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【專家解說(shuō)】：下面介紹只是文字內(nèi)容 ，需要完整資源請(qǐng)下載.【解析】（1）外軌對(duì)輪緣的側(cè)壓力提供火車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力,所以有Fn=m（v2/r）=(105×202)/400 N=105 N. 由牛頓第三定律可知鐵軌受到的側(cè)壓力大小等于105 N. 圖5-7-7 （2）火車過(guò)彎道,重力和鐵軌對(duì)火車的彈力的合力正好提供向心力,如圖5-7-7所示, 則mgtanθ=m(v2/r) 由此可得tanθ=v2/rg=0.1. 【答案】（1）105 N（2）0.1 【點(diǎn)評(píng)】解決這類題目首先要明確物體轉(zhuǎn)彎做的是圓周運(yùn)動(dòng)，其次要找準(zhǔn)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的平面及圓心，理解向心力的來(lái)源是物體所受合力. 變式訓(xùn)練 2.路基略傾斜,火車在拐彎時(shí),具有向心力的作用,對(duì)于向心力的分析,正確的是（ ） A.由于火車本身作用而產(chǎn)生了向心力 B.主要是由于內(nèi)外軌的高度差的作用,車身略有傾斜,車身所受重力的分力產(chǎn)生了向心力 C.火車在拐彎時(shí)的速率小于規(guī)定速率時(shí),內(nèi)軌將給火車側(cè)壓力,側(cè)壓力就是向心力 D.火車在拐彎時(shí)的速率大于規(guī)定速率時(shí),外軌將給火車側(cè)壓力,側(cè)壓力作為火車拐彎時(shí)向心力的一部分 解析：選D.火車正常拐彎時(shí),重力和支持力的合力提供向心力,故A、B錯(cuò)；拐彎速率大于（或小于）規(guī)定速率時(shí)，外軌（或內(nèi)軌）對(duì)火車有側(cè)壓力作用，此時(shí)火車受重力、支持力、側(cè)壓力的作用，三力合力提供向心力. 類型三 豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 （2010年寧波十校聯(lián)考）長(zhǎng)L=0.5 m的輕桿, 其一端連接著一個(gè)零件A,A的質(zhì)量m=2 kg.現(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示.在A通過(guò) 例3 圖5-7-8 最高點(diǎn)時(shí),求下列兩種情況下A對(duì)桿的作用力: （1）A的速率為1 m/s; （2）A的速率為4 m/s.（g=10 m/s2） 【解析】以A為研究對(duì)象,設(shè)其受到桿的拉力為F,則有mg+F=m（v2/L）. （1）代入數(shù)據(jù)v=1 m/s,可得 F=m（v2/L-g）=2×（12/0.5-10）N=-16 N， 即A受到桿的支持力為16 N.根據(jù)牛頓第三定律可得A對(duì)桿的作用力為壓力16 N. （2）代入數(shù)據(jù)v=4 m/s,可得 F=m（v2/L-g）=2×（42/0.5-10）N=44 N, 即A受到桿的拉力為44 N.根據(jù)牛頓第三定律可得A對(duì)桿的作用力為拉力44 N. 【答案】見(jiàn)解析 【點(diǎn)評(píng)】A經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)A的彈力必沿桿的方向，但它可以給A向下的拉力，也可以給A向上的支持力.在事先不易判斷該力是向上還是向下的情況下,可先采用假設(shè)法:例如先假設(shè)桿向下拉A,若求解結(jié)果為正值,說(shuō)明假設(shè)方向正確;若求解結(jié)果為負(fù)值,說(shuō)明實(shí)際的彈力方向與假設(shè)方向相反. 變式訓(xùn)練 3.一輕桿下端固定一質(zhì)量為M的小球,上端連在軸上,并可繞軸在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),不計(jì)軸和空氣阻力，在最低點(diǎn)給小球水平速度v0時(shí),剛好能到達(dá)最高點(diǎn),若小球在最低點(diǎn)的瞬時(shí)速度從v0不斷增大,則可知（ ） A.小球在最高點(diǎn)對(duì)桿的作用力不斷增大 B.小球在最高點(diǎn)對(duì)桿的作用力先減小后增大 C.小球在最高點(diǎn)對(duì)桿的作用力不斷減小 D.小球在最高點(diǎn)對(duì)桿的作用力先增大后減小 解析：選B.桿既能支撐小球,又能拉小球,也就是說(shuō),桿在最高點(diǎn)對(duì)小球的彈力既可能向上又可能向下,因此,小球在最高點(diǎn)的速度可以為零.當(dāng)最 高點(diǎn)桿對(duì)小球的作用力為零時(shí),重力提供向心力,由mg=mv02/R可知臨界速度v0= .隨著最低點(diǎn)的瞬時(shí)速度從v0不斷增大，小球?qū)U的作用力先是方向向下減小到零，然后方向向上逐漸增大. 類型四 圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析 （2010年徐州高一檢測(cè)）如圖5-7-9所示，在電動(dòng)機(jī)上距水平軸O為r處固定一個(gè)質(zhì)量為m的鐵塊，電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，以角速度ω做 例4 圖5-7-9 勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的最大壓力和最小壓力的數(shù)值之差為多少？ 【思路點(diǎn)撥】當(dāng)小鐵塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小鐵塊轉(zhuǎn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)受桿的拉力F1及重力作用，如圖甲所示，此時(shí)F1>mg.當(dāng)小鐵塊轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，鐵塊受向下的重力及拉力F2（或向上的支持力F2），如圖乙所示. 【解析】對(duì)鐵塊，由牛頓第二定律得： 甲：F1-mg=mω2r ① 乙：F2+mg=mω2r(或mg-F2=mω2r) ② 由①②兩式得： F1-F2=2mω2r. 圖5-7-9 由牛頓第三定律知，鐵塊對(duì)桿、桿對(duì)電動(dòng)機(jī)兩個(gè)作用力的差即為2mω2r. 鐵塊轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的壓力FN最小，此時(shí)FN=Mg-F2，其中M為電動(dòng)機(jī)的質(zhì)量.電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的最大壓力為F′N=Mg+F1，故FN′-FN=F1-F2=2mω2r. 【答案】2mω2r 【點(diǎn)評(píng)】（1）由解題結(jié)果知，所求壓力差與電動(dòng)機(jī)質(zhì)量無(wú)關(guān). （2）當(dāng)鐵塊轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，鐵塊受桿的作用力的方向也可能向上，但兩種情況下的解題結(jié)果是相同的. 變式訓(xùn)練 4.如圖5-7-11所示，質(zhì)量m=2.0×104 kg的汽車以不變的速率先后駛過(guò)凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20 m.如果橋面承受的壓力不得超過(guò)3.0×105 N，則： （1）汽車允許的最大速率是多少？ （2）若以所求速度行駛，汽車對(duì)橋面的最小壓力是多少？（g取10 m/s2） 解析：（1）汽車在凹形橋底部時(shí)，由牛頓第二定律得： 圖5-7-11 FN-mg=mv2/r，代入數(shù)據(jù)解得v=10 m/s. （2）汽車在凸形橋頂部時(shí)，由牛頓第二定律得： mg-FN′=mv2/r,代入數(shù)據(jù)得FN′=105 N. 由牛頓第三定律知汽車對(duì)橋面的最小壓力是105N. 答案：（1）10 m/s（2）105 N 第七節(jié) 生活中的圓周運(yùn)動(dòng) 課標(biāo)定位 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道什么是離心現(xiàn)象及物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件. 2.能用所學(xué)知識(shí)解決生產(chǎn)、生活中有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)際問(wèn)題. 3.知道離心運(yùn)動(dòng)在實(shí)際中的應(yīng)用、危害及防止措施.重點(diǎn)難點(diǎn)：利用物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件分析、解決實(shí)際問(wèn)題. 易錯(cuò)問(wèn)題：誤認(rèn)為離心力是物體實(shí)際受到的力，離心運(yùn)動(dòng)是在離心力的作用下的運(yùn)動(dòng). 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 一、鐵路的彎道 1.火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 火車轉(zhuǎn)彎時(shí)做的是________運(yùn)動(dòng)，因而具有向心加速度，需要提供_________. 2.轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高的缺點(diǎn) 如果轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高，則由______________ ______提供向心力，這樣鐵軌和車輪極易受損. 圓周 向心力 外軌對(duì)輪緣 的彈力 3.鐵路彎道的特點(diǎn) （1）轉(zhuǎn)彎處_______略高于_______. （2）鐵軌對(duì)火車的支持力不是豎直向上的，而是斜向彎道的_______. （3）鐵軌對(duì)火車的支持力與火車所受重力的合力指向軌道的______，它提供了火車做圓周運(yùn)動(dòng)所需的__________. 外軌 內(nèi)軌 內(nèi)側(cè) 圓心 向心力 注意：由鐵路彎道上火車的受力特點(diǎn)進(jìn)一步說(shuō)明了向心力是按效果命名的力. 二、拱形橋 1.向心力來(lái)源 汽車過(guò)拱形橋時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，所需向心力由______和橋面的________提供. 重力 支持力 2.拱形橋上的受力特點(diǎn) （1）汽車在凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)，如圖5-7-1所示. 向心力：F向=G-FN=m(v2/R) 支持力：FN=G-m(v2/R)G 由以上兩式可得：v越大，則FN越大，F(xiàn)向越大. 注意：汽車運(yùn)動(dòng)到凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)，運(yùn)動(dòng)到凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài). 圖5-7-2 三、航天器中的失重現(xiàn)象 1.航天器中物體的向心力 向心力由物體的重力G和航天器的支持力提供，即G-FN=m(v2/R). 2.當(dāng)航天器的速度v= 時(shí)，F(xiàn)N=0，此時(shí)航天器及其內(nèi)部物體均處于__________狀態(tài). 完全失重 3.任何關(guān)閉了發(fā)動(dòng)機(jī)又不受阻力的飛行器中，都是一個(gè)____________的環(huán)境. 注意：把航天器失重的原因說(shuō)成是它離地球太遠(yuǎn)，從而擺脫了地球引力，是完全錯(cuò)誤的. 四、離心運(yùn)動(dòng) 定義：在向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力時(shí)，物體____________或做______________的運(yùn)動(dòng). 完全失重 沿切線飛出 逐漸遠(yuǎn)離圓心 2.離心運(yùn)動(dòng)與受力的關(guān)系如圖5-7-3所示. 圖5-7-3 核心要點(diǎn)突破 一、火車轉(zhuǎn)彎的有關(guān)問(wèn)題 1.火車彎道的特點(diǎn)：火車轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力由重力和彈力的合力提供. 2.轉(zhuǎn)彎時(shí)的圓周平面 雖然外軌略高于內(nèi)軌,但整個(gè)外軌是等高的,整個(gè)內(nèi)軌也是等高的,因而火車在行駛過(guò)程中,火車的 重心高度不變,即火車重心的軌跡在同一水平面內(nèi).故火車做圓周運(yùn)動(dòng)的圓周平面是水平面,而不是斜面,火車的向心加速度和向心力均是沿水平方向指向圓心. 3. 火車在轉(zhuǎn)彎處的限速問(wèn)題 設(shè)轉(zhuǎn)彎處的半徑為R,行駛的火車質(zhì)量為m,兩軌所在平面與水平面之間的夾角為θ,如圖5-7-4所示. 當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時(shí),所需的向心力F完全由重力G和支持力FN的合力提供,對(duì)火車受力分析可得F=mgtanθ=(mv02)/R,v0= ≈ （L為軌距，h為兩軌高度差）. 圖5-7-4 4.軌道側(cè)向壓力的判斷 （1）當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時(shí)，所需向心力僅由重力和彈力的合力提供，此時(shí)內(nèi)外軌道對(duì)輪緣無(wú)擠壓作用. （2）當(dāng)火車行駛速度v與規(guī)定速度v0不相等時(shí)，火車所需向心力不再僅有重力和彈力的合力提供，此時(shí)內(nèi)外軌道對(duì)火車輪緣有擠壓作用，具體情況如下： ①當(dāng)火車行駛速度v>v0時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力. ②當(dāng)火車行駛速度vmω2r或F合>mv2/r,物體做半徑變小的近心運(yùn)動(dòng)，即“提供”大于“需要”. （3）若F合 ，繩、桿、環(huán)對(duì)小球產(chǎn)生向下的拉力或壓力. （2）v= ，繩、桿、環(huán)對(duì)小球的拉力或壓力為零. （3）v< ，如果是繩，則小球到達(dá)最高點(diǎn)前會(huì)脫離軌道，如果