求30題一元一次不等式組，不要太難，我才初一，剛?cè)腴T(mén)

【專(zhuān)家解說(shuō)】：一、某水產(chǎn)品市場(chǎng)管理部門(mén)規(guī)劃建造面積為2400平方米的大棚，大棚內(nèi)設(shè)A種類(lèi)型和B種類(lèi)型的店面共80間，每間A種類(lèi)型的店面的平均面積為28平方米，月租費(fèi)為400元，每間B種類(lèi)型的店面的平均面積為20平方米，，月租費(fèi)為360元，全部店面的建造面積不低于大棚總面積的85%。 （1）試確定A種類(lèi)型店面的數(shù)量？ （2）該大棚管理部門(mén)通過(guò)了解，A種類(lèi)型店面的出租率為75%，B種類(lèi)型店面的出租率為90%，為使店面的月租費(fèi)最高，應(yīng)建造A種類(lèi)型的店面多少間？ 解：設(shè)A種類(lèi)型店面為a間，B種為80-a間 根據(jù)題意 28a+20（80-a）≥2400×85% 28a+1600-20a≥2040 8a≥440 a≥55 A型店面至少55間 設(shè)月租費(fèi)為y元 y=75%a×400+90%（80-a）×360 =300a+25920-324a =25920-24a 很明顯，a≥55，所以當(dāng)a=55時(shí)，可以獲得最大月租費(fèi)為25920-24x55=24600元 二、水產(chǎn)養(yǎng)殖戶(hù)李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到情況： 1、每畝地水面組建為500元，。 2、每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗； 3、每公斤蟹苗的價(jià)格為75元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng)年可或1400元收益； 4、每公斤蝦苗的價(jià)格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，當(dāng)年可獲160元收益； 問(wèn)題： 1、水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金，苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蝦蟹混合養(yǎng)殖的年利潤(rùn)（利潤(rùn)=收益—成本）； 2、李大爺現(xiàn)有資金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸款不超過(guò)25000元，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖，已知銀行貸款的年利率為10％，試問(wèn)李大爺應(yīng)租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤(rùn)達(dá)到36600元？ 解：1、水面年租金=500元 苗種費(fèi)用=75x4+15x20=300+300=600元 飼養(yǎng)費(fèi)=525x4+85x20=2100+1700=3800元 成本=500+600+3800=4900元 收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元 利潤(rùn)（每畝的年利潤(rùn)）=8800-4900=3900元 2、設(shè)租a畝水面，貸款為4900a-25000元 那么收益為8800a 成本=4900a≤25000+25000 4900a≤50000 a≤50000/4900≈10.20畝 利潤(rùn)=3900a-（4900a-25000）×10% 3900a-（4900a-25000）×10%=36600 3900a-490a+2500=36600 3410a=34100 所以a=10畝 貸款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元 三、某物流公司，要將300噸物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的車(chē)可供調(diào)用，已知A型車(chē)每輛可裝20噸，B型車(chē)每輛可裝15噸，在每輛車(chē)不超載的條件下，把300噸物資裝運(yùn)完，問(wèn)：在已確定調(diào)用5輛A型車(chē)的前提下至少還需調(diào)用B型車(chē)多少輛? 解：設(shè)還需要B型車(chē)a輛，由題意得 20×5+15a≥300 15a≥200 a≥40/3 解得a≥13又1/3 ． 由于a是車(chē)的數(shù)量，應(yīng)為正整數(shù)，所以x的最小值為14． 答：至少需要14臺(tái)B型車(chē)． 四、某城市平均每天產(chǎn)生生活垃圾700噸，全部由甲，乙兩個(gè)垃圾廠處理，已知甲廠每小時(shí)處理垃圾55噸，需費(fèi)用550元；乙廠每小時(shí)處理垃圾45噸，需費(fèi)用495元。如果規(guī)定該城市處理垃圾的費(fèi)用每天不超過(guò)7370元，甲廠每天至少需要處理垃圾多少小時(shí)? 解：設(shè)甲場(chǎng)應(yīng)至少處理垃圾a小時(shí) 550a+（700-55a）÷45×495≤7370 550a+（700-55a）×11≤7370 550a+7700-605a≤7370 330≤55a a≥6 甲場(chǎng)應(yīng)至少處理垃圾6小時(shí) 五、學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級(jí)一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個(gè)房間住5人，則剩下5人沒(méi)處可?。蝗裘總€(gè)房間住8人，則空出一間房，并且還有一間房也不滿(mǎn)。有多少間宿舍，多少名女生？ 解：設(shè)有宿舍a間，則女生人數(shù)為5a+5人 根據(jù)題意 a>0(1) 0<5a+5<35（2） 0<5a+5-[8（a-2）]<8(3) 由（2）得 -5<5a<30 -1<a<6 由（3） 0<5a+5-8a+16<8 -21<-3a<-13 13/3<a<7 由此我們確定a的取值范圍 4又1/3<a<6 a為正整數(shù)，所以a=5 那么就是有5間宿舍，女生有5×5+5=30人 六、某手機(jī)生產(chǎn)廠家根據(jù)其產(chǎn)品在市場(chǎng)上的銷(xiāo)售情況，決定對(duì)原來(lái)以每部2000元出售的一款彩屏手機(jī)進(jìn)行調(diào)價(jià)，并按新單價(jià)的八折優(yōu)惠出售，結(jié)果每部手機(jī)仍可獲得實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)的20%的利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)—成本價(jià)）.已知該款手機(jī)每部成本價(jià)是原銷(xiāo)售單價(jià)的60%。 （1）求調(diào)整后這款彩屏手機(jī)的新單價(jià)是每部多少元？讓利后的實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)是每部多少元？ 解：手機(jī)原來(lái)的售價(jià)=2000元/部 每部手機(jī)的成本=2000×60%=1200元 設(shè)每部手機(jī)的新單價(jià)為a元 a×80%-1200=a×80%×20% 0.8a-1200=0.16a 0.64a=1200 a=1875元 讓利后的實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)是每部1875×80%=1500元 （2）為使今年按新單價(jià)讓利銷(xiāo)售的利潤(rùn)不低于20萬(wàn)元，今年至少應(yīng)銷(xiāo)售這款彩屏手機(jī)多少部？ 20萬(wàn)元=200000元 設(shè)至少銷(xiāo)售b部 利潤(rùn)=1500×20%=300元 根據(jù)題意 300b≥200000 b≥2000/3≈667部 至少生產(chǎn)這種手機(jī)667部。 七、我市某村計(jì)劃建造A,B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶(hù)的燃料問(wèn)題.兩種型號(hào)的沼氣池的占地面積，使用農(nóng)戶(hù)數(shù)以及造價(jià)如下表： 型號(hào) 占地面積（平方米/個(gè)） 使用農(nóng)戶(hù)數(shù)（戶(hù)/個(gè)） 造價(jià)（萬(wàn)元/個(gè)） A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造的沼氣池占地面積不超過(guò)365平方米，該村共有492戶(hù). （1）.滿(mǎn)足條件的方法有幾種？寫(xiě)出解答過(guò)程. （2）.通過(guò)計(jì)算判斷哪種建造方案最省錢(qián)？ 解: (1) 設(shè)建造A型沼氣池 x 個(gè)，則建造B 型沼氣池(20－x )個(gè) 18x+30(20-x) ≥492 18x+600-30x≥492 12x≤108 x≤9 15x+20(20-x)≤365 15x+400-20x≤365 5x≥35 x≤7 解得：7≤ x ≤ 9 ∵ x為整數(shù) ∴ x = 7，8 ，9 ，∴滿(mǎn)足條件的方案有三種． (2)設(shè)建造A型沼氣池 x 個(gè)時(shí)，總費(fèi)用為y萬(wàn)元，則： y = 2x + 3( 20－x) = －x+ 60 ∵－1< 0，∴y 隨x 增大而減小， 當(dāng)x=9 時(shí)，y的值最小，此時(shí)y= 51( 萬(wàn)元 ) ∴此時(shí)方案為：建造A型沼氣池9個(gè)，建造B型沼氣池11個(gè) 解法②:由(1)知共有三種方案，其費(fèi)用分別為： 方案一: 建造A型沼氣池7個(gè)， 建造B型沼氣池13個(gè)， 總費(fèi)用為:7×2 + 13×3 = 53( 萬(wàn)元 ) 方案二: 建造A型沼氣池8個(gè)， 建造B型沼氣池12個(gè)， 總費(fèi)用為:8×2 + 12×3 = 52( 萬(wàn)元 ) 方案三: 建造A型沼氣池9個(gè)， 建造B型沼氣池11個(gè)， 總費(fèi)用為:9×2 + 11×3 = 51( 萬(wàn)元 ) ∴方案三最省錢(qián). 八、把一些書(shū)分給幾個(gè)學(xué)生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本,那么最后一人就分不到3本.這些書(shū)有多少本?學(xué)生有多少個(gè)? 解：設(shè)學(xué)生有a人 根據(jù)題意 3a+8-5(a-1)<3(1) 3a+8-5(a-1)>0(2) 由（1） 3a+8-5a+5<3 2a>10 a>5 由（2） 3a+8-5a+5>0 2a<13 a<6.5 那么a的取值范圍為5<a<6.5 那么a=6 有6個(gè)學(xué)生，書(shū)有3×6+8=26本 九、某水產(chǎn)品市場(chǎng)管理部門(mén)規(guī)劃建造面積為2400m²的集貿(mào)大棚。大棚內(nèi)設(shè)A種類(lèi)型和B種類(lèi)型的店面共80間。每間A種類(lèi)型的店面的平均面積為28m²月租費(fèi)為400元；每間B種類(lèi)型的店面的平均面積為20m²月租費(fèi)為360元。全部店面的建造面積不低于大棚總面積的80％，又不能超過(guò)大棚總面積的85％。試確定有幾種建造A,B兩種類(lèi)型店面的方案。 解：設(shè)A種類(lèi)型店面為a間，B種為80-a間 根據(jù)題意 28a+20（80-a）≥2400×80%(1) 28a+20（80-a）≤2400×85%(2) 由（1） 28a+1600-20a≥1920 8a≥320 a≥40 由（2） 28a+1600-20a≤2040 8a≤440 a≤55 40≤a≤55 方案： A B 40 40 41 39 …… 55 25 一共是55-40+1=16種方案 十、某家具店出售桌子和椅子，單價(jià)分別為300元一張和60元一把，該家具店制定了兩種優(yōu)惠方案：（1）買(mǎi)一張桌子贈(zèng)送兩把椅子；（2）按總價(jià)的87.5%付款。某單位需購(gòu)買(mǎi)5張桌子和若干把椅子（不少于10把）。如果已知要購(gòu)買(mǎi)X把椅子，討論該單位購(gòu)買(mǎi)同樣多的椅子時(shí)，選擇哪一種方案更省錢(qián)？ 設(shè)需要買(mǎi)x（x≥10）把椅子，需要花費(fèi)的總前數(shù)為y 第一種方案： y=300x5+60×（x-10）=1500+60x-600=900+60x 第二種方案： y=（300x5+60x）×87.5%=1312.5+52.5x 若兩種方案花錢(qián)數(shù)相等時(shí) 900+60x=1312.5+52.5x 7.5x=412.5 x=55 當(dāng)買(mǎi)55把椅子時(shí)，兩種方案花錢(qián)數(shù)相等 大于55把時(shí)，選擇第二種方案 小于55把時(shí)，選擇第一種方案