牛頓,愛因斯坦兩位科學(xué)家有哪些故事?

【專家解說】：[編輯本段]牛頓的勤奮學(xué)習(xí) 一談到近代科學(xué)開創(chuàng)者牛頓,人們可能認為他小時候一定是個“神童”、“天才”、有著非凡的智力.其實不然,牛頓童年身體瘦弱,頭腦并不聰明.在家鄉(xiāng)讀書的時候,很不用功,在班里的學(xué)習(xí)成績屬于次等.但他的興趣卻是廣泛的,游戲的本領(lǐng)也比一般兒童高. 牛頓愛好制作機械模型一類的玩藝兒,如風(fēng)車、水車、日晷等等.他精心制作的一只水鐘,計時較準確,得到了人們的贊許.有時,他玩的方法也很奇特.一天,他作了一盞燈籠掛在風(fēng)箏尾巴上.當(dāng)夜幕降臨時,點燃的燈籠借風(fēng)箏上升的力升入空中.發(fā)光的燈籠在空中流動,人們大驚,以為是出現(xiàn)了彗星.盡管如此,因為他學(xué)習(xí)成績不好,還是經(jīng)常受到歧視. 時間對人是一視同仁的,給人以同等的量,但人對時間的利用不同,而所得的知識也大不一樣. 牛頓十六歲時數(shù)學(xué)知識還很膚淺,對高深的數(shù)學(xué)知識甚至可以說是不懂.“知識在于積累,聰明來自學(xué)習(xí)”.牛頓下決心靠自己的努力攀上數(shù)學(xué)的高峰.在基礎(chǔ)差的不利條件下,牛頓能正確認識自己,知難而進.他從基礎(chǔ)知識、基本公式重新學(xué)起,扎扎實實、步步推進.他研究完了歐幾里德幾何學(xué)后,又研究笛卡兒幾何學(xué),對比之下覺得歐幾里德幾何學(xué)膚淺,便悉心鉆研笛氏幾何學(xué),直到掌握要領(lǐng)、融會貫通.遂之發(fā)明了代數(shù)二項式定理.傳說中牛頓“大暴風(fēng)中算風(fēng)力”的佳話,可為牛頓身體力學(xué)的佐證.有一天,天刮著大風(fēng)暴.風(fēng)撒野地呼號著,塵土飛揚,迷迷漫漫,使人難以睜眼.牛頓認為這是個準確地研究和計算風(fēng)力的好機會.于是,便拿著用具,獨自在暴風(fēng)中來回奔走.他踉踉蹌蹌、吃力地測量著.幾次沙塵迷了眼睛,幾次風(fēng)吹走了算紙,幾次風(fēng)使他不得不暫停工作,但都沒有動搖他求知的欲望.他一遍又一遍,終于求得了正確的數(shù)據(jù).他快樂極了,急忙跑回家去,繼續(xù)進行研究. 有志者事竟成.經(jīng)過勤奮學(xué)習(xí),牛頓為自己的數(shù)學(xué)高塔打下了深厚的基礎(chǔ).不久,牛頓的數(shù)學(xué)高塔就建成了,二十二歲時發(fā)明了微分學(xué),二十三歲時發(fā)明了積分學(xué),為人類數(shù)學(xué)事業(yè)作出了巨大貢獻. 牛頓是個十分謙虛的人,從不自高自大.曾經(jīng)有人問牛頓：“你獲得成功的秘訣是什么?”牛頓回答說：“假如我有一點微小成就的話,沒有其它秘訣,唯有勤奮而已.” 少年牛頓 1643年1月4日,在英格蘭林肯郡小鎮(zhèn)沃爾索浦的一個自耕農(nóng)家庭里,牛頓誕生了.牛頓是一個早產(chǎn)兒,出生時只有三磅重,接生婆和他的親人都擔(dān)心他能否活下來.誰也沒有料到這個看起來微不足道的小東西會成為了一位震古爍今的科學(xué)巨人,并且竟活到了84歲的高齡. 牛頓出生前三個月父親便去世了.在他兩歲時,母親改嫁給一個牧師,把牛頓留在外祖母身邊撫養(yǎng).11歲時,母親的后夫去世,母親帶著和后夫所生的一子二女回到牛頓身邊.牛頓自幼沉默寡言,性格倔強,這種習(xí)性可能來自它的家庭處境. 大約從五歲開始,牛頓被送到公立學(xué)校讀書.少年時的牛頓并不是神童,他資質(zhì)平常,成績一般,但他喜歡讀書,喜歡看一些介紹各種簡單機械模型制作方法的讀物,并從中受到啟發(fā),自己動手制作些奇奇怪怪的小玩意,如風(fēng)車、木鐘、折疊式提燈等等. 傳說小牛頓把風(fēng)車的機械原理摸透后,自己制造了一架磨坊的模型,他將老鼠綁在一架有輪子的踏車上,然后在輪子的前面放上一粒玉米,剛好那地方是老鼠可望不可及的位置.老鼠想吃玉米,就不斷的跑動,于是輪子不停的轉(zhuǎn)動；又一次他放風(fēng)箏時,在繩子上懸掛著小燈,夜間村人看去驚疑是彗星出現(xiàn)；他還制造了一個小水鐘.每天早晨,小水鐘會自動滴水到他的臉上,催他起床.他還喜歡繪畫、雕刻,尤其喜歡刻日晷,家里墻角、窗臺上到處安放著他刻畫的日晷,用以驗看日影的移動. 牛頓12歲時進了離家不遠的格蘭瑟姆中學(xué).牛頓的母親原希望他成為一個農(nóng)民,但牛頓本人卻無意于此,而酷愛讀書.隨著年歲的增大,牛頓越發(fā)愛好讀書,喜歡沉思,做科學(xué)小實驗.他在格蘭瑟姆中學(xué)讀書時,曾經(jīng)寄宿在一位藥劑師家里,使他受到了化學(xué)試驗的熏陶. 牛頓在中學(xué)時代學(xué)習(xí)成績并不出眾,只是愛好讀書,對自然現(xiàn)象由好奇心,例如顏色、日影四季的移動,尤其是幾何學(xué)、哥白尼的日心說等等.他還分門別類的記讀書筆記,又喜歡別出心裁的作些小工具、小技巧、小發(fā)明、小試驗. 當(dāng)時英國社會滲透基督教新思想,牛頓家里有兩位都以神父為職業(yè)的親戚,這可能影響牛頓晚年的宗教生活.從這些平凡的環(huán)境和活動中,還看不出幼年的牛頓是個才能出眾異于常人的兒童. 后來迫于生活,母親讓牛頓停學(xué)在家務(wù)農(nóng),贍養(yǎng)家庭.但牛頓一有機會便埋首書卷,以至經(jīng)常忘了干活.每次,母親叫他同傭人一道上市場,熟悉做交易的生意經(jīng)時,他便懇求傭人一個人上街,自己則躲在樹叢后看書.有一次,牛頓的舅父起了疑心,就跟蹤牛頓上市鎮(zhèn)去,發(fā)現(xiàn)他的外甥伸著腿,躺在草地上,正在聚精會神地鉆研一個數(shù)學(xué)問題.牛頓的好學(xué)精神感動了舅父,于是舅父勸服了母親讓牛頓復(fù)學(xué),并鼓勵牛頓上大學(xué)讀書.牛頓又重新回到了學(xué)校,如饑似渴地汲取著書本上的營養(yǎng).據(jù)說有一次,他去郊外游玩,之后靠在一棵蘋果樹下休息,忽然,一個蘋果從樹上掉下來.他覺得很奇怪,為什么蘋果會從上往下掉而不是從下往上升?他帶著這個疑問回到了家里研究,后來他通過論證發(fā)現(xiàn)原來地球是有引力的能把物體吸住.隨后,就出現(xiàn)了《牛頓物理引力學(xué)》.[編輯本段]求學(xué)歲月 1661年,19歲的牛頓以減費生的身份進入劍橋大學(xué)三一學(xué)院,靠為學(xué)院做雜務(wù)的收入支付學(xué)費,1664年成為獎學(xué)金獲得者,1665年獲學(xué)士學(xué)位. 17世紀中葉,劍橋大學(xué)的教育制度還滲透著濃厚的中世紀經(jīng)院哲學(xué)的氣味,當(dāng)牛頓進入劍橋時,那里還在傳授一些經(jīng)院式課程,如邏輯、古文、語法、古代史、神學(xué)等等.兩年后三一學(xué)院出現(xiàn)了新氣象,盧卡斯創(chuàng)設(shè)了一個獨辟蹊徑的講座,規(guī)定講授自然科學(xué)知識,如地理、物理、天文和數(shù)學(xué)課程. 講座的第一任教授伊薩克·巴羅是個博學(xué)的科學(xué)家.這位學(xué)者獨具慧眼,看出了牛頓具有深邃的觀察力、敏銳的理解力.于是將自己的數(shù)學(xué)知識,包括計算曲線圖形面積的方法,全部傳授給牛頓,并把牛頓引向了近代自然科學(xué)的研究領(lǐng)域. 在這段學(xué)習(xí)過程中,牛頓掌握了算術(shù)、三角,讀了開普勒的《光學(xué)》,笛卡爾的《幾何學(xué)》和《哲學(xué)原理》,伽利略的《兩大世界體系的對話》,胡克的《顯微圖集》,還有皇家學(xué)會的歷史和早期的哲學(xué)學(xué)報等. 牛頓在巴羅門下的這段時間,是他學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時期.巴羅比牛頓大12歲,精于數(shù)學(xué)和光學(xué),他對牛頓的才華極為贊賞,認為牛頓的數(shù)學(xué)才華超過自己.后來,牛頓在回憶時說道：“巴羅博士當(dāng)時講授關(guān)于運動學(xué)的課程,也許正是這些課程促使我去研究這方面的問題.” 當(dāng)時,牛頓在數(shù)學(xué)上很大程度是依靠自學(xué).他學(xué)習(xí)了歐幾里得的《幾何原本》、笛卡兒的《幾何學(xué)》、沃利斯的《無窮算術(shù)》、巴羅的《數(shù)學(xué)講義》及韋達等許多數(shù)學(xué)家的著作.其中,對牛頓具有決定性影響的要數(shù)笛卡兒的《幾何學(xué)》和沃利斯的《無窮算術(shù)》,它們將牛頓迅速引導(dǎo)到當(dāng)時數(shù)學(xué)最前沿～解析幾何與微積分.1664年,牛頓被選為巴羅的助手,第二年,劍橋大學(xué)評議會通過了授予牛頓大學(xué)學(xué)士學(xué)位的決定. 1665～1666年嚴重的鼠疫席卷了倫敦,劍橋離倫敦不遠,為恐波及,學(xué)校因此而停課,牛頓于1665年6月離校返鄉(xiāng). 由于牛頓在劍橋受到數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的熏陶和培養(yǎng),對探索自然現(xiàn)象產(chǎn)生濃厚的興趣,家鄉(xiāng)安靜的環(huán)境又使得他的思想展翅飛翔.1665～1666年這段短暫的時光成為牛頓科學(xué)生涯中的黃金歲月,他在自然科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)思潮奔騰,才華迸發(fā),思考前人從未思考過的問題,踏進了前人沒有涉及的領(lǐng)域,創(chuàng)建了前所未有的驚人業(yè)績. 1665年初,牛頓創(chuàng)立級數(shù)近似法,以及把任意冪的二項式化為一個級數(shù)的規(guī)則；同年11月,創(chuàng)立正流數(shù)法(微分)；次年1月,用三棱鏡研究顏色理論；5月,開始研究反流數(shù)法(積分).這一年內(nèi),牛頓開始想到研究重力問題,并想把重力理論推廣到月球的運動軌道上去.他還從開普勒定律中推導(dǎo)出使行星保持在它們的軌道上的力必定與它們到旋轉(zhuǎn)中心的距離平方成反比.牛頓見蘋果落地而悟出地球引力的傳說,說的也是此時發(fā)生的軼事. 總之,在家鄉(xiāng)居住的兩年中,牛頓以比此后任何時候更為旺盛的精力從事科學(xué)創(chuàng)造,并關(guān)心自然哲學(xué)問題.他的三大成就：微積分、萬有引力、光學(xué)分析的思想都是在這時孕育成形的.可以說此時的牛頓已經(jīng)開始著手描繪他一生大多數(shù)科學(xué)創(chuàng)造的藍圖. 1667年復(fù)活節(jié)后不久,牛頓返回到劍橋大學(xué),10月1日被選為三一學(xué)院的仲院侶(初級院委),翌年3月16日獲得碩士學(xué)位,同時成為正院侶(高級院委).1669年10月27日,巴羅為了提攜牛頓而辭去了教授之職,26歲的牛頓晉升為數(shù)學(xué)教授,并擔(dān)任盧卡斯講座的教授.巴羅為牛頓的科學(xué)生涯打通了道路,如果沒有牛頓的舅父和巴羅的幫助,牛頓這匹千里馬可能就不會馳騁在科學(xué)的大道上.巴羅讓賢,這在科學(xué)史上一直被傳為佳話. 偉大的成就～建立微積分 在牛頓的全部科學(xué)貢獻中,數(shù)學(xué)成就占有突出的地位.他數(shù)學(xué)生涯中的第一項創(chuàng)造性成果就是發(fā)現(xiàn)了二項式定理.據(jù)牛頓本人回憶,他是在1664年和1665年間的冬天,在研讀沃利斯博士的《無窮算術(shù)》時,試圖修改他的求圓面積的級數(shù)時發(fā)現(xiàn)這一定理的. 笛卡爾的解析幾何把描述運動的函數(shù)關(guān)系和幾何曲線相對應(yīng).牛頓在老師巴羅的指導(dǎo)下,在鉆研笛卡爾的解析幾何的基礎(chǔ)上,找到了新的出路.可以把任意時刻的速度看是在微小的時間范圍里的速度的平均值,這就是一個微小的路程和時間間隔的比值,當(dāng)這個微小的時間間隔縮小到無窮小的時候,就是這一點的準確值.這就是微分的概念. 求微分相當(dāng)于求時間和路程關(guān)系得在某點的切線斜率.一個變速的運動物體在一定時間范圍里走過的路程,可以看作是在微小時間間隔里所走路程的和,這就是積分的概念.求積分相當(dāng)于求時間和速度關(guān)系的曲線下面的面積.牛頓從這些基本概念出發(fā),建立了微積分. 微積分的創(chuàng)立是牛頓最卓越的數(shù)學(xué)成就.牛頓為解決運動問題,才創(chuàng)立這種和物理概念直接聯(lián)系的數(shù)學(xué)理論的,牛頓稱之為"流數(shù)術(shù)".它所處理的一些具體問題,如切線問題、求積問題、瞬時速度問題以及函數(shù)的極大和極小值問題等,在牛頓前已經(jīng)得到人們的研究了.但牛頓超越了前人,他站在了更高的角度,對以往分散的努力加以綜合,將自古希臘以來求解無限小問題的各種技巧統(tǒng)一為兩類普通的算法——微分和積分,并確立了這兩類運算的互逆關(guān)系,從而完成了微積分發(fā)明中最關(guān)鍵的一步,為近代科學(xué)發(fā)展提供了最有效的工具,開辟了數(shù)學(xué)上的一個新紀元. 牛頓沒有及時發(fā)表微積分的研究成果,他研究微積分可能比萊布尼茨早一些,但是萊布尼茨所采取的表達形式更加合理,而且關(guān)于微積分的著作出版時間也比牛頓早. 在牛頓和萊布尼茨之間,為爭論誰是這門學(xué)科的創(chuàng)立者的時候,竟然引起了一場悍然大波,這種爭吵在各自的學(xué)生、支持者和數(shù)學(xué)家中持續(xù)了相當(dāng)長的一段時間,造成了歐洲大陸的數(shù)學(xué)家和英國數(shù)學(xué)家的長期對立.英國數(shù)學(xué)在一個時期里閉關(guān)鎖國,囿于民族偏見,過于拘泥在牛頓的“流數(shù)術(shù)”中停步不前,因而數(shù)學(xué)發(fā)展整整落后了一百年. 應(yīng)該說,一門科學(xué)的創(chuàng)立決不是某一個人的業(yè)績,它必定是經(jīng)過多少人的努力后,在積累了大量成果的基礎(chǔ)上,最后由某個人或幾個人總結(jié)完成的.微積分也是這樣,是牛頓和萊布尼茨在前人的基礎(chǔ)上各自獨立的建立起來的. 1707年,牛頓的代數(shù)講義經(jīng)整理后出版,定名為《普遍算術(shù)》.他主要討論了代數(shù)基礎(chǔ)及其(通過解方程)在解決各類問題中的應(yīng)用.書中陳述了代數(shù)基本概念與基本運算,用大量實例說明了如何將各類問題化為代數(shù)方程,同時對方程的根及其性質(zhì)進行了深入探討,引出了方程論方面的豐碩成果,如:他得出了方程的根與其判別式之間的關(guān)系,指出可以利用方程系數(shù)確定方程根之冪的和數(shù),即“牛頓冪和公式”. 牛頓對解析幾何與綜合幾何都有貢獻.他在1736年出版的《解析幾何》中引入了曲率中心,給出密切線圓(或稱曲線圓)概念,提出曲率公式及計算曲線的曲率方法.并將自己的許多研究成果總結(jié)成專論《三次曲線枚舉》,于1704年發(fā)表.此外,他的數(shù)學(xué)工作還涉及數(shù)值分析、概率論和初等數(shù)論等眾多領(lǐng)域.不拘小節(jié)的大師 有一次,愛因斯坦要把墻上的一幅舊畫換下來,就搬來一架梯子,一步一步爬上去.突然,他又想起一個問題,沉思起來,忘記自己在做什么了,猛地從梯子上摔下來.摔到地上以后,他顧不得疼痛,馬上想到：人為什么會筆直地掉下來呢?看來物體總是沿著阻力最小的線路運動的.愛因斯坦想到這里便馬上站立起來,一瘸一拐地走到桌邊,提筆把自己的這個想法記了下來.這對他正在研究的問題——相對論有很大的啟發(fā).