時(shí)候，一個(gè)學(xué)習(xí)好的學(xué)生借故踢了牛頓一腳，并罵他笨蛋。牛頓的心靈受到這種刺激，憤怒極了。他想，我倆都是學(xué)生，我為什么受他的欺侮？我一定要超過(guò)他！從此，牛頓下定決心，發(fā)奮讀書(shū)。他早起晚睡，抓緊分秒、勤學(xué)勤思。過(guò)刻苦鉆研，牛頓的學(xué)習(xí)成績(jī)不斷提高，不久就超過(guò)了曾欺侮過(guò)他的那個(gè)同學(xué)，名列班級(jí)前茅。

時(shí)間對(duì)人是一視同仁的，給人以同等的量，但人對(duì)時(shí)間的利用不同，而所得的知識(shí)也大不一樣。

牛頓十六歲時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)還很膚淺，對(duì)高深的數(shù)學(xué)知識(shí)甚至可以說(shuō)是不懂?！爸R(shí)在于積累，聰明來(lái)自學(xué)習(xí)”。牛頓下決心靠自己的努力攀上數(shù)學(xué)的高峰。在基礎(chǔ)差的不利條件下，牛頓能正確認(rèn)識(shí)自己，知難而進(jìn)。他從基礎(chǔ)知識(shí)、基本公式重新學(xué)起，扎扎實(shí)實(shí)、步步推進(jìn)。他研究完了歐幾里德幾何學(xué)后，又研究笛卡兒幾何學(xué)，對(duì)比之下覺(jué)得歐幾里德幾何學(xué)膚淺，便悉心鉆研笛氏幾何學(xué)，直到掌握要領(lǐng)、融會(huì)貫通。遂之發(fā)明了代數(shù)二項(xiàng)式定理。傳說(shuō)中牛頓“大暴風(fēng)中算風(fēng)力”的佳話，可為牛頓身體力學(xué)的佐證。有一天，天刮著大風(fēng)暴。風(fēng)撒野地呼號(hào)著，塵土飛揚(yáng)，迷迷漫漫，使人難以睜眼。牛頓認(rèn)為這是個(gè)準(zhǔn)確地研究和計(jì)算風(fēng)力的好機(jī)會(huì)。于是，便拿著用具，獨(dú)自在暴風(fēng)中來(lái)回奔走。他踉踉蹌蹌、吃力地測(cè)量著。幾次沙塵迷了眼睛，幾次風(fēng)吹走了算紙，幾次風(fēng)使他不得不暫停工作，但都沒(méi)有動(dòng)搖他求知的欲望。他一遍又一遍，終于求得了正確的數(shù)據(jù)。他快樂(lè)極了，急忙跑回家去，繼續(xù)進(jìn)行研究。

有志者事竟成。經(jīng)過(guò)勤奮學(xué)習(xí)，牛頓為自己的科學(xué)高塔打下了深厚的基礎(chǔ)。不久，牛頓的數(shù)學(xué)高塔就建成了，二十二歲時(shí)發(fā)明了微分學(xué)，二十三歲時(shí)發(fā)明了積分學(xué)，為人類(lèi)科學(xué)事業(yè)作出了巨大貢獻(xiàn)。

牛頓是個(gè)十分謙虛的人，從不自高自大。曾經(jīng)有人問(wèn)牛頓：“你獲得成功的秘訣是什么？”牛頓回答說(shuō)：“假如我有一點(diǎn)微小成就的話，沒(méi)有其它秘訣，唯有勤奮而已?！?br>
少年牛頓

1643年1月4日，在英格蘭林肯郡小鎮(zhèn)沃爾索浦的一個(gè)自耕農(nóng)家庭里，牛頓誕生了。牛頓是一個(gè)早產(chǎn)兒，出生時(shí)只有三磅重，接生婆和他的親人都擔(dān)心他能否活下來(lái)。誰(shuí)也沒(méi)有料到這個(gè)看起來(lái)微不足道的小東西會(huì)成為了一位震古爍今的科學(xué)巨人，并且竟活到了85歲的高齡。

牛頓出生前三個(gè)月父親便去世了。在他兩歲時(shí)，母親改嫁給一個(gè)牧師，把牛頓留在外祖母身邊撫養(yǎng)。11歲時(shí)，母親的后夫去世，母親帶著和后夫所生的一子二女回到牛頓身邊。牛頓自幼沉默寡言，性格倔強(qiáng)，這種習(xí)性可能來(lái)自它的家庭處境。

大約從五歲開(kāi)始，牛頓被送到公立學(xué)校讀書(shū)。少年時(shí)的牛頓并不是神童，他資質(zhì)平常，成績(jī)一般，但他喜歡讀書(shū)，喜歡看一些介紹各種簡(jiǎn)單機(jī)械模型制作方法的讀物，并從中受到啟發(fā)，自己動(dòng)手制作些奇奇怪怪的小玩意，如風(fēng)車(chē)、木鐘、折疊式提燈等等。

傳說(shuō)小牛頓把風(fēng)車(chē)的機(jī)械原理摸透后，自己制造了一架磨坊的模型，他將老鼠綁在一架有輪子的踏車(chē)上，然后在輪子的前面放上一粒玉米，剛好那地方是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃玉米，就不斷的跑動(dòng)，于是輪子不停的轉(zhuǎn)動(dòng)；又一次他放風(fēng)箏時(shí)，在繩子上懸掛著小燈，夜間村人看去驚疑是彗星出現(xiàn)；他還制造了一個(gè)小水鐘。每天早晨，小水鐘會(huì)自動(dòng)滴水到他的臉上，催他起床。他還喜歡繪畫(huà)、雕刻，尤其喜歡刻日晷，家里墻角、窗臺(tái)上到處安放著他刻畫(huà)的日晷，用以驗(yàn)看日影的移動(dòng)。

牛頓12歲時(shí)進(jìn)了離家不遠(yuǎn)的格蘭瑟姆中學(xué)。牛頓的母親原希望他成為一個(gè)農(nóng)民，但牛頓本人卻無(wú)意于此，而酷愛(ài)讀書(shū)。隨著年歲的增大，牛頓越發(fā)愛(ài)好讀書(shū)，喜歡沉思，做科學(xué)小實(shí)驗(yàn)。他在格蘭瑟姆中學(xué)讀書(shū)時(shí)，曾經(jīng)寄宿在一位藥劑師家里，使他受到了化學(xué)試驗(yàn)的熏陶。

牛頓在中學(xué)時(shí)代學(xué)習(xí)成績(jī)并不出眾，只是愛(ài)好讀書(shū)，對(duì)自然現(xiàn)象由好奇心，例如顏色、日影四季的移動(dòng)，尤其是幾何學(xué)、哥白尼的日心說(shuō)等等。他還分門(mén)別類(lèi)的記讀書(shū)筆記，又喜歡別出心裁的作些小工具、小技巧、小發(fā)明、小試驗(yàn)。

當(dāng)時(shí)英國(guó)社會(huì)滲透基督教新思想，牛頓家里有兩位都以神父為職業(yè)的親戚，這可能影響牛頓晚年的宗教生活。從這些平凡的環(huán)境和活動(dòng)中，還看不出幼年的牛頓是個(gè)才能出眾異于常人的兒童。

后來(lái)迫于生活，母親讓牛頓停學(xué)在家務(wù)農(nóng)，贍養(yǎng)家庭。但牛頓一有機(jī)會(huì)便埋首書(shū)卷，以至經(jīng)常忘了干活。每次，母親叫他同傭人一道上市場(chǎng)，熟悉做交易的生意經(jīng)時(shí)，他便懇求傭人一個(gè)人上街，自己則躲在樹(shù)叢后看書(shū)。有一次，牛頓的舅父起了疑心，就跟蹤牛頓上市鎮(zhèn)去，發(fā)現(xiàn)他的外甥伸著腿，躺在草地上，正在聚精會(huì)神地鉆研一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。牛頓的好學(xué)精神感動(dòng)了舅父，于是舅父勸服了母親讓牛頓復(fù)學(xué)，并鼓勵(lì)牛頓上大學(xué)讀書(shū)。牛頓又重新回到了學(xué)校，如饑似渴地汲取著書(shū)本上的營(yíng)養(yǎng)。

求學(xué)歲月

1661年，19歲的牛頓以減費(fèi)生的身份進(jìn)入劍橋大學(xué)三一學(xué)院，靠為學(xué)院做雜務(wù)的收入支付學(xué)費(fèi)，1664年成為獎(jiǎng)學(xué)金獲得者，1665年獲學(xué)士學(xué)位。

17世紀(jì)中葉，劍橋大學(xué)的教育制度還滲透著濃厚的中世紀(jì)經(jīng)院哲學(xué)的氣味，當(dāng)牛頓進(jìn)入劍橋時(shí)，哪里還在傳授一些經(jīng)院式課程，如邏輯、古文、語(yǔ)法、古代史、神學(xué)等等。兩年后三一學(xué)院出現(xiàn)了新氣象，盧卡斯創(chuàng)設(shè)了一個(gè)獨(dú)辟蹊徑的講座，規(guī)定講授自然科學(xué)知識(shí)，如地理、物理、天文和數(shù)學(xué)課程。

講座的第一任教授伊薩克·巴羅是個(gè)博學(xué)的科學(xué)家。這位學(xué)者獨(dú)具慧眼，看出了牛頓具有深邃的觀察力、敏銳的理解力。于是將自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，包括計(jì)算曲線圖形面積的方法，全部傳授給牛頓，并把牛頓引向了近代自然科學(xué)的研究領(lǐng)域。

在這段學(xué)習(xí)過(guò)程中，牛頓掌握了算術(shù)、三角，讀了開(kāi)普勒的《光學(xué)》，笛卡爾的《幾何學(xué)》和《哲學(xué)原理》，伽利略的《兩大世界體系的對(duì)話》，胡克的《顯微圖集》，還有皇家學(xué)會(huì)的歷史和早期的哲學(xué)學(xué)報(bào)等。

牛頓在巴羅門(mén)下的這段時(shí)間，是他學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期。巴羅比牛頓大12歲，精于數(shù)學(xué)和光學(xué)，他對(duì)牛頓的才華極為贊賞，認(rèn)為牛頓的數(shù)學(xué)才超過(guò)自己。后來(lái)，牛頓在回憶時(shí)說(shuō)道：“巴羅博士當(dāng)時(shí)講授關(guān)于運(yùn)動(dòng)學(xué)的課程，也許正是這些課程促使我去研究這方面的問(wèn)題。”

當(dāng)時(shí)，牛頓在數(shù)學(xué)上很大程度是依靠自學(xué)。他學(xué)習(xí)了歐幾里得的《幾何原本》、笛卡兒的《幾何學(xué)》、沃利斯的《無(wú)窮算術(shù)》、巴羅的《數(shù)學(xué)講義》及韋達(dá)等許多數(shù)學(xué)家的著作。其中，對(duì)牛頓具有決定性影響的要數(shù)笛卡兒的《幾何學(xué)》和沃利斯的《無(wú)窮算術(shù)》，它們將牛頓迅速引導(dǎo)到當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)最前沿～解析幾何與微積分。1664年，牛頓被選為巴羅的助手，第二年，劍橋大學(xué)評(píng)議會(huì)通過(guò)了授予牛頓大學(xué)學(xué)士學(xué)位的決定。

1665～1666年嚴(yán)重的鼠疫席卷了倫敦，劍橋離倫敦不遠(yuǎn)，為恐波及，學(xué)校因此而停課，牛頓于1665年6月離校返鄉(xiāng)。

由于牛頓在劍橋受到數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的熏陶和培養(yǎng)，對(duì)探索自然現(xiàn)象產(chǎn)生濃厚的興趣，家鄉(xiāng)安靜的環(huán)境又使得他的思想展翅飛翔。1665～1666年這段短暫的時(shí)光成為牛頓科學(xué)生涯中的黃金歲月，他在自然科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)思潮奔騰，才華迸發(fā)，思考前人從未思考過(guò)的問(wèn)題，踏進(jìn)了前人沒(méi)有涉及的領(lǐng)域，創(chuàng)建了前所未有的驚人業(yè)績(jī)。

1665年初，牛頓創(chuàng)立級(jí)數(shù)近似法,以及把任意冪的二項(xiàng)式化為一個(gè)級(jí)數(shù)的規(guī)則；同年11月，創(chuàng)立正流數(shù)法(微分)；次年1月，用三棱鏡研究顏色理論；5月，開(kāi)始研究反流數(shù)法(積分)。這一年內(nèi)，牛頓開(kāi)始想到研究重力問(wèn)題，并想把重力理論推廣到月球的運(yùn)動(dòng)軌道上去。他還從開(kāi)普勒定律中推導(dǎo)出使行星保持在它們的軌道上的力必定與它們到旋轉(zhuǎn)中心的距離平方成反比。牛頓見(jiàn)蘋(píng)果落地而悟出地球引力的傳說(shuō)，說(shuō)的也是此時(shí)發(fā)生的軼事。

總之，在家鄉(xiāng)居住的兩年中，牛頓以比此后任何時(shí)候更為旺盛的精力從事科學(xué)創(chuàng)造，并關(guān)心自然哲學(xué)問(wèn)題。他的三大成就：微積分、萬(wàn)有引力、光學(xué)分析的思想都是在這時(shí)孕育成形的?？梢哉f(shuō)此時(shí)的牛頓已經(jīng)開(kāi)始著手描繪他一生大多數(shù)科學(xué)創(chuàng)造的藍(lán)圖。

1667年復(fù)活節(jié)后不久，牛頓返回到劍橋大學(xué)，10月1日被選為三一學(xué)院的仲院侶(初級(jí)院委)，翌年3月16日獲得碩士學(xué)位，同時(shí)成為正院侶(高級(jí)院委)。1669年10月27日，巴羅為了提攜牛頓而辭去了教授之職，26歲的牛頓晉升為數(shù)學(xué)教授，并擔(dān)任盧卡斯講座的教授。巴羅為牛頓的科學(xué)生涯打通了道路，如果沒(méi)有牛頓的舅父和巴羅的幫助，牛頓這匹千里馬可能就不會(huì)馳騁在科學(xué)的大道上。巴羅讓賢，這在科學(xué)史上一直被傳為佳話。

偉大的成就～建立微積分

在牛頓的全部科學(xué)貢獻(xiàn)中，數(shù)學(xué)成就占有突出的地位。他數(shù)學(xué)生涯中的第一項(xiàng)創(chuàng)造性成果就是發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式定理。據(jù)牛頓本人回憶，他是在1664年和1665年間的冬天，在研讀沃利斯博士的《無(wú)窮算術(shù)》時(shí)，試圖修改他的求圓面積的級(jí)數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)這一定理的。

笛卡爾的解析幾何把描述運(yùn)動(dòng)的函數(shù)關(guān)系和幾何曲線相對(duì)應(yīng)。牛頓在老師巴羅的指導(dǎo)下，在鉆研笛卡爾的解析幾何的基礎(chǔ)上，找到了新的出路。可以把任意時(shí)刻的速度看是在微小的時(shí)間范圍里的速度的平均值，這就是一個(gè)微小的路程和時(shí)間間隔的比值，當(dāng)這個(gè)微小的時(shí)間間隔縮小到無(wú)窮小的時(shí)候，就是這一點(diǎn)的準(zhǔn)確值。這就是微分的概念。

求微分相當(dāng)于求時(shí)間和路程關(guān)系得在某點(diǎn)的切線斜率。一個(gè)變速的運(yùn)動(dòng)物體在一定時(shí)間范圍里走過(guò)的路程，可以看作是在微小時(shí)間間隔里所走路程的和，這就是積分的概念。求積分相當(dāng)于求時(shí)間和速度關(guān)系的曲線下面的面積。牛頓從這些基本概念出發(fā)，建立了微積分。

微積分的創(chuàng)立是牛頓最卓越的數(shù)學(xué)成就。牛頓為解決運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，才創(chuàng)立這種和物理概念直接聯(lián)系的數(shù)學(xué)理論的，牛頓稱(chēng)之為"流數(shù)術(shù)"。它所處理的一些具體問(wèn)題，如切線問(wèn)題、求積問(wèn)題、瞬時(shí)速度問(wèn)題以及函數(shù)的極大和極小值問(wèn)題等，在牛頓前已經(jīng)得到人們的研究了。但牛頓超越了前人，他站在了更高的角度，對(duì)以往分散的努力加以綜合，將自古希臘以來(lái)求解無(wú)限小問(wèn)題的各種技巧統(tǒng)一為兩類(lèi)普通的算法——微分和積分，并確立了這兩類(lèi)運(yùn)算的互逆關(guān)系，從而完成了微積分發(fā)明中最關(guān)鍵的一步，為近代科學(xué)發(fā)展提供了最有效的工具，開(kāi)辟了數(shù)學(xué)上的一個(gè)新紀(jì)元。

牛頓沒(méi)有及時(shí)發(fā)表微積分的研究成果，他研究微積分可能比萊布尼茨早一些，但是萊布尼茨所采取的表達(dá)形式更加合理，而且關(guān)于微積分的著作出版時(shí)間也比牛頓早。

在牛頓和萊布尼茨之間，為爭(zhēng)論誰(shuí)是這門(mén)學(xué)科的創(chuàng)立者的時(shí)候，竟然引起了一場(chǎng)悍然大波，這種爭(zhēng)吵在各自的學(xué)生、支持者和數(shù)學(xué)家中持續(xù)了相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間，造成了歐洲大陸的數(shù)學(xué)家和英國(guó)數(shù)學(xué)家的長(zhǎng)期對(duì)立。英國(guó)數(shù)學(xué)在一個(gè)時(shí)期里閉關(guān)鎖國(guó)，囿于民族偏見(jiàn)，過(guò)于拘泥在牛頓的“流數(shù)術(shù)”中停步不前，因而數(shù)學(xué)發(fā)展整整落后了一百年。

應(yīng)該說(shuō)，一門(mén)科學(xué)的創(chuàng)立決不是某一個(gè)人的業(yè)績(jī)，它必定是經(jīng)過(guò)多少人的努力后，在積累了大量成果的基礎(chǔ)上，最后由某個(gè)人或幾個(gè)人總結(jié)完成的。微積分也是這樣，是牛頓和萊布尼茨在前人的基礎(chǔ)上各自獨(dú)立的建立起來(lái)的。

1707年，牛頓的代數(shù)講義經(jīng)整理后出版，定名為《普遍算術(shù)》。他主要討論了代數(shù)基礎(chǔ)及其(通過(guò)解方程)在解決各類(lèi)問(wèn)題中的應(yīng)用。書(shū)中陳述了代數(shù)基本概念與基本運(yùn)算，用大量實(shí)例說(shuō)明了如何將各類(lèi)問(wèn)題化為代數(shù)方程，同時(shí)對(duì)方程的根及其性質(zhì)進(jìn)行了深入探討，引出了方程論方面的豐碩成果，如，他得出了方程的根與其判別式之間的關(guān)系，指出可以利用方程系數(shù)確定方程根之冪的和數(shù)，即“牛頓冪和公式”。

牛頓對(duì)解析幾何與綜合幾何都有貢獻(xiàn)。他在1736年出版的《解析幾何》中引入了曲率中心，給出密切線圓(或稱(chēng)曲線圓)概念，提出曲率公式及計(jì)算曲線的曲率方法。并將自己的許多研究成果總結(jié)成專(zhuān)論《三次曲線枚舉》，于1704年發(fā)表。此外，他的數(shù)學(xué)工作還涉及數(shù)值分析、概率論和初等數(shù)論等眾多領(lǐng)域。

偉大的成就～對(duì)光學(xué)的三大貢獻(xiàn)

在牛頓以前，墨子、培根、達(dá)·芬奇等人都研究過(guò)光學(xué)現(xiàn)象。反射定律是人們很早就認(rèn)識(shí)的光學(xué)定律之一。近代科學(xué)興起的時(shí)候，伽利略靠望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了“新宇宙”，震驚了世界。荷蘭數(shù)學(xué)家斯涅爾首先發(fā)現(xiàn)了光的折射定律。笛卡爾提出了光的微粒說(shuō)……

牛頓以及跟他差不多同時(shí)代的胡克、惠更斯等人，也象伽利略、笛卡爾等前輩一樣，用極大的興趣和熱情對(duì)光學(xué)進(jìn)行研究。1666年，牛頓在家休假期間，得到了三棱鏡，他用來(lái)進(jìn)行了著名的色散試驗(yàn)。一束太陽(yáng)光通過(guò)三棱鏡后，分解成幾種顏色的光譜帶，牛頓再用一塊帶狹縫的擋板把其他顏色的光擋住，只讓一種顏色的光在通過(guò)第二個(gè)三棱鏡，結(jié)果出來(lái)的只是同樣顏色的光。這樣，他就發(fā)現(xiàn)了白光是由各種不同顏色的光組成的，這是第一大貢獻(xiàn)。

牛頓為了驗(yàn)證這個(gè)發(fā)現(xiàn)，設(shè)法把幾種不同的單色光合成白光，并且計(jì)算出不同顏色光的折射率，精確地說(shuō)明了色散現(xiàn)象。揭開(kāi)了物質(zhì)的顏色之謎，原來(lái)物質(zhì)的色彩是不同顏色的光在物體上有不同的反射率和折射率造成的。公元1672年，牛頓把自己的研究成果發(fā)表在《皇家學(xué)會(huì)哲學(xué)雜志》上，這是他第一次公開(kāi)發(fā)表的論文。

許多人研究光學(xué)是為了改進(jìn)折射望遠(yuǎn)鏡。牛頓由于發(fā)現(xiàn)了白光的組成，認(rèn)為折射望遠(yuǎn)鏡透鏡的色散現(xiàn)象是無(wú)法消除的(后來(lái)有人用具有不同折射率的玻璃組成的透鏡消除了色散現(xiàn)象)，就設(shè)計(jì)和制造了反射望遠(yuǎn)鏡。

牛頓不但擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)計(jì)算，而且能夠自己動(dòng)手制造各種試驗(yàn)設(shè)備并且作精細(xì)實(shí)驗(yàn)。為了制造望遠(yuǎn)鏡，他自己設(shè)計(jì)了研磨拋光機(jī)，實(shí)驗(yàn)各種研磨材料。公元1668年，他制成了第一架反射望遠(yuǎn)鏡樣機(jī)，這是第二大貢獻(xiàn)。公元1671年，牛頓把經(jīng)過(guò)改進(jìn)得反射望遠(yuǎn)鏡獻(xiàn)給了皇家學(xué)會(huì)，牛頓名聲大震，并被選為皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。反射望遠(yuǎn)鏡的發(fā)明奠定了現(xiàn)代大型光學(xué)天文望遠(yuǎn)鏡的基礎(chǔ)。

同時(shí)，牛頓還進(jìn)行了大量的觀察實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)計(jì)算，比如研究惠更斯發(fā)現(xiàn)的冰川石的異常折射現(xiàn)象，胡克發(fā)現(xiàn)的肥皂泡的色彩現(xiàn)象，“牛頓環(huán)”的光學(xué)現(xiàn)象等等。

牛頓還提出了光的“微粒說(shuō)”，認(rèn)為光是由微粒形成的，并且走的是最快速的直線運(yùn)動(dòng)路徑。他的“微粒說(shuō)”與后來(lái)惠更斯的“波動(dòng)說(shuō)”構(gòu)成了關(guān)于光的兩大基本理論。此外，他還制作了牛頓色盤(pán)等多種光學(xué)儀器。

偉大的成就～構(gòu)筑力學(xué)大廈

牛頓是經(jīng)典力學(xué)理論的集大成者。他系統(tǒng)的總結(jié)了伽利略、開(kāi)普勒和惠更斯等人的工作，得到了著名的萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)三定律。

在牛頓以前，天文學(xué)是最顯赫的學(xué)科。但是為什么行星一定按照一定規(guī)律圍繞太陽(yáng)運(yùn)行？天文學(xué)家無(wú)法圓滿解釋這個(gè)問(wèn)題。萬(wàn)有引力的發(fā)現(xiàn)說(shuō)明，天上星體運(yùn)動(dòng)和地面上物體運(yùn)動(dòng)都受到同樣的規(guī)律——力學(xué)規(guī)律的支配。

早在牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律以前，已經(jīng)有許多科學(xué)家嚴(yán)肅認(rèn)真的考慮過(guò)這個(gè)問(wèn)題。比如開(kāi)普勒就認(rèn)識(shí)到，要維持行星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)必定有一種力在起作用，他認(rèn)為這種力類(lèi)似磁力，就像磁石吸鐵一樣。1659年，惠更斯從研究擺的運(yùn)動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，保持物體沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)需要一種向心力。胡克等人認(rèn)為是引力，并且試圖推到引力和距離的關(guān)系。

1664年，胡克發(fā)現(xiàn)彗星靠近太陽(yáng)時(shí)軌道彎曲是因?yàn)樘?yáng)引力作用的結(jié)果；1673年，惠更斯推導(dǎo)出向心力定律；1679年，胡克和哈雷從向心力定律和開(kāi)普勒第三定律，推導(dǎo)出維持行星運(yùn)動(dòng)的萬(wàn)有引力和距離的平方成反比。

牛頓自己回憶，1666年前后，他在老家居住的時(shí)候已經(jīng)考慮過(guò)萬(wàn)有引力的問(wèn)題。最有名的一個(gè)說(shuō)法是：在假期里，牛頓常常在花園里小坐片刻。有一次，象以往屢次發(fā)生的那樣，一個(gè)蘋(píng)果從樹(shù)上掉了下來(lái)……

一個(gè)蘋(píng)果的偶然落地，卻是人類(lèi)思想史的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，它使那個(gè)坐在花園里的人的頭腦開(kāi)了竅，引起他的沉思：究竟是什么原因使一切物體都受到差不多總是朝向地心的吸引呢？牛頓思索著。終于，他發(fā)現(xiàn)了對(duì)人類(lèi)具有劃時(shí)代意義的萬(wàn)有引力。

牛頓高明的地方就在于他解決了胡克等人沒(méi)有能夠解決的數(shù)學(xué)論證問(wèn)題。1679年，胡克曾經(jīng)寫(xiě)信問(wèn)牛頓，能不能根據(jù)向心力定律和引力同距離的平方成反比的定律，來(lái)證明行星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)。牛頓沒(méi)有回答這個(gè)問(wèn)題。1685年，哈雷登門(mén)拜訪牛頓時(shí)，牛頓已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律：兩個(gè)物體之間有引力，引力和距離的平方成反比，和兩個(gè)物體質(zhì)量的乘積成正比。

當(dāng)時(shí)已經(jīng)有了地球半徑、日地距離等精確的數(shù)據(jù)可以供計(jì)算使用。牛頓向哈雷證明地球的引力是使月亮圍繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力，也證明了在太陽(yáng)引力作用下，行星運(yùn)動(dòng)符合開(kāi)普勒運(yùn)動(dòng)三定律。

在哈雷的敦促下，1686年底，牛頓寫(xiě)成劃時(shí)代的偉大著作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書(shū)?；始覍W(xué)會(huì)經(jīng)費(fèi)不足，出不了這本書(shū)，后來(lái)靠了哈雷的資助，這部科學(xué)史上最偉大的著作之一才能夠在1687年出版。

牛頓在這部書(shū)中，從力學(xué)的基本概念(質(zhì)量、動(dòng)量、慣性、力)和基本定律(運(yùn)動(dòng)三定律)出發(fā)，運(yùn)用他所發(fā)明的微積分這一銳利的數(shù)學(xué)工具，不但從數(shù)學(xué)上論證了萬(wàn)有引力定律，而且把經(jīng)典力學(xué)確立為完整而嚴(yán)密的體系，把天體力學(xué)和地面上的物體力學(xué)統(tǒng)一起來(lái)，實(shí)現(xiàn)了物理學(xué)史上第一次大的綜合。

站在巨人的肩上

牛頓的研究領(lǐng)域非常廣泛，他除了在數(shù)學(xué)、光學(xué)、力學(xué)等方面做出卓越貢獻(xiàn)外，他還花費(fèi)大量精力進(jìn)行化學(xué)實(shí)驗(yàn)。他常常六個(gè)星期一直留在實(shí)驗(yàn)室里，不分晝夜的工作。他在化學(xué)上花費(fèi)的時(shí)間并不少，卻幾乎沒(méi)有取得什么顯著的成就。為什么同樣一個(gè)偉大的牛頓，在不同的領(lǐng)域取得的成就竟那么不一樣呢？

其中一個(gè)原因就是各個(gè)學(xué)科處在不同的發(fā)展階段。在力學(xué)和天文學(xué)方面，有伽利略、開(kāi)普勒、胡克、惠更斯等人的努力，牛頓有可能用已經(jīng)準(zhǔn)備好的材料，建立起一座宏偉壯麗的力學(xué)大廈。正象他自己所說(shuō)的那樣“如果說(shuō)我看得遠(yuǎn)，那是因?yàn)槲艺驹诰奕说募缟稀?。而在化學(xué)方面，因?yàn)檎_的道路還沒(méi)有開(kāi)辟出來(lái)，牛頓沒(méi)法走到可以砍伐材料的地方。

牛頓在臨終前對(duì)自己的生活道路是這樣總結(jié)的：“我不知道在別人看來(lái)，我是什么樣的人；但在我自己看來(lái)，我不過(guò)就象是一個(gè)在海濱玩耍的小孩，為不時(shí)發(fā)現(xiàn)比尋常更為光滑的一塊卵石或比尋常更為美麗的一片貝殼而沾沾自喜，而對(duì)于展現(xiàn)在我面前的浩瀚的真理的海洋，卻全然沒(méi)有發(fā)現(xiàn)?！?br>
這當(dāng)然是牛頓的謙遜。

怪異的牛頓

牛頓并不善于教學(xué)，他在講授新近發(fā)現(xiàn)的微積分時(shí)，學(xué)生都接受不了。但在解決疑難問(wèn)題方面的能力，他卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了常人。還是學(xué)生時(shí)，牛頓就發(fā)現(xiàn)了一種計(jì)算無(wú)限量的方法。他用這個(gè)秘密的方法，算出了雙曲面積到二百五十位數(shù)。他曾經(jīng)高價(jià)買(mǎi)下了一個(gè)棱鏡，并把它作為科學(xué)研究的工具，用它試驗(yàn)了白光分解為的有顏色的光。

開(kāi)始，他并不愿意發(fā)表他的觀察所得，他的發(fā)現(xiàn)都只是一種個(gè)人的消遣，為的是使自己在寂靜的書(shū)齋中解悶，他獨(dú)自遨游于自己所創(chuàng)造的超級(jí)世界里。后來(lái)，在好友哈雷的竭力勸說(shuō)下，才勉強(qiáng)同意出版他的手稿，才有劃時(shí)代巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》的問(wèn)世。

作為大學(xué)教授，牛頓常常忙得不修邊幅，往往領(lǐng)帶不結(jié)，襪帶不系好，馬褲也不紐扣，就走進(jìn)了大學(xué)餐廳。有一次，他在向一位姑娘求婚時(shí)思想又開(kāi)了小差，他腦海了只剩下了無(wú)窮量的二項(xiàng)式定理。他抓住姑娘的手指，錯(cuò)誤的把它當(dāng)成通煙斗的通條，硬往煙斗里塞，痛得姑娘大叫，離他而去。牛頓也因此終生未娶。

牛頓從容不迫地觀察日常生活中的小事，結(jié)果作出了科學(xué)史上一個(gè)個(gè)重要的發(fā)現(xiàn)。他馬虎拖沓，曾經(jīng)鬧過(guò)許多的笑話。一次，他邊讀書(shū)，邊煮雞蛋，等他揭開(kāi)鍋想吃雞蛋時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)鍋里是一只懷表。還有一次，他請(qǐng)朋友吃飯，當(dāng)飯菜準(zhǔn)備好時(shí)，牛頓突然想到一個(gè)問(wèn)題，便獨(dú)自進(jìn)了內(nèi)室，朋友等了他好久還是不見(jiàn)他出來(lái)，于是朋友就自己動(dòng)手把那份雞全吃了，雞骨頭留在盤(pán)子，不告而別了。等牛頓想起，出來(lái)后，發(fā)現(xiàn)了盤(pán)子里的骨頭，以為自己已經(jīng)吃過(guò)了，便轉(zhuǎn)身又進(jìn)了內(nèi)室，繼續(xù)研究他的問(wèn)題。

牛頓晚年

但是由于受時(shí)代的限制，牛頓基本上是一個(gè)形而上學(xué)的機(jī)械唯物主義者。他認(rèn)為運(yùn)動(dòng)只是機(jī)械力學(xué)的運(yùn)動(dòng)，是空間位置的變化；宇宙和太陽(yáng)一樣是沒(méi)有發(fā)展變化的；靠了萬(wàn)有引力的作用，恒星永遠(yuǎn)在一個(gè)固定不變的位置上……

隨著科學(xué)聲譽(yù)的提高，牛頓的政治地位也得到了提升。1689年，他被當(dāng)選為國(guó)會(huì)中的大學(xué)代表。作為國(guó)會(huì)議員，牛頓逐漸開(kāi)始疏遠(yuǎn)給他帶來(lái)巨大成就的科學(xué)。他不時(shí)表示出對(duì)以他為代表的領(lǐng)域的厭惡。同時(shí)，他的大量的時(shí)間花費(fèi)在了和同時(shí)代的著名科學(xué)家如胡克、萊布尼茲等進(jìn)行科學(xué)優(yōu)先權(quán)的爭(zhēng)論上。

晚年的牛頓在倫敦過(guò)著堂皇的生活，1705年他被安妮女王封為貴族。此時(shí)的牛頓非常富有，被普遍認(rèn)為是生存著的最偉大的科學(xué)家。他擔(dān)任英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，在他任職的二十四年時(shí)間里，他以鐵拳統(tǒng)治著學(xué)會(huì)。沒(méi)有他的同意，任何人都不能被選舉。

晚年的牛頓開(kāi)始致力于對(duì)神學(xué)的研究，他否定哲學(xué)的指導(dǎo)作用，虔誠(chéng)地相信上帝，埋頭于寫(xiě)以神學(xué)為題材的著作。當(dāng)他遇到難以解釋的天體運(yùn)動(dòng)時(shí)，竟提出了“神的第一推動(dòng)力”的謬論。他說(shuō)“上帝統(tǒng)治萬(wàn)物，我們是他的仆人而敬畏他、崇拜他”。

1727年3月20日，偉大艾薩克·牛頓逝世。同其他很多杰出的英國(guó)人一樣，他被埋葬在了威斯敏斯特教堂。他的墓碑上鐫刻著：

讓人們歡呼這樣一位多么偉大的
人類(lèi)榮耀曾經(jīng)在世界上存在。