時(shí)間的公式...

【專家解說(shuō)】：狹義相對(duì)論
specialrelativity

適用于慣性系，從時(shí)間、空間等基本概念出發(fā)將力學(xué)和電磁學(xué)統(tǒng)一起來(lái)的物理理論。1905年由A.愛(ài)因斯坦創(chuàng)建。這個(gè)理論在涉及高速運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象時(shí)，同經(jīng)典物理理論顯示出重要的區(qū)別。
產(chǎn)生到19世紀(jì)末，經(jīng)典物理理論已經(jīng)相當(dāng)完善，當(dāng)時(shí)物理學(xué)界較為普遍地認(rèn)為物理理論已大功告成，剩下的不過(guò)是提高計(jì)算和測(cè)量的精度而已。然而某些涉及高速運(yùn)動(dòng)的物理現(xiàn)象顯示了與經(jīng)典理論的沖突，而且整個(gè)經(jīng)典物理理論顯得很不和諧：①電磁理論按照經(jīng)典的伽利略變換不滿足相對(duì)性原理，表明存在絕對(duì)靜止的參考系，而探測(cè)絕對(duì)靜止參考系的種種努力均告失敗。②似乎存在著經(jīng)典力學(xué)無(wú)法說(shuō)明的極限速度。③電子的質(zhì)量依賴于它的速度。在這種形勢(shì)下，有見(jiàn)地的物理學(xué)家預(yù)感到物理學(xué)中正孕育著一場(chǎng)深刻的革命。愛(ài)因斯坦立足于物理概念要以觀察到的事實(shí)為依據(jù)，而不能以先驗(yàn)的概念強(qiáng)加于客觀事實(shí)，他考察了一些普遍的物理事實(shí)和經(jīng)典物理學(xué)中如運(yùn)動(dòng)、時(shí)間、空間等基本概念，看出以下兩點(diǎn)具有根本的重要性，并把它們作為建立新理論的基本原理：①狹義相對(duì)性原理，不僅力學(xué)實(shí)驗(yàn)，而且電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)也無(wú)法確定自身慣性系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，也就是說(shuō)，在一切慣性系中的物理定律都具有相同的形式。②光速不變?cè)?，真空中的光速?duì)不同慣性系的觀察者來(lái)說(shuō)都是c。承認(rèn)這兩條原理，牛頓的絕對(duì)時(shí)間、絕對(duì)空間觀念必須修改，異地同時(shí)概念只具有相對(duì)意義。在此基礎(chǔ)上，愛(ài)因斯坦建立了狹義相對(duì)論。
內(nèi)容洛倫茲變換根據(jù)相對(duì)性原理和光速不變?cè)?，可?dǎo)出兩個(gè)慣性系之間時(shí)空坐標(biāo)之間的洛倫茲變換。當(dāng)兩個(gè)慣性系S和S′相應(yīng)的笛卡爾坐標(biāo)軸彼此平行，S′系相對(duì)于S系的運(yùn)動(dòng)速度v僅在x軸方向上，且當(dāng)t＝t′＝0時(shí)，S′系和S系坐標(biāo)原點(diǎn)重合，則事件在S系和S′系中時(shí)空坐標(biāo)的洛倫茲變換為
x′＝γ（x－vt），y′＝y(tǒng)，z′＝z，t′＝γ（t－vx／c2）式中γ＝（1－v2／c2）-1/2；c為真空中的光速。洛倫茲變換是狹義相對(duì)論中最基本的關(guān)系，狹義相對(duì)論的許多新的效應(yīng)和結(jié)論都可從洛倫茲變換中直接得出，它表明時(shí)間和空間具有不可分割的聯(lián)系。當(dāng)速度遠(yuǎn)小于光速，即v玞時(shí)，洛倫茲變換退化為伽利略變換，經(jīng)典力學(xué)是相對(duì)論力學(xué)的低速近似。
同時(shí)性的相對(duì)性在某個(gè)慣性系中看來(lái)異地發(fā)生的兩個(gè)事件是同時(shí)的，那末在相對(duì)于這一慣性系運(yùn)動(dòng)的其他慣性系看來(lái)就不是同時(shí)的，因此在狹義相對(duì)論中，同時(shí)性概念不再具有絕對(duì)的意義，只具有相對(duì)的意義。不僅如此，在不同慣性系看來(lái)，兩異地事件的時(shí)間順序還可能發(fā)生顛倒；但是具有因果聯(lián)系的兩事件的時(shí)間順序不會(huì)發(fā)生顛倒。同時(shí)性的相對(duì)性是狹義相對(duì)論中非?；镜母拍睿瑫r(shí)間和空間的許多新特性都與此有關(guān)。
長(zhǎng)度收縮狹義相對(duì)論預(yù)言，一根沿其長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)速度為v的桿子的長(zhǎng)度l比它靜止時(shí)的長(zhǎng)度l0要短，
l＝l0

。
長(zhǎng)度收縮不是物質(zhì)的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，而是屬于空間的性質(zhì)。它是由于測(cè)量一根運(yùn)動(dòng)桿子的長(zhǎng)度須同時(shí)測(cè)量其兩端，在不同慣性系中，同時(shí)性具有相對(duì)性，因而不同慣性系中得出的結(jié)果不同，只具有相對(duì)的意義。
時(shí)間延緩狹義相對(duì)論預(yù)言，運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘的時(shí)率比時(shí)鐘靜止時(shí)的時(shí)率要慢。設(shè)在S￠系中靜止的時(shí)鐘測(cè)得某地先后發(fā)生兩事件的時(shí)間間隔為Δτ，在S系中，這兩個(gè)事件不是發(fā)生在同一地點(diǎn)，須用校準(zhǔn)好的同步鐘測(cè)量，測(cè)得它們先后發(fā)氖奔浼涓粑，Δτ＝Δt＜Δt。時(shí)間延緩是同時(shí)性的相對(duì)性的結(jié)果，是時(shí)間的屬性，不僅運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘的時(shí)率要慢，一切與時(shí)間有關(guān)的過(guò)程如振動(dòng)的周期、粒子的平均壽命等都因運(yùn)動(dòng)而變慢。
速度變換公式按照狹義相對(duì)論，當(dāng)S′系和S系相應(yīng)坐標(biāo)軸彼此平行，S′系相對(duì)于S系的速度v沿x方向，則質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于S系的速度u＝｛ux，uy，uz｝和相對(duì)于S￠系的速度u'＝｛u'x，u'y，u'z｝之間的變換關(guān)系為









當(dāng)u玞時(shí)，相對(duì)論速度變換公式退化為伽利略速度變換公式。
相對(duì)論多普勒頻移設(shè)光源相對(duì)靜止時(shí)發(fā)射光的頻率為v0，當(dāng)光源以速度u運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收到光波頻率為v＝0，狹義相對(duì)論預(yù)言，，式中θ為光源運(yùn)動(dòng)方向與觀測(cè)方向之間的夾角。與經(jīng)典的多普勒效應(yīng)不同，存在著橫向多普勒頻移，當(dāng)光源運(yùn)動(dòng)方向與觀測(cè)方向垂直時(shí)，θ＝90°，則。橫向多普勒頻移是時(shí)間延緩的效應(yīng)。
質(zhì)速關(guān)系狹義相對(duì)論預(yù)言，與經(jīng)典力學(xué)不同，物體的質(zhì)量不再是與其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)的量，它依賴于物體的運(yùn)動(dòng)速度。運(yùn)動(dòng)物體速度為v時(shí)的質(zhì)量為，式中m0為物體的靜質(zhì)量，當(dāng)物體的速度趨于光速時(shí)，物體的質(zhì)量趨于無(wú)窮大。
關(guān)于狹義相對(duì)論中的質(zhì)量，還存在另一種觀點(diǎn)，認(rèn)為只有一種不變的質(zhì)量，即物體的靜質(zhì)量，無(wú)法明確定義運(yùn)動(dòng)質(zhì)量。兩種觀點(diǎn)對(duì)于狹義相對(duì)論的基本看法上沒(méi)有分歧，只是對(duì)質(zhì)量概念的引入上存在分歧。后一種觀點(diǎn)在概念引入的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性上更為可取，而前一種觀點(diǎn)對(duì)于某些物理現(xiàn)象，如回旋加速器的加速限制、康普頓效應(yīng)以及光線的引力偏折等，作淺顯說(shuō)明頗為有效。
質(zhì)能關(guān)系狹義相對(duì)論最重要的預(yù)言是物體的能量E和質(zhì)量m有當(dāng)量關(guān)系，E＝mc2。與物體靜質(zhì)量m0相聯(lián)系的能量E0＝m0c2。質(zhì)能關(guān)系是核能釋放的理論基礎(chǔ)。
能量動(dòng)量關(guān)系狹義相對(duì)論中動(dòng)量定義為
，能量動(dòng)量關(guān)系為。
極限速度與光子的靜質(zhì)量真空中的光速c是一個(gè)絕對(duì)量，是一切物體運(yùn)動(dòng)速度的極限，也是一切實(shí)在的物理作用傳遞速度的極限。從質(zhì)速關(guān)系可以看出一切以光速c運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)的靜質(zhì)量必為零，光子的靜質(zhì)量為零。
在狹義相對(duì)論中，牛頓定律f＝ma的形式不再成立，它在洛倫茲變換下不能保持形式不變，因而它不滿足相對(duì)性原理而必須修改，代替的力學(xué)規(guī)律的形式是f＝dp／dt，式中p為物體的動(dòng)量。電磁場(chǎng)的麥克斯韋方程組和洛倫茲力公式f＝q（E＋u×B）在洛倫茲變換下形式保持不變，它們是狹義相對(duì)論的電磁規(guī)律。在狹義相對(duì)論中，動(dòng)量守恒、能量守恒定律仍然成立，能量守恒包括了質(zhì)量守恒。
在經(jīng)典物理學(xué)中，物理定律總是表述為把時(shí)間坐標(biāo)和空間坐標(biāo)分開(kāi)來(lái)，洛倫茲變換表明時(shí)間坐標(biāo)和空間坐標(biāo)應(yīng)作統(tǒng)一處理。H.閔可夫斯基發(fā)展了狹義相對(duì)論的形式體系，采用在四維時(shí)空中表述物理定律和公式。這樣的表述，相對(duì)論的協(xié)變性質(zhì)表達(dá)得更為明晰，物理定律的形式更為簡(jiǎn)潔，許多問(wèn)題的求解也更為簡(jiǎn)便。
意義狹義相對(duì)論經(jīng)受了廣泛的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，所有的實(shí)驗(yàn)都沒(méi)有檢測(cè)到同狹義相對(duì)論有什么不一致的結(jié)果。狹義相對(duì)論是基礎(chǔ)牢靠、邏輯結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)和形式完美的物理理論。廣泛應(yīng)用于許多學(xué)科，和量子力學(xué)成為近代物理學(xué)的兩大理論支柱。在現(xiàn)代物理學(xué)中，成為檢驗(yàn)基本粒子相互作用的各種可能形式的試金石，只有符合狹義相對(duì)論的那些理論才有考慮的必要，這就嚴(yán)格限制了各種理論成立的可能性。