核能譜單能峰快速高精度高斯函數(shù)擬合算法研究

【摘要】：在核能譜分析中,高斯函數(shù)最小二乘擬合法是計(jì)算單能峰凈峰面積常用的方法,該方法精度較高,但噪聲敏感性較強(qiáng),導(dǎo)致擬合出的高斯函數(shù)在峰位附近的殘差向量較大。針對該問題,對高斯函數(shù)最小二乘擬合法進(jìn)行了詳細(xì)推導(dǎo),分析了峰位附近殘差向量較大的原因,提出了一種基于高斯函數(shù)最小二乘擬合法的高斯函數(shù)加權(quán)最小二乘擬合法,即在高斯函數(shù)最小二乘擬合法的基礎(chǔ)上,引入了權(quán)重因子。該權(quán)重因子與取對數(shù)后數(shù)據(jù)權(quán)重削弱趨勢相反或與數(shù)據(jù)本身趨勢相符,以減小噪聲敏感性。由于在求解高斯函數(shù)參數(shù)的過程中涉及到求逆矩陣運(yùn)算,計(jì)算量較大,耗時(shí)較長,為了提高實(shí)時(shí)性,將求逆矩陣的運(yùn)算過程轉(zhuǎn)換為了簡單的方程組運(yùn)算,并給出了高斯函數(shù)的幅值、中心及方差參數(shù)的快速求解公式。將這兩種方法用于~(55)Fe的特征X射線單能峰的實(shí)際擬合中,結(jié)果表明,高斯函數(shù)加權(quán)最小二乘擬合法效果均較好,這說明該方法降低了噪聲敏感性,減小了高斯函數(shù)在峰位附近的殘差向量,進(jìn)一步提高了擬合精度。另外,使用快速求解公式,也減小了運(yùn)算量,增強(qiáng)了實(shí)時(shí)性,為在便攜式設(shè)備中的有效使用提供了可能。 【作者單位】： 成都理工大學(xué)核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院;
【關(guān)鍵詞】： 核能譜 單能峰 權(quán)重因子 加權(quán)最小二乘擬合
【基金】：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11475036,41404108)資助
【分類號】：TL81
【正文快照】： 對單能峰的高斯函數(shù)最小二乘擬合法進(jìn)行研究,旨在求弓I言 解高斯擬合參數(shù)、提高擬合精度、降低噪聲敏感性、增強(qiáng)擬合實(shí)時(shí)性等方面進(jìn)行改進(jìn)與提高。在核能譜分析中,確定凈峰面積的方法基本上可分為兩類:(1)計(jì)數(shù)相加法,即把峰內(nèi)的各道計(jì)數(shù)按照一定的公式 1 高斯函數(shù)擬合原理直接

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