我需要一篇數(shù)學(xué)小論文，隨便什么內(nèi)容，600字就可以了。小學(xué)六年級(jí)的水平。

【專家解說】：渴望自主學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)課堂上，老師講，我們聽；老師演，我們看，總覺著太不意思，興趣索然。如果老師能讓我們?nèi)?dān)任學(xué)習(xí)的主角，讓我們真正成為學(xué)習(xí)的主人，是我們每個(gè)小學(xué)生的渴望。 一、數(shù)學(xué)課上我們渴望操作。 數(shù)學(xué)活動(dòng)課是我們都愛上的課，在老師的指導(dǎo)下，我們分成小組，通過自己動(dòng)手去測(cè)量、拼湊、剪切、計(jì)算，去探索發(fā)現(xiàn)的規(guī)律、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣，即培養(yǎng)了我們的動(dòng)手能力，又提高了我們的思維能力，而且讓我們初步嘗到了數(shù)學(xué)家研究問題成功時(shí)的滋味，使我們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣倍增。 例如，我們上《平行四邊形面積得計(jì)算》這節(jié)課時(shí)，老師讓我們分成幾個(gè)小組，發(fā)一些平行四邊形的小紙片，讓同學(xué)們互相討論，怎樣使一個(gè)平行四邊形經(jīng)過剪貼、拼湊變成一個(gè)我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形呢？大家七嘴八舌的討論開了，有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以用剪刀沿著平行四邊形的高，把它剪成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，然后可以把它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形；一些同學(xué)又發(fā)現(xiàn)還可以從平行四邊形的任意一條高剪開，就得到兩個(gè)直角梯形，依然可以拼成一個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形。同學(xué)們通過觀察、思考，認(rèn)識(shí)到拼成的長(zhǎng)方形的“長(zhǎng)”和“寬”，分別就是原來平行四邊形的“底”和“高”。由此，大家終于自己找到了平行四邊形面積公式為：S=ah。 二、數(shù)學(xué)課上我們交流。 那是一節(jié)活動(dòng)公開課。上課前我就有了自己的想法，卻害怕不一定能表達(dá)出來。老師好像看透了我們的心思，老師幽默地說：“我們現(xiàn)在玩一個(gè)“過期”的游戲”，我們正納悶?zāi)?，老師又說“過期”的游戲就是“過7”的游戲，遇到含有7的或者7的倍數(shù)都要說“過”。哦，逗得我們哈哈直笑，在非常輕松的氛圍中完成了游戲，這時(shí)候我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不愿說話的也開始活躍了，原來不敢說話的也打消了顧慮。我還記得那節(jié)課老師講的是 “時(shí)、分的認(rèn)識(shí)”，學(xué)生對(duì)“時(shí)針指在2、3之間，分針指在11”時(shí)，是2時(shí)55分還是3時(shí)55分出現(xiàn)了不同意見，展開了被一場(chǎng)別開生面的爭(zhēng)執(zhí)。這時(shí)老師讓我們結(jié)合自己手中鐘表模型分組討論、探索，最終得出了統(tǒng)一答案。 總之，我認(rèn)為用活動(dòng)課的方式上數(shù)學(xué)課，是我們小學(xué)生非常喜歡的。在課堂上，老師總是激發(fā)我們的欲望，使我們想發(fā)言，愿意發(fā)言，想操作，愿意操做，我們充分體驗(yàn)到了做學(xué)習(xí)的主人的快樂和自豪。這樣，我們將會(huì)學(xué)地更扎實(shí)、更輕松、更靈活、更優(yōu)秀.。 由水位升降得到的啟示 生活中處處有數(shù)學(xué)，即使是一個(gè)普普通通毫不起眼的小事，也可能變成一個(gè)個(gè)既生動(dòng)又引人深思的數(shù)學(xué)題。我們常做的應(yīng)用題，就是在生活中取材，再稍加改編而成的題目。這不，我又在做數(shù)學(xué)題時(shí)發(fā)現(xiàn)了一道趣題： 在一個(gè)游泳池內(nèi)，有一艘小船，上面有許多石頭，現(xiàn)在把石頭全部從船里扔到水中，請(qǐng)問，游泳池內(nèi)的水位會(huì)上升、下降，還是不變？ 乍一看題目，我便疑惑不解：這道題似乎和數(shù)學(xué)沾不上一點(diǎn)關(guān)系??！這下該怎么做呢？我不氣餒，努力思考，不一會(huì)兒便理出了頭緒：當(dāng)石頭扔到水中后，船的重量減輕，便會(huì)上浮，水位也會(huì)下降，但石頭在水中占了一部分空間，水位又要隨之上升。因?yàn)檫@都是同一堆石頭，所以上升與下降的幅度也應(yīng)該一致，水位當(dāng)然保持不變啦！可爸爸看了，卻說是下降，我很不服氣，決定與他打個(gè)賭。 可是，用什么來證明我的猜想正確與否呢？這時(shí)，抽象的想象就沒有真實(shí)的操作好了。于是，我便在爸爸的協(xié)助下作了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：由于我能力有限，沒法從外面搬來一個(gè)游泳池，也沒法去造一艘小船，只好把題中的條件按比例縮小了。游泳池變成塑料盆，小船變成肥皂盒，石頭則變成了五塊橡皮。我先在塑料盆里倒進(jìn)一些水，再把裝著五塊橡皮的肥皂盒放入水中，然后用直尺量出水位是20厘米。最關(guān)鍵的時(shí)刻到了，我把五塊橡皮小心翼翼地從肥皂盒中取出，再全部投入水中，最后用直尺量出水位——天哪！竟然只有18厘米，是下降了！我錯(cuò)了！ 雖然事實(shí)證明，水位是下降了，但我還是丈二和尚——摸不著頭腦：這水位怎么會(huì)下降呢？ 我苦思冥想了好長(zhǎng)時(shí)間，草稿紙上全是一幅幅演示圖，可我還是一籌莫展。我急得團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn)，可越急腦子越亂，反而想不出了。就當(dāng)我即將放棄的時(shí)候，我突然想起了數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)孜孜不倦，夜以繼日算題目的故事，血液中仿佛充斥著一股勇往直前的力量，任何困難都擋不住我。果然，不出半小時(shí)，這道題我終于想通了：當(dāng)石頭在船上時(shí)，上升水的重量=石頭的重量，而石頭的密度比水大，因此同等重量的水和石頭，水的體積大于石頭的體積。當(dāng)石頭被投進(jìn)水中后，水便下降了石頭的重量，而石頭在水中要占空間，因此，石頭扔進(jìn)水中后，水上升的體積=石頭的體積。而同等體積的水和石頭，水的重量小于石頭的重量。綜合以上幾點(diǎn)，得到：石頭扔下去后，水位下降的重量大于石頭的重量，水位上升的重量小于石頭的重量，也就是下降的水的重量大于上升的水的重量，于是下降的水的體積便大于上升的水的體積，水位當(dāng)然下降了。就這樣，一道難題便迎刃而解了。 你瞧，一個(gè)生活中的小事也能變成一道數(shù)學(xué)題，數(shù)學(xué)是無處不在的，讓我們熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)吧 ！ 體積可以這樣算 星期天，媽媽從城里趕集回來，當(dāng)時(shí)我正在寫數(shù)學(xué)作業(yè)。媽媽停放好電動(dòng)車，走到我面前，拿出一個(gè)淺紅色方便袋。一股香甜的味道隨即撲面而來?！翱炯t薯！”我高興的跳起來，拿起紅薯就要吃。 “哎——”，媽媽笑著攔住我說，“你要先算出紅薯的體積，才能吃！”“哼！有什么了不起的，不就是算個(gè)紅薯的體積嗎？難道能難倒我？” 我翻開數(shù)學(xué)書查看，可書上只有長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體體積的計(jì)算方法呀，再說了，這紅薯是個(gè)不規(guī)則的立體圖形，又不能把它揉捏，怎么算呀？我托著下巴冥思苦想。這時(shí)，我看到了桌上的一本《數(shù)學(xué)名人小故事》，我翻開它，饒有興味讀起了第一個(gè)小故事，這個(gè)故事是講阿基米德利用等積代換算出了金皇冠的真假。我靈機(jī)一動(dòng)，想道：我不是也可以用等積代換來求紅薯的體積嗎？于是，我拿來一個(gè)圓柱形的玻璃杯，量出它的底面直徑是6厘米，我往杯中到了10厘米的水，然后把紅薯完全浸沒在水中，這時(shí)，杯中的水上升了。我又量了一下，現(xiàn)在的水是15厘米，也就是說，杯中的水上升了：15-10=5（厘米）按照等積代換，上升水的體積就是紅薯的體積。 由此，可以算出紅薯的體積是：（6÷2）2×3.14×5＝141.3（立方厘米） “媽媽！我算出來了！我算出來了！是141.3立方厘米！我算出來了！我能吃紅薯了！”我一路小跑來到媽媽跟前，“哦？算出來了？”媽媽放下手中事情微笑地看著我?！班?，是141.3立方厘米?！蔽易院赖卣f，“那你說說看是怎樣算的？”媽媽又問道。我把我實(shí)驗(yàn)的過程講給媽媽聽，媽媽聽了之后向我翹起了大拇指，還夸我是“數(shù)學(xué)小博士”。 其實(shí)，在生活中，許多看似不能求的東西都能通過等積代換的方法來求，尤其是對(duì)于一些不規(guī)則的物體，只要大家肯動(dòng)腦，愛動(dòng)腦。 巧找等量關(guān)系 找出題目中的等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。怎樣找等量關(guān)系呢？在平時(shí)的做題過程中我總結(jié)出了以下幾種方法： 一、根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)找出等量關(guān)系。 例如：一輛公共汽車原來車上有28人，在電影院下車了一些人，在文化館又上來了9人，這時(shí)車上人數(shù)是30人，在電影院下車了多少人？ 在乘車中我們知道：車上原有人數(shù)－下車的人數(shù)＋又上車的人數(shù)＝車上現(xiàn)有的人數(shù)。 根據(jù)這一等量關(guān)系，設(shè)在電影院下車了X人，則容易列出方程：28－X＋9=30 二、 運(yùn)用基本的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系。 例如：客、貨兩車同時(shí)從相距237千米的甲乙兩站相向開出，經(jīng)過3小時(shí)相遇?？蛙嚸啃r(shí)行38千米，貨車每小時(shí)行多少千米？ 這是一道行程應(yīng)用題，它基本的數(shù)量關(guān)系是：速度和×相遇時(shí)間=總路程。 設(shè)貨車每小時(shí)行X千米，可列出方程：（38＋X）×3=387。 三、 抓住關(guān)鍵詞語找等量關(guān)系。 例如：學(xué)校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只。去年養(yǎng)兔多少只？本題的核心部分為：“今年養(yǎng)兔25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只?！? 從中可找出：去年養(yǎng)兔的只數(shù)×3－8只=今年養(yǎng)兔的只數(shù)。 設(shè)去年養(yǎng)兔X只，得方程：3X－8=25。 四、運(yùn)用計(jì)算公式找等量關(guān)系。 有些應(yīng)用題可以運(yùn)用某一計(jì)算公式所提供的等量關(guān)系列出方程。如：一個(gè)三角形的面積是4.8平方米，底是1.6米，高是多少米？解答時(shí)可把三角形的面積公式做等量。 設(shè)三角形的高是X米，可列出方程：1.6X÷2=4.8。 五、借助線段圖示找等量關(guān)系。 例如：校園里的楊樹和柳樹共有36棵，楊樹的棵數(shù)是柳樹的2倍。柳樹有多少棵？ 根據(jù)題意可畫出線段圖：柳樹： 從線段圖中可清楚地看出：柳樹的棵數(shù)+楊樹的棵數(shù)=總棵數(shù)。 設(shè)柳樹的棵數(shù)為X棵，得方程：X＋2X＝36。 以上幾種方法簡(jiǎn)單有效，我相信同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)只要做個(gè)有心人，多做題 ，善歸類，勤總結(jié)，你也會(huì)發(fā)現(xiàn)更多更好的方法！