關(guān)于愛因斯坦的公式:E=MC^2 怎么推導(dǎo)出來的?

【專家解說】：要想導(dǎo)出這個(gè)你首先要認(rèn)可狹義相對(duì)論的兩個(gè)假設(shè)：1、任一光源所發(fā)之球狀光在一切慣性參照系中的速度都各向同性總為c 2、所有慣性參考系內(nèi)的物理定律都是相同的。 如果你的行走速度是v，你在一量以速度u行駛的公車上，那么你當(dāng)你與車同相走時(shí)，你對(duì)地的速度為u+v，反向時(shí)為u-v，你在車上過了1分鐘，別人在地上也過了1分鐘——這就是我們腦袋里的常識(shí)。也是物理學(xué)中著名的伽利略變幻，整個(gè)經(jīng)典力學(xué)的支柱。該理論認(rèn)為空間是獨(dú)立的，與在其中運(yùn)動(dòng)的各種物體無關(guān)，而時(shí)間是均勻流逝的，線性的，在任何觀察者來看都是相同的。 而以上這個(gè)變幻恰恰與狹義相對(duì)論的假設(shè)相矛盾。 事實(shí)上，在愛因斯坦提出狹義相對(duì)論之前，人們就觀察到許多與常識(shí)不符的現(xiàn)象。物理學(xué)家洛倫茲為了修正將要傾倒的經(jīng)典物理學(xué)大廈，提出了洛倫茲變換，但他并不能解釋這種現(xiàn)象為何發(fā)生，只是根據(jù)當(dāng)時(shí)的觀察事實(shí)寫出的經(jīng)驗(yàn)公式——洛倫茲變換——而它卻可以通過相對(duì)論的純理論推倒出來。 這個(gè)不能帖圖，不然我把公式給你帖出來，你可以自己到網(wǎng)上去查一下洛倫茲變換的公式。 然后根據(jù)這個(gè)公式又可以推倒出質(zhì)速關(guān)系，也就是時(shí)間會(huì)隨速度增加而變慢，質(zhì)量變大，長(zhǎng)度減小。公式寫起來也很麻煩，我只寫一個(gè)質(zhì)量的，其他你可以到網(wǎng)上查到——m=m0/sqr(1-v^2/c^2)。 其中sqr是開根號(hào)的意思，m是該物體的實(shí)際質(zhì)量，而m0為靜止質(zhì)量，m-m0就是物體的通過運(yùn)動(dòng)所多出來的質(zhì)量。 一個(gè)物體的實(shí)際質(zhì)量為其靜止質(zhì)量與其通過運(yùn)動(dòng)多出來的質(zhì)量之和。 當(dāng)外力作用在靜止質(zhì)量為m0的自由質(zhì)點(diǎn)上時(shí)，質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)歷位移ds，其動(dòng)能的增量是dEk=F·ds，如果外力與位移同方向，則上式成為dEk=Fds，設(shè)外力作用于質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間為dt，則質(zhì)點(diǎn)在外力沖量Fdt作用下，其動(dòng)量增量是dp=Fdt，考慮到v=ds/dt，有上兩式相除，即得質(zhì)點(diǎn)的速度表達(dá)式為v=dEk/dp，亦即 dEk=vd(mv)=V^2dm+mvdv，把愛因斯坦的質(zhì)量隨物體速度改變的那個(gè)公式平方，得m^2(c^2-v^2)=m02c^2,對(duì)它微分求出：mvdv=(c^2-v^2)dm，代入上式得dEk=c^2dm。上式說明，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的速度v增大時(shí)，其質(zhì)量m和動(dòng)能Ek都在增加，質(zhì)量的增量dm和動(dòng)能的增量dEk之間始終保持dEk=c^2dm所示的量值上的正比關(guān)系。當(dāng)v=0時(shí)，質(zhì)量m=m0，動(dòng)能Ek=0，據(jù)此，將上式積分，即得∫Ek0dEk=∫m0m c^2dm（從m0積到m）Ek=mc^2-m0c^2 上式是相對(duì)論中的動(dòng)能表達(dá)式。愛因斯坦在這里引入了經(jīng)典力學(xué)中從未有過的獨(dú)特見解，他把m0c^2叫做物體的靜止能量，把mc^2叫做運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量，我們分別用E0和E表示：E=mc^2 , E0=m0c^2 完畢：）建議你以后問這種需要公式推導(dǎo)的問題還是不要來這兒，不能打公式，這樣打我累的不行了，你看得也不行了：）