初一不等式數(shù)學(xué)問題（寫出解題過程）

【專家解說】：原題：為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計(jì)劃建造A、B兩種型號的沼氣池共12個，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題．兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見下表： 型號 占地面積(單位：m2/個) 使用農(nóng)戶數(shù)(單位：戶/個) 造價(jià)(單位：萬元/個) A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼氣池的占地面積不超過220m2，該村農(nóng)戶共有288戶． (1)滿足條件的方案共有幾種?寫出解答過程． (2)通過計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢． 解答： 解: (1) 設(shè)建造A型沼氣池 x 個，則建造B 型沼氣池(20－x )個 18x+30(20-x)≥492 x≤9 15x+20(20-x)≤365 x≥7 解得：7≤ x ≤ 9 ∵ x為整數(shù) ∴ x = 7，8 ，9 ，∴滿足條件的方案有三種． (2)設(shè)建造A型沼氣池 x 個時，總費(fèi)用為y萬元，則： y = 2x + 3( 20－x) = －x+ 60 ∵－1< 0，∴y 隨x 增大而減小， 當(dāng)x=9 時，y的值最小，此時y= 51( 萬元 ) ∴此時方案為：建造A型沼氣池9個，建造B型沼氣池11個 解法②:由(1)知共有三種方案，其費(fèi)用分別為： 方案一: 建造A型沼氣池7個， 建造B型沼氣池13個， 總費(fèi)用為:7×2 + 13×3 = 53( 萬元 ) 方案二: 建造A型沼氣池8個， 建造B型沼氣池12個， 總費(fèi)用為:8×2 + 12×3 = 52( 萬元 ) 方案三: 建造A型沼氣池9個， 建造B型沼氣池11個， 總費(fèi)用為:9×2 + 11×3 = 51( 萬元 ) ∴方案三最省錢.