高維時空中氫原子能級的Lamb移動

【摘要】： 額外維是近年來理論物理研究的熱點。 1998年,N.Arkani-Hamed等人提出了他們的額外維理論(ADD理論)。在他們的額外維理論中,當(dāng)兩個質(zhì)點之間距離小于額外維的維度時,它們間的的引力偏離了反平方律,成為1/r~((2+n)),其中n表示緊致額外維維數(shù)。 可以看到,這樣的引力將在小尺度時遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于根據(jù)Newton勢算出來的引力。而且,在尺度足夠小的微觀世界中,它甚至可能大于靜電力。由于Newton引力的耦合常數(shù)遠(yuǎn)小于電磁相互作用的精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù),在標(biāo)準(zhǔn)的原子模型中,人們可以將引力的效應(yīng)忽略。然而,在小尺度時,ADD引力的強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于Newton引力,在原子這樣的微觀世界中,它的效應(yīng)可能是不可忽略,可能使原子的能級產(chǎn)生一定的移動。當(dāng)這個移動達(dá)到一定的數(shù)量級,有可能通過精密的測量來判斷這個理論的適應(yīng)范圍。 Lamb移位是電子自能和真空漲落導(dǎo)致的原子能級的移動,是具有很高實驗精度的原子物理的效應(yīng)。至今在理論和實驗測量方面都進(jìn)行了廣泛深入的研究。特別是氫原子的2~2S_(1/2)能級與2~2P_(1/2)能級間的相對移動,是物理學(xué)中目前最精確的測量之一。但在Lamb移位的理論計算中,都沒有計及ADD勢產(chǎn)生的能級移動。因此,在某一設(shè)定的額外維的維數(shù)的情況下,將ADD勢產(chǎn)生的能級移動,與Lamb移位的理論值與測量值間的差相比較,當(dāng)ADD勢產(chǎn)生的能級移動大于Lamb移位的理論值與測量值間的差時,可以判定這個額外維度的ADD理論是不合適的。 基于這個考慮,我們在質(zhì)子質(zhì)量均勻分布在有限尺度球內(nèi)的情況下,利用量子力學(xué)定態(tài)微擾理論,計算兩個額外維度的ADD勢產(chǎn)生的氫原子的Lamb移位,并與量子電動力學(xué)理論計算值和實驗測量值比較。我們的結(jié)果是-1.1×10~(-16)MHz。將我們的結(jié)果與現(xiàn)階段的實驗值(1057.845(9)MHz,1057.839(12)MHz),,和理論值(1057.842(1)(4)MHz)比較,可知我們的計算尚無法對ADD引力理論的正確性作出判斷。 【關(guān)鍵詞】：額外維 氫原子能級 Lamb移位 萬有引力
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號】：O413.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 課題背景8-20
• 1.1 超越標(biāo)準(zhǔn)模型8
• 1.2 ADD引力理論簡介8-10
• 1.3 氫原子能級理論10-11
• 1.4 劉宏亞等人的方法11-13
• 1.5 我們的想法13
• 1.6 用到的基礎(chǔ)知識13-20
• 2 輕子所受原子核的ADD引力20-26
• 2.1 質(zhì)子的電荷分布20-21
• 2.2 建立坐標(biāo)系21-23
• 2.3 ADD引力的微分表達(dá)式23-24
• 2.4 輕子所受到整個原子核的ADD引力24-26
• 3 微擾計算26-51
• 3.1 哈密頓量26
• 3.2 微擾矩陣V26
• 3.3 非對角線元的計算26-28
• 3.4 V_(11)的計算28-40
• 3.5 V_(22)、V_(33)、V_(44)的計算40-48
• 3.6 求解久期方程48-49
• 3.7 零級近似波函數(shù)的計算49-51
• 4 ADD引力對類氫原子能級Lamb移動的貢獻(xiàn)51-70
• 4.1 含發(fā)散項的結(jié)論51-52
• 4.2 對發(fā)散項V_(11，in，5)的處理52-57
• 4.3 V_(33，in，5)的計算57-59
• 4.4 匯總V_(11，in，5)、V_(33，in，5)59-60
• 4.5 剩余6個發(fā)散項的計算60-66
• 4.6 消除發(fā)散項后的結(jié)論66
• 4.7 電子不能進(jìn)入原子核內(nèi)部的處理方法66-67
• 4.8 數(shù)值計算67
• 4.9 對結(jié)果的討論67-70
• 5 總結(jié)與展望70-71
• 致謝71-72
• 參考文獻(xiàn)72-74
• 附錄1 攻讀學(xué)位期間發(fā)表論文目錄74

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