某石油勘探隊(duì)在荒漠中計(jì)劃從A地出發(fā),先沿北偏西60°方向勘探4.3km至C地,然后沿正西方向勘探5km至B地,
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時(shí)間:2024-08-17 08:24:52
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某石油勘探隊(duì)在荒漠中計(jì)劃從A地出發(fā),先沿北偏西60°方向勘探4.3km至C地,然后沿正西方向勘探5km至B地,【專家解說(shuō)】:從A點(diǎn)向北偏東60度方向,按比例尺畫(huà)出AC=4.3千米,
【專家解說(shuō)】:從A點(diǎn)向北偏東60度方向,按比例尺畫(huà)出AC=4.3千米,再?gòu)腁點(diǎn)向正北方向畫(huà)一條直線AD=4.3/2=2.15千米,連接CD,并延長(zhǎng)DC至B,使CB=5千米(如果有60度的直角三角板,則用三角板畫(huà)),則在△ABC中,AD垂直BC,∠CAD=60°,∠ACD=30°,AD=4.3÷2=2.15,根據(jù)勾股定理即可求出CD的=4.32?2.152=13.8675(千米),
再在直角三角形ABD中,已知BC=5千米,
則BD=BC+CD=(5+13.8675)千米,再根據(jù)勾股定理可求得AB=AD2+BD2=8.985千米,
還可求出角ABC=37.03°.
即AB的長(zhǎng)度是返回路程,∠ABC的余角是沿南偏東方向返回的角度.
∴B按南偏東52.57度返回,路程是8.985千米.
再在直角三角形ABD中,已知BC=5千米,
則BD=BC+CD=(5+13.8675)千米,再根據(jù)勾股定理可求得AB=AD2+BD2=8.985千米,
還可求出角ABC=37.03°.
即AB的長(zhǎng)度是返回路程,∠ABC的余角是沿南偏東方向返回的角度.
∴B按南偏東52.57度返回,路程是8.985千米.
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