狹義與廣義相對論淺說

【專家解說】：狹義相對論的創(chuàng)立 早在16歲時，愛因斯坦就從書本上了解到光是以很快速度前進的電磁波，他產生了一個想法，如果一個人以光的速度運動，他將看到一幅什么樣的世界景象呢？他將看不到前進的光，只能看到在空間里振蕩著卻停滯不前的電磁場。這種事可能發(fā)生嗎？ 與此相聯(lián)系，他非常想探討與光波有關的所謂以太的問題。以太這個名詞源于希臘，用以代表組成天上物體的基本元素。17世紀，笛卡爾首次將它引入科學，作為傳播光的媒質。其后，惠更斯進一步發(fā)展了以太學說，認為荷載光波的媒介物是以太，它應該充滿包括真空在內的全部空間，并能滲透到通常的物質中。與惠更斯的看法不同，牛頓提出了光的微粒說。牛頓認為，發(fā)光體發(fā)射出的是以直線運動的微粒粒子流，粒子流沖擊視網膜就引起視覺。18世紀牛頓的微粒說占了上風，然而到了19世紀，卻是波動說占了絕對優(yōu)勢，以太的學說也因此大大發(fā)展。當時的看法是，波的傳播要依賴于媒質，因為光可以在真空中傳播，傳播光波的媒質是充滿整個空間的以太，也叫光以太。與此同時，電磁學得到了蓬勃發(fā)展，經過麥克斯韋、赫茲等人的努力，形成了成熟的電磁現(xiàn)象的動力學理論——電動力學，并從理論與實踐上將光和電磁現(xiàn)象統(tǒng)一起來，認為光就是一定頻率范圍內的電磁波，從而將光的波動理論與電磁理論統(tǒng)一起來。以太不僅是光波的載體，也成了電磁場的載體。直到19世紀末，人們企圖尋找以太，然而從未在實驗中發(fā)現(xiàn)以太。 但是，電動力學遇到了一個重大的問題，就是與牛頓力學所遵從的相對性原理不一致。關于相對性原理的思想，早在伽利略和牛頓時期就已經有了。電磁學的發(fā)展最初也是納入牛頓力學的框架，但在解釋運動物體的電磁過程時卻遇到了困難。按照麥克斯韋理論，真空中電磁波的速度，也就是光的速度是一個恒量，然而按照牛頓力學的速度加法原理，不同慣性系的光速不同，這就出現(xiàn)了一個問題：適用于力學的相對性原理是否適用于電磁學？例如，有兩輛汽車，一輛向你駛近，一輛駛離。你看到前一輛車的燈光向你靠近，后一輛車的燈光遠離。按照麥克斯韋的理論，這兩種光的速度相同，汽車的速度在其中不起作用。但根據伽利略理論，這兩項的測量結果不同。向你駛來的車將發(fā)出的光加速，即前車的光速=光速+車速；而駛離車的光速較慢，因為后車的光速=光速-車速。麥克斯韋與伽利略關于速度的說法明顯相悖。我們如何解決這一分歧呢？ 19世紀理論物理學達到了巔峰狀態(tài)，但其中也隱含著巨大的危機。海王星的發(fā)現(xiàn)顯示出牛頓力學無比強大的理論威力，電磁學與力學的統(tǒng)一使物理學顯示出一種形式上的完整，并被譽為“一座莊嚴雄偉的建筑體系和動人心弦的美麗的廟堂”。在人們的心目中，古典物理學已經達到了近乎完美的程度。德國著名的物理學家普朗克年輕時曾向他的老師表示要獻身于理論物理學，老師勸他說：“年輕人，物理學是一門已經完成了的科學，不會再有多大的發(fā)展了，將一生獻給這門學科，太可惜了。” 愛因斯坦似乎就是那個將構建嶄新的物理學大廈的人。在伯爾尼專利局的日子里，愛因斯坦廣泛關注物理學界的前沿動態(tài)，在許多問題上深入思考，并形成了自己獨特的見解。在十年的探索過程中，愛因斯坦認真研究了麥克斯韋電磁理論，特別是經過赫茲和洛倫茲發(fā)展和闡述的電動力學。愛因斯坦堅信電磁理論是完全正確的，但是有一個問題使他不安，這就是絕對參照系以太的存在。他閱讀了許多著作發(fā)現(xiàn)，所有人試圖證明以太存在的試驗都是失敗的。經過研究愛因斯坦發(fā)現(xiàn)，除了作為絕對參照系和電磁場的荷載物外，以太在洛倫茲理論中已經沒有實際意義。于是他想到：以及絕對參照系是必要的嗎？電磁場一定要有荷載物嗎？ 愛因斯坦喜歡閱讀哲學著作，并從哲學中吸收思想營養(yǎng)，他相信世界的統(tǒng)一性和邏輯的一致性。相對性原理已經在力學中被廣泛證明，但在電動力學中卻無法成立，對于物理學這兩個理論體系在邏輯上的不一致，愛因斯坦提出了懷疑。他認為，相對論原理應該普遍成立，因此電磁理論對于各個慣性系應該具有同樣的形式，但在這里出現(xiàn)了光速的問題。光速是不變的量還是可變的量，成為相對性原理是否普遍成立的首要問題。當時的物理學家一般都相信以太，也就是相信存在著絕對參照系，這是受到牛頓的絕對空間概念的影響。19世紀末，馬赫在所著的《發(fā)展中的力學》中，批判了牛頓的絕對時空觀，這給愛因斯坦留下了深刻的印象。1905年5月的一天，愛因斯坦與一個朋友貝索討論這個已探索了十年的問題，貝索按照馬赫主義的觀點闡述了自己的看法，兩人討論了很久。突然，愛因斯坦領悟到了什么，回到家經過反復思考，終于想明白了問題。第二天，他又來到貝索家，說：謝謝你，我的問題解決了。原來愛因斯坦想清楚了一件事：時間沒有絕對的定義，時間與光信號的速度有一種不可分割的聯(lián)系。他找到了開鎖的鑰匙，經過五個星期的努力工作，愛因斯坦把狹義相對論呈現(xiàn)在人們面前。 1905年6月30日，德國《物理學年鑒》接受了愛因斯坦的論文《論動體的電動力學》，在同年9月的該刊上發(fā)表。這篇論文是關于狹義相對論的第一篇文章，它包含了狹義相對論的基本思想和基本內容。狹義相對論所根據的是兩條原理：相對性原理和光速不變原理。愛因斯坦解決問題的出發(fā)點，是他堅信相對性原理。伽利略最早闡明過相對性原理的思想，但他沒有對時間和空間給出過明確的定義。牛頓建立力學體系時也講了相對性思想，但又定義了絕對空間、絕對時間和絕對運動，在這個問題上他是矛盾的。而愛因斯坦大大發(fā)展了相對性原理，在他看來，根本不存在絕對靜止的空間，同樣不存在絕對同一的時間，所有時間和空間都是和運動的物體聯(lián)系在一起的。對于任何一個參照系和坐標系，都只有屬于這個參照系和坐標系的空間和時間。對于一切慣性系，運用該參照系的空間和時間所表達的物理規(guī)律，它們的形式都是相同的，這就是相對性原理，嚴格地說是狹義的相對性原理。在這篇文章中，愛因斯坦沒有多討論將光速不變作為基本原理的根據，他提出光速不變是一個大膽的假設，是從電磁理論和相對性原理的要求而提出來的。這篇文章是愛因斯坦多年來思考以太與電動力學問題的結果，他從同時的相對性這一點作為突破口，建立了全新的時間和空間理論，并在新的時空理論基礎上給動體的電動力學以完整的形式，以太不再是必要的，以太漂流是不存在的。 什么是同時性的相對性？不同地方的兩個事件我們何以知道它是同時發(fā)生的呢？一般來說，我們會通過信號來確認。為了得知異地事件的同時性我們就得知道信號的傳遞速度，但如何沒出這一速度呢？我們必須測出兩地的空間距離以及信號傳遞所需的時間，空間距離的測量很簡單，麻煩在于測量時間，我們必須假定兩地各有一只已經對好了的鐘，從兩個鐘的讀數(shù)可以知道信號傳播的時間。但我們如何知道異地的鐘對好了呢？答案是還需要一種信號。這個信號能否將鐘對好？如果按照先前的思路，它又需要一種新信號，這樣無窮后退，異地的同時性實際上無法確認。不過有一點是明確的，同時性必與一種信號相聯(lián)系，否則我們說這兩件事同時發(fā)生是沒有意義的。 光信號可能是用來對時鐘最合適的信號，但光速不是無限大，這樣就產生一個新奇的結論，對于靜止的觀察者同時的兩件事，對于運動的觀察者就不是同時的。我們設想一個高速運行的列車，它的速度接近光速。列車通過站臺時，甲站在站臺上，有兩道閃電在甲眼前閃過，一道在火車前端，一道在后端，并在火車兩端及平臺的相應部位留下痕跡，通過測量，甲與列車兩端的間距相等，得出的結論是，甲是同時看到兩道閃電的。因此對甲來說，收到的兩個光信號在同一時間間隔內傳播同樣的距離，并同時到達他所在位置，這兩起事件必然在同一時間發(fā)生，它們是同時的。但對于在列車內部正中央的乙，情況則不同，因為乙與高速運行的列車一同運動，因此他會先截取向著他傳播的前端信號，然后收到從后端傳來的光信號。對乙來說，這兩起事件是不同時的。也就是說，同時性不是絕對的，而取決于觀察者的運動狀態(tài)。這一結論否定了牛頓力學中引以為基礎的絕對時間和絕對空間框架。 相對論認為，光速在所有慣性參考系中不變，它是物體運動的最大速度。由于相對論效應，運動物體的長度會變短，運動物體的時間膨脹。但由于日常生活中所遇到的問題，運動速度都是很低的（與光速相比），看不出相對論效應。 愛因斯坦在時空觀的徹底變革的基礎上建立了相對論力學，指出質量隨著速度的增加而增加，當速度接近光速時，質量趨于無窮大。他并且給出了著名的質能關系式：E=mc2，質能關系式對后來發(fā)展的原子能事業(yè)起到了指導作用。 廣義相對論的建立 1905年，愛因斯坦發(fā)表了關于狹義相對論的第一篇文章后，并沒有立即引起很大的反響。但是德國物理學的權威人士普朗克注意到了他的文章，認為愛因斯坦的工作可以與哥白尼相媲美，正是由于普朗克的推動，相對論很快成為人們研究和討論的課題，愛因斯坦也受到了學術界的注意。 1907年，愛因斯坦聽從友人的建議，提交了那篇著名的論文申請聯(lián)邦工業(yè)大學的編外講師職位，但得到的答復是論文無法理解。雖然在德國物理學界愛因斯坦已經很有名氣，但在瑞士，他卻得不到一個大學的教職，許多有名望的人開始為他鳴不平，1908年，愛因斯坦終于得到了編外講師的職位，并在第二年當上了副教授。1912年，愛因斯坦當上了教授，1913年，應普朗克之邀擔任新成立的威廉皇帝物理研究所所長和柏林大學教授。 在此期間，愛因斯坦在考慮將已經建立的相對論推廣，對于他來說，有兩個問題使他不安。第一個是引力問題，狹義相對論對于力學、熱力學和電動力學的物理規(guī)律是正確的，但是它不能解釋引力問題。牛頓的引力理論是超距的，兩個物體之間的引力作用在瞬間傳遞，即以無窮大的速度傳遞，這與相對論依據的場的觀點和極限的光速沖突。第二個是非慣性系問題，狹義相對論與以前的物理學規(guī)律一樣，都只適用于慣性系。但事實上卻很難找到真正的慣性系。從邏輯上說，一切自然規(guī)律不應該局限于慣性系，必須考慮非慣性系。狹義相對論很難解釋所謂的雙生了佯謬，該佯謬說的是，有一對孿生兄弟，哥在宇宙飛船上以接近光速的速度做宇宙航行，根據相對論效應，高速運動的時鐘變慢，等哥哥回來，弟弟已經變得很老了，因為地球上已經經歷了幾十年。而按照相對性原理，飛船相對于地球高速運動，地球相對于飛船也高速運動，弟弟看哥哥變年輕了，哥哥看弟弟也應該年輕了。這個問題簡直沒法回答。實際上，狹義相對論只處理勻速直線運動，而哥哥要回來必須經過一個變速運動過程，這是相對論無法處理的。正在人們忙于理解相對狹義相對論時，愛因斯坦正在接受完成廣義相對論。 1907年，愛因斯坦撰寫了關于狹義相對論的長篇文章《關于相對性原理和由此得出的結論》，在這篇文章中愛因斯坦第一次提到了等效原理，此后，愛因斯坦關于等效原理的思想又不斷發(fā)展。他以慣性質量和引力質量成正比的自然規(guī)律作為等效原理的根據，提出在無限小的體積中均勻的引力場完全可以代替加速運動的參照系。愛因斯坦并且提出了封閉箱的說法：在一封閉箱中的觀察者，不管用什么方法也無法確定他究竟是靜止于一個引力場中，還是處在沒有引力場卻在作加速運動的空間中，這是解釋等效原理最常用的說法，而慣性質量與引力質量相等是等效原理一個自然的推論。 1915年11月，愛因斯坦先后向普魯士科學院提交了四篇論文，在這四篇論文中，他提出了新的看法，證明了水星近日點的進動，并給出了正確的引力場方程。至此，廣義相對論的基本問題都解決了，廣義相對論誕生了。1916年，愛因斯坦完成了長篇論文《廣義相對論的基礎》，在這篇文章中，愛因斯坦首先將以前適用于慣性系的相對論稱為狹義相對論，將只對于慣性系物理規(guī)律同樣成立的原理稱為狹義相對性原理，并進一步表述了廣義相對性原理：物理學的定律必須對于無論哪種方式運動著的參照系都成立。 愛因斯坦的廣義相對論認為，由于有物質的存在，空間和時間會發(fā)生彎曲，而引力場實際上是一個彎曲的時空。愛因斯坦用太陽引力使空間彎曲的理論，很好地解釋了水星近日點進動中一直無法解釋的43秒。廣義相對論的第二大預言是引力紅移，即在強引力場中光譜向紅端移動，20年代，天文學家在天文觀測中證實了這一點。廣義相對論的第三大預言是引力場使光線偏轉，。最靠近地球的大引力場是太陽引力場，愛因斯坦預言，遙遠的星光如果掠過太陽表面將會發(fā)生一點七秒的偏轉。1919年，在英國天文學家愛丁頓的鼓動下，英國派出了兩支遠征隊分赴兩地觀察日全食，經過認真的研究得出最后的結論是：星光在太陽附近的確發(fā)生了一點七秒的偏轉。英國皇家學會和皇家天文學會正式宣讀了觀測報告，確認廣義相對論的結論是正確的。會上，著名物理學家、皇家學會會長湯姆孫說：“這是自從牛頓時代以來所取得的關于萬有引力理論的最重大的成果”，“愛因斯坦的相對論是人類思想最偉大的成果之一”。愛因斯坦成了新聞人物，他在1916年寫了一本通俗介紹相對認的書《狹義相對論與廣義相對論淺說》，到1922年已經再版了40次，還被譯成了十幾種文字，廣為流傳。 相對論的意義 狹義相對論和廣義相對論建立以來，已經過去了很長時間，它經受住了實踐和歷史的考驗，是人們普遍承認的真理。相對論對于現(xiàn)代物理學的發(fā)展和現(xiàn)代人類思相的發(fā)展都有巨大的影響。 相對論從邏輯思想上統(tǒng)一了經典物理學，使經典物理學成為一個完美的科學體系。狹義相對論在狹義相對性原理的基礎上統(tǒng)一了牛頓力學和麥克斯韋電動力學兩個體系，指出它們都服從狹義相對性原理，都是對洛倫茲變換協(xié)變的，牛頓力學只不過是物體在低速運動下很好的近似規(guī)律。廣義相對論又在廣義協(xié)變的基礎上，通過等效原理，建立了局域慣性長與普遍參照系數(shù)之間的關系，得到了所有物理規(guī)律的廣義協(xié)變形式，并建立了廣義協(xié)變的引力理論，而牛頓引力理論只是它的一級近似。這就從根本上解決了以前物理學只限于慣性系數(shù)的問題，從邏輯上得到了合理的安排。相對論嚴格地考察了時間、空間、物質和運動這些物理學的基本概念，給出了科學而系統(tǒng)的時空觀和物質觀，從而使物理學在邏輯上成為完美的科學體系。 狹義相對論給出了物體在高速運動下的運動規(guī)律，并提示了質量與能量相當，給出了質能關系式。這兩項成果對低速運動的宏觀物體并不明顯，但在研究微觀粒子時卻顯示了極端的重要性。因為微觀粒子的運動速度一般都比較快，有的接近甚至達到光速，所以粒子的物理學離不開相對論。質能關系式不僅為量子理論的建立和發(fā)展創(chuàng)造了必要的條件，而且為原子核物理學的發(fā)展和應用提供了根據。 廣義相對論建立了完善的引力理論，而引力理論主要涉及的是天體。到現(xiàn)在，相對論宇宙學進一步發(fā)展，而引力波物理、致密天體物理和黑洞物理這些屬于相對論天體物理學的分支學科都有一定的進展，吸引了許多科學家進行研究。 一位法國物理學家曾經這樣評價愛因斯坦：“在我們這一時代的物理學家中，愛因斯坦將位于最前列。他現(xiàn)在是、將來也還是人類宇宙中最有光輝的巨星之一”，“按照我的看法，他也許比牛頓更偉大，因為他對于科學的貢獻，更加深入地進入了人類思想基本要領的結構中?！?回答者：鷥歌 - 秀才 二級 7-11 13:13 相對論是關于時空和引力的基本理論，主要由愛因斯坦(Albert Einstein)創(chuàng)立，分為狹義相對論(特殊相對論)和廣義相對論(一般相對論)。相對論的基本假設是光速不變原理，相對性原理和等效原理。相對論和量子力學是現(xiàn)代物理學的兩大基本支柱。奠定了經典物理學基礎的經典力學，不適用于高速運動的物體和微觀條件下的物體。相對論解決了高速運動問題；量子力學解決了微觀亞原子條件下的問題。相對論極大的改變了人類對宇宙和自然的“常識性”觀念，提出了“同時的相對性”，“四維時空”“彎曲空間”等全新的概念。 狹義相對論，是只限于討論慣性系情況的相對論。牛頓時空觀認為空間是平直的、各向同性的和各點同性的的三維空間——絕對空間，時間是獨立于空間的單獨一維（因而也是絕對的），即絕對時空觀。狹義相對論認為空間和時間并不相互獨立，而是一個統(tǒng)一的四維時空整體，并不存在絕對的空間和時間。在狹義相對論中，整個時空仍然是平直的、各向同性的和各點同性的，這是一種對應于“全局慣性系”的理想狀況。狹義相對論將真空中光速為常數(shù)作為基本假設，結合狹義相對性原理和上述時空的性質可以推出洛侖茲變換。 廣義相對論是愛因斯坦在1915年發(fā)表的理論。愛因斯坦提出“等效原理”，即引力和慣性力是等效的。這一原理建立在引力質量與慣性質量的等價性上(目前實驗證實,在10 − 12的精確度范圍內,仍沒有看到引力質量與慣性質量的差別)。根據等效原理，愛因斯坦把狹義相對性原理推廣為廣義相對性原理，即物理定律的形式在一切參考系都是不變的。物體的運動方程即該參考系中的測地線方程。測地線方程與物體自身故有性質無關，只取決于時空局域幾何性質。而引力正是時空局域幾何性質的表現(xiàn)。物質質量的存在會造成時空的彎曲，在彎曲的時空中，物體仍然順著最短距離進行運動(即沿著測地線運動——在歐氏空間中即是直線運動)，如地球在太陽造成的彎曲時空中的測地線運動，實際是繞著太陽轉，造成引力作用效應。正如在彎曲的地球表面上，如果以直線運動，實際是繞著地球表面的大圓走。 倒相對論：相對論的提出，同樣受到很多的指責，有很多人認為它是錯誤的，并大大阻礙了社會的發(fā)展。然而這種觀點并不被主流科學界所接受。 愛因斯坦和他的相對論 除了量子理論以外，1905年剛剛得到博士學位的愛因斯坦發(fā)表的一篇題為《論動體的電動力學》的文章引發(fā)了二十世紀物理學的另一場革命。文章研究的是物體的運動對光學現(xiàn)象的影響，這是當時經典物理學面對的另一個難題。 十九世紀中葉，麥克斯韋建立了電磁場理論，并預言了以光速C傳播的電磁波的存在。到十九世紀末，實驗完全證實了麥克斯韋理論。電磁波是什么？它的傳播速度C是對誰而言的呢？當時流行的看法是整個宇宙空間充滿一種特殊物質叫做“以太”，電磁波是以太振動的傳播。但人們發(fā)現(xiàn)，這是一個充滿矛盾的理論。如果認為地球是在一個靜止的以太中運動，那么根據速度迭加原理，在地球上沿不同方向傳播的光的速度必定不一樣，但是實驗否定了這個結論。如果認為以太被地球帶著走，又明顯與天文學上的一些觀測結果不符。 1887年邁克爾遜和莫雷利用光的干涉現(xiàn)象進行了非常精確的測量，仍沒有發(fā)現(xiàn)地球有相對于以太的任何運動。對此，洛侖茲(H．A．Lorentz)提出了一個假設，認為一切在以太中運動的物體都要沿運動方向收縮。由此他證明了，即使地球相對以太有運動，邁克爾遜也不可能發(fā)現(xiàn)它。愛因斯坦從完全不同的思路研究了這一問題。他指出，只要摒棄牛頓所確立的絕對空間和絕對時間的概念，一切困難都可以解決，根本不需要什么以太。 愛因斯坦提出了兩條基本原理作為討論運動物體光學現(xiàn)象的基礎。第一個叫做相對性原理。它是說：如果坐標系K'相對于坐標系K作勻速運動而沒有轉動，則相對于這兩個坐標系所做的任何物理實驗，都不可能區(qū)分哪個是坐標系K，哪個是坐標系K′。第二個原理叫光速不變原理，它是說光（在真空中）的速度c是恒定的，它不依賴于發(fā)光物體的運動速度。 從表面上看，光速不變似乎與相對性原理沖突。因為按照經典力學速度的合成法則，對于K′和K這兩個做相對勻速運動的坐標系，光速應該不一樣。愛因斯坦認為，要承認這兩個原理沒有抵觸，就必須重新分析時間與空間的物理概念。 經典力學中的速度合成法則實際依賴于如下兩個假設：1．兩個事件發(fā)生的時間間隔與測量時間所用的鐘的運動狀態(tài)沒有關系；2．兩點的空間距離與測量距離所用的尺的運動狀態(tài)無關。愛因斯坦發(fā)現(xiàn)，如果承認光速不變原理與相對性原理是相容的，那么這兩條假設都必須摒棄。這時，對一個鐘是同時發(fā)生的事件，對另一個鐘不一定是同時的，同時性有了相對性。在兩個有相對運動的坐標系中，測量兩個特定點之間的距離得到的數(shù)值不再相等。距離也有了相對性。 如果設K坐標系中一個事件可以用三個空間坐標x、y、z和一個時間坐標t來確定，而K′坐標系中同一個事件由x′、y′、z′和t′來確定，則愛因斯坦發(fā)現(xiàn)，x′、y′、z′和t′可以通過一組方程由x、y、z和t求出來。兩個坐標系的相對運動速度和光速c是方程的唯一參數(shù)。這個方程最早是由洛侖茲得到的，所以稱為洛侖茲變換。 利用洛侖茲變換很容易證明，鐘會因為運動而變慢，尺在運動時要比靜止時短，速度的相加滿足一個新的法則。相對性原理也被表達為一個明確的數(shù)學條件，即在洛侖茲變換下，帶撇的空時變量x'、y'、z'、t'將代替空時變量x、y、z、t，而任何自然定律的表達式仍取與原來完全相同的形式。人們稱之為普遍的自然定律對于洛侖茲變換是協(xié)變的。這一點在我們探索普遍的自然定律方面具有非常重要的作用。 此外，在經典物理學中，時間是絕對的。它一直充當著不同于三個空間坐標的獨立角色。愛因斯坦的相對論把時間與空間聯(lián)系起來了。認為物理的現(xiàn)實世界是各個事件組成的，每個事件由四個數(shù)來描述。這四個數(shù)就是它的時空坐標t和x、y、z，它們構成一個四維的連續(xù)空間，通常稱為閔可夫斯基四維空間。在相對論中，用四維方式來考察物理的現(xiàn)實世界是很自然的。狹義相對論導致的另一個重要的結果是關于質量和能量的關系。在愛因斯坦以前，物理學家一直認為質量和能量是截然不同的，它們是分別守恒的量。愛因斯坦發(fā)現(xiàn)，在相對論中質量與能量密不可分，兩個守恒定律結合為一個定律。他給出了一個著名的質量-能量公式：E＝mc2，其中c為光速。于是質量可以看作是它的能量的量度。計算表明，微小的質量蘊涵著巨大的能量。這個奇妙的公式為人類獲取巨大的能量，制造原子彈和氫彈以及利用原子能發(fā)電等奠定了理論基礎。 對愛因斯坦引入的這些全新的概念，大部分物理學家，其中包括相對論變換關系的奠基人洛侖茲，都覺得難以接受。舊的思想方法的障礙，使這一新的物理理論直到一代人之后才為廣大物理學家所熟悉，就連瑞典皇家科學院，1922年把諾貝爾獎金授予愛因斯坦時，也只是說“由于他對理論物理學的貢獻，更由于他發(fā)現(xiàn)了光電效應的定律?！睂τ谙鄬φ撝蛔治刺?。 愛因斯坦于1915年進一步建立起了廣義相對論。狹義相對性原理還僅限于兩個相對做勻速運動的坐標系，而在廣義相對論性原理中勻速運動這個限制被取消了。他引入了一個等效原理，認為我們不可能區(qū)分引力效應和非勻速運動，即非勻速運動和引力是等效的。他進而分析了光線在靠近一個行量附近穿過時會受到引力而彎折的現(xiàn)象，認為引力的概念本身完全不必要。可以認為行星的質量使它附近的空間變成彎曲，光線走的是最短程線。基于這些討論，愛因斯坦導出了一組方程，它們可以確定由物質的存在而產生的彎曲空間幾何。利用這個方程，愛因斯坦計算了水星近日點的位移量，與實驗觀測值完全一致，解決了一個長期解釋不了的困難問題，這使愛因斯坦激動不已。他在寫給埃倫菲斯特的信中這樣寫道：“……方程給出了近日點的正確數(shù)值，你可以想象我有多高興！有好幾天，我高興得不知怎樣才好?！? 1915年11月25日，愛因斯坦把題為“萬有引力方程”的論文提交給了柏林的普魯士科學院，完整地論述了廣義相對論。在這篇文章中他不僅解釋了天文觀測中發(fā)現(xiàn)的水星軌道近日點移動之謎，而且還預言：星光經過太陽會發(fā)生偏折，偏折角度相當于牛頓理論所預言的數(shù)值的兩倍。第一次世界大戰(zhàn)延誤了對這個數(shù)值的測定。1919年5月25日的日全食給人們提供了大戰(zhàn)后的第一次觀測機會。英國人愛丁頓奔赴非洲西海岸的普林西比島，進行了這一觀測。11月6日，湯姆遜在英國皇家學會和皇家天文學會聯(lián)席會議上鄭重宣布：得到證實的是愛因斯坦而不是牛頓所預言的結果。他稱贊道“這是人類思想史上最偉大的成就之一。愛因斯坦發(fā)現(xiàn)的不是一個小島，而是整整一個科學思想的新大陸?！碧┪钍繄笠浴翱茖W上的革命”為題對這一重大新聞做了報道。消息傳遍全世界，愛因斯坦成了舉世矚目的名人。廣義相對論也被提高到神話般受人敬仰的寶座。 從那時以來，人們對廣義相對論的實驗檢驗表現(xiàn)出越來越濃厚的興趣。但由于太陽系內部引力場非常弱，引力效應本身就非常小，廣義相對論的理論結果與牛頓引力理論的偏離很小，觀測非常困難。七十年代以來，由于射電天文學的進展，觀測的距離遠遠突破了?/ca>