【一元一次不等式問題】為執(zhí)行中央“節(jié)能減排,美好幻境,建設(shè)美麗新農(nóng)村”的政策,孫...

【專家解說】：原題：為執(zhí)行中央“節(jié)能減排,美化環(huán)境,建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策,我市某村計劃建造A、B兩種型號的沼氣池共12個,以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題．兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價見下表：型號 占地面積(單位：m2/個) 使用農(nóng)戶數(shù)(單位：戶/個) 造價(單位：萬元/個)A 15 18 2B 20 30 3 已知可供建造沼氣池的占地面積不超過220m2,該村農(nóng)戶共有288戶．(1)滿足條件的方案共有幾種?(2)通過計算判斷,哪種建造方案最省錢． (1) 設(shè)建造A型沼氣池 x 個,則建造B 型沼氣池(20－x )個18x+30(20-x)≥492 x≤915x+20(20-x)≤365 x≥7解得：7≤ x ≤ 9 ∵ x為整數(shù) ∴ x = 7,8 ,9 ,∴滿足條件的方案有三種．(2)設(shè)建造A型沼氣池 x 個時,總費用為y萬元,則：y = 2x + 3( 20－x) = －x+ 60 ∵－1< 0,∴y 隨x 增大而減小,當(dāng)x=9 時,y的值最小,此時y= 51( 萬元 ) ∴此時方案為：建造A型沼氣池9個,建造B型沼氣池11個解法②:由(1)知共有三種方案,其費用分別為：方案一:建造A型沼氣池7個,建造B型沼氣池13個,總費用為:7×2 + 13×3 = 53( 萬元 ) 方案二:建造A型沼氣池8個,建造B型沼氣池12個,總費用為:8×2 + 12×3 = 52( 萬元 ) 方案三:建造A型沼氣池9個,建造B型沼氣池11個,總費用為:9×2 + 11×3 = 51( 萬元 ) ∴方案三最省錢.