串聯(lián)式燃料電池混合動(dòng)力汽車(chē)零部件選型和匹配優(yōu)化研究

[摘要]采用兩種優(yōu)化算法對(duì)燃料電池混合動(dòng)力汽車(chē)的兩種能量管理策略進(jìn)行了優(yōu)化仿真。結(jié)果符合實(shí)際的設(shè)計(jì)要求,可以作為零部件選型和匹配的依據(jù)。 　　前言 　　由于混合動(dòng)力汽車(chē)是由發(fā)動(dòng)機(jī)和蓄電池兩動(dòng)力源提供動(dòng)力，它的設(shè)計(jì)要比由單一動(dòng)力源(發(fā)動(dòng)機(jī))提供動(dòng)力的傳統(tǒng)汽車(chē)設(shè)計(jì)復(fù)雜得多。當(dāng)前主要是采用經(jīng)驗(yàn)和試算的方法，參考傳統(tǒng)車(chē)的選型模式，通過(guò)一些經(jīng)驗(yàn)公式確定各部件的功率等級(jí)及相關(guān)參數(shù)的范圍，然后選取滿足條件的零部件，再對(duì)所選參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證或調(diào)整，如此選出的零部件有很多局限性，雖然能滿足汽車(chē)的性能，但各零部件以及之間的匹配并不最優(yōu)，且該過(guò)程需要多次反復(fù)驗(yàn)證和調(diào)整。 　　國(guó)外主要集中在能量管理和分配策略的研究，專門(mén)論述匹配優(yōu)化的文獻(xiàn)很少，其中ADV ISOR軟件中有匹配的功能，該軟件主要是針對(duì)已有的零部件參數(shù)進(jìn)行調(diào)整和計(jì)算，且針對(duì)具體的工況和車(chē)型。文中以串聯(lián)式燃料電池混合動(dòng)力汽車(chē)為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)研究對(duì)象的分析和轉(zhuǎn)化，將串聯(lián)式混合動(dòng)力汽車(chē)的動(dòng)力源選型和匹配問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)優(yōu)化問(wèn)題,并針對(duì)不同的能量管理策略對(duì)零部件性能的考慮,運(yùn)用優(yōu)化算法對(duì)其進(jìn)行求解，根據(jù)得到的結(jié)果進(jìn)行分析研究。 　　1 優(yōu)化構(gòu)型介紹 　　串聯(lián)式燃料電池混合動(dòng)力汽車(chē)的構(gòu)型如圖1所示，整車(chē)方案由燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)、DC/DC、動(dòng)力蓄電池、電機(jī)和變速器組成，圖1中實(shí)線為機(jī)械連接，虛線為電氣連接，燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)電，通過(guò)DC/DC轉(zhuǎn)換后，和蓄電池進(jìn)行電耦合，給電機(jī)提供能量，電機(jī)帶動(dòng)變速器驅(qū)動(dòng)整車(chē)工作。 　　圖2為零部件能量輸入輸出示意圖，為了減少優(yōu)化的參數(shù)以及處理需要，將燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)和DC/DC作為一個(gè)整體考慮，圖中用PS表示?？刂茊卧?fù)責(zé)能量管理策略，決定PS和電池堆的工作狀態(tài)和輸出功率以及電機(jī)的工作狀態(tài)。 　　對(duì)于研究的燃料電池汽車(chē)，其整車(chē)參數(shù)如表1,動(dòng)力性指標(biāo)如表2所示。 　　2 優(yōu)化問(wèn)題的轉(zhuǎn)化和處理 　　上面的優(yōu)化問(wèn)題可以描述為，對(duì)于指定的整車(chē)結(jié)構(gòu)參數(shù)、動(dòng)力性指標(biāo)以及選定的工況，選取不同功率等級(jí)和特性的動(dòng)力傳動(dòng)系部件，使整車(chē)在滿足動(dòng)力性指標(biāo)的條件下燃料經(jīng)濟(jì)性最好。即在動(dòng)力性指標(biāo)約束下，尋找最優(yōu)的零部件和其性能參數(shù)使整車(chē)燃料經(jīng)濟(jì)性最好。 　　2．1 優(yōu)化函數(shù)確定 　　目標(biāo)函數(shù)為循環(huán)燃料經(jīng)濟(jì)性，由燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)的氫氣消耗量和蓄電池SOC變化折算的氫氣消耗量?jī)刹糠謽?gòu)成，即 式中b為發(fā)動(dòng)機(jī)燃料消耗率，U、I分別為電池的電壓和電流，Peng為燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率，Qfuel為燃料低熱值，Xeng、Xbat、Xmot分別為發(fā)動(dòng)機(jī)、電池和電機(jī)的功率等級(jí)，T為循環(huán)工況總時(shí)間。 　　由于串聯(lián)式混合動(dòng)力車(chē)的所有機(jī)械能均由電機(jī)輸出，所以電機(jī)的選擇以滿足整車(chē)的動(dòng)力性指標(biāo)為前提，據(jù)此得到電機(jī)的最大功率，而電機(jī)的高效區(qū)工況點(diǎn)分布則由對(duì)應(yīng)的循環(huán)工況轉(zhuǎn)換得到，最后得到滿足要求的電機(jī)功率，以及效率map圖等性能指標(biāo)。如此則可以減少優(yōu)化問(wèn)題的參數(shù)，將上面的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為蓄電池和燃料電池功率等級(jí)的選擇問(wèn)題。其中動(dòng)力總需求可由式(2)確定 式中Pneed為整車(chē)功率總需求，m為整車(chē)質(zhì)量，CD、A分別為整車(chē)空氣阻力系數(shù)和迎風(fēng)面積，v為車(chē)速，D為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。 　　此時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)功率需求和蓄電池功率需求為 式中V(SOC，Pneed)為功率分配系數(shù)，由控制策略決定。 　　2．2 約束條件的轉(zhuǎn)化 　　約束條件為動(dòng)力性指標(biāo)，即動(dòng)力部件能滿足最高車(chē)速、最大爬坡度和加速時(shí)間的要求，如表2所示，將其轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)和蓄電池功率大小的約束，即 式中Pneed(vmax)為最高轉(zhuǎn)速時(shí)的功率需求，Pi(v)為車(chē)速v和坡度i時(shí)的功率需求，Geff、Gmot分別為機(jī)械傳動(dòng)效率和電機(jī)效率，Tmot為電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，i0、ig分別為主減速器和變速器速比，r為車(chē)輪半徑,Pfc_max、Pbat_max分別為燃料電池和蓄電池的最大輸出功率。 　　對(duì)于最高車(chē)速，由式(2)得到達(dá)到最大車(chē)速需要的功率，即 　　由最大爬坡度要求得到整車(chē)的功率需求為 　　加速時(shí)間的約束為加速階段，每時(shí)刻電機(jī)轉(zhuǎn)矩Tmot(t)和對(duì)應(yīng)的車(chē)速v(t)應(yīng)滿足 式中fw、ff分別為當(dāng)前車(chē)速下的風(fēng)阻和滾阻，vset為加速時(shí)間指標(biāo)中給定的終止速度。 　　2．3 控制策略 　　對(duì)于不同的控制策略，代表著整車(chē)對(duì)相應(yīng)的零部件的性能和要求不同，文中給出了串聯(lián)式混合動(dòng)力汽車(chē)采用的典型的兩種能量管理策略，分別為開(kāi)關(guān)式控制策略和功率跟隨式控制策略。通過(guò)對(duì)比分析不同的控制策略以及控制參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果，綜合考慮和分析得到適合不同設(shè)計(jì)需求的零部件選型和優(yōu)化的結(jié)果。 　　(1)開(kāi)關(guān)式控制策略 發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)關(guān)由電池SOC的上下限決定，發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，其工作在最佳燃料經(jīng)濟(jì)性點(diǎn)上，該控制策略主要由蓄電池來(lái)跟隨和響應(yīng)整車(chē)的功率需求。 　　(2)功率跟隨式控制策略 由功率需求和電池SOC決定發(fā)動(dòng)機(jī)啟停，發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)工作在最佳燃料經(jīng)濟(jì)性曲線上，且盡量維持蓄電池SOC為設(shè)定的值，以保證續(xù)駛里程。 　　控制策略主要用來(lái)根據(jù)工況對(duì)功率進(jìn)行分配,但很難用數(shù)學(xué)表達(dá)式表達(dá)，文中通過(guò)模型建模來(lái)實(shí)現(xiàn)控制策略。 　　2．4 優(yōu)化算法介紹 　　對(duì)于上述的優(yōu)化問(wèn)題，可采用工程化的優(yōu)化算法來(lái)處理，并利用工程化的方法處理優(yōu)化問(wèn)題中的收斂和邊界條件等，最后得到較優(yōu)的優(yōu)化結(jié)果。 　　對(duì)于上面描述的優(yōu)化問(wèn)題，文中采用序列二次規(guī)劃和分割矩陣法兩種優(yōu)化算法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化求解。將上面工程化問(wèn)題轉(zhuǎn)化得到的數(shù)學(xué)模型，以及通過(guò)由建模來(lái)表示的控制策略代入到兩種優(yōu)化算法中，設(shè)置截止條件，然后通過(guò)疊代計(jì)算，得到下面的結(jié)果，兩種優(yōu)化算法如下。 　　(1)序列二次優(yōu)化算法(SQP) 　　對(duì)于給定的初始值，構(gòu)造二次規(guī)劃子問(wèn)題，通過(guò)求解二次規(guī)劃子問(wèn)題，得到搜索的方向和步長(zhǎng)，迭代優(yōu)化求解。該算法的優(yōu)點(diǎn)是算法成熟，對(duì)平滑問(wèn)題非常有效，但需要優(yōu)化函數(shù)可導(dǎo)，同時(shí)得到的是局部最優(yōu)解。 　　(2)分割矩陣法(DIRECT) 　　對(duì)于優(yōu)化區(qū)間，先歸一化，并計(jì)算中心點(diǎn)的函數(shù)值，設(shè)置迭代次數(shù)，確定最優(yōu)化矩陣集合，在集合中選取矩形進(jìn)行分割計(jì)算其中心點(diǎn)值，直到達(dá)到迭代次數(shù)或者優(yōu)化區(qū)間迭代完成。該算法不要求優(yōu)化函數(shù)可導(dǎo)，可以得到全局優(yōu)化，并且不需要選擇初始值，優(yōu)化過(guò)程不需要控制參數(shù)。但該算法沒(méi)有收斂準(zhǔn)則來(lái)判斷優(yōu)化是否收斂，因此只能對(duì)少量的變量進(jìn)行優(yōu)化。 　　3 優(yōu)化結(jié)果分析 　　基于典型公交車(chē)城市工況，可以得到基于工況的平均輸出功率，折算到燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)，其功率為42kW，即采用燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)最佳工作點(diǎn)位于42kW附近，由此對(duì)比得到燃料電池的功率等級(jí)在52kW左右，為了滿足工況的要求，蓄電池需要能提供的瞬時(shí)功率達(dá)到了150kW，對(duì)于80A#h的大容量電池，3C放電需要的電壓等級(jí)達(dá)到625V，這需要52個(gè)采用10個(gè)單體電池構(gòu)成的蓄電池模塊才能滿足要求，得到的結(jié)果無(wú)法使用。 　　針對(duì)上面的優(yōu)化問(wèn)題，對(duì)其建立整車(chē)、零部件以及控制策略的模型，采用兩種優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化仿真，最后得到的結(jié)果如表3所示。 　　3．1 控制策略的比較分析 　　開(kāi)關(guān)式控制策略一般應(yīng)用于燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)差、以蓄電池為主要?jiǎng)恿υ础⒒旌隙却蟮能?chē)型，因此一般采用比較大的蓄電池。對(duì)于這種控制策略，當(dāng)電池SOC在013~018之間時(shí)，意味著蓄電池需要在很大范圍內(nèi)提供動(dòng)力，該控制方式下，燃料電池很少參與工作，大部分工況由蓄電池提供動(dòng)力。 　　而當(dāng)電池SOC在014~016之間時(shí)，由于SOC控制范圍小，即蓄電池的工作范圍比較小，最終優(yōu)化得到的蓄電池模塊數(shù)相對(duì)于電池SOC在013~018的控制策略少。電池SOC 在013~018之間時(shí)，主要由蓄電池提供動(dòng)力，電池容量大，充放電電流小，效率高,且電量的消耗均在燃料電池最高效率點(diǎn)補(bǔ)充，所以經(jīng)濟(jì)性好;而電池SOC在014~016之間時(shí)，蓄電池容量小，充放電電流大，效率低，且發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)和停止時(shí)，由于有功率變化率的限制，消耗的燃料也多,所以經(jīng)濟(jì)性比電池SOC在013~018之間差。 　　功率跟隨式控制策略適用于燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，以燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)為主要?jiǎng)恿υ?且為中度或輕度混合的車(chē)型。該控制策略要求燃料電池能提供大部分的驅(qū)動(dòng)能量，由圖3、圖4可以看到，燃料電池提供了大部分的能量，蓄電池用來(lái)彌補(bǔ)燃料電池不足的功率需求，其功率輸出基本在20kW以下，且電池SOC基本維持在015附近。 　　由于燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)變化，其工況點(diǎn)不是經(jīng)濟(jì)性最佳點(diǎn)，但由于燃料電池在很大的范圍內(nèi)有很高的效率，所以功率跟隨式控制策略得到的燃料經(jīng)濟(jì)性比開(kāi)關(guān)式控制策略電池SOC在014~016之間得到的經(jīng)濟(jì)性好，但比電池SOC在013~018之間的經(jīng)濟(jì)性差。 　　由于工況的平均功率需求為50kW左右，為了滿足動(dòng)力性指標(biāo)要求，需要的功率為200kW左右,雖然兩種不同的控制策略導(dǎo)致基于工況的主要功率輸出部件不同，但由于動(dòng)力性指標(biāo)的限制，最終的結(jié)果零部件的功率等級(jí)都較高。 　　3．2 不同優(yōu)化算法的比較分析 　　對(duì)比兩種優(yōu)化算法可以看到，對(duì)于開(kāi)關(guān)式控制策略，在電池SOC范圍為013~018的區(qū)間，由于主要大部分工況都是由蓄電池工作，所以得到的優(yōu)化結(jié)果相同，而在電池SOC為014~016的區(qū)間，兩種算法得到的優(yōu)化結(jié)果有較大的差別，但燃料經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)基本相同，主要因?yàn)閮煞N優(yōu)化算法采用的結(jié)束條件不同，導(dǎo)致最后的最優(yōu)結(jié)果不同，見(jiàn)圖5、圖6。 　　由圖5、圖6可以看到，整個(gè)循環(huán)中，燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)初始狀態(tài)為關(guān)閉，驅(qū)動(dòng)中大部分均由蓄電池提供驅(qū)動(dòng)能量。采用較小的蓄電池時(shí)(見(jiàn)圖5)，燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)主要在電池SOC低于設(shè)定值或工況最后一段功率需求大時(shí)啟動(dòng)，燃料電池工作的時(shí)間長(zhǎng),該階段利用燃料電池提供動(dòng)力和給蓄電池充電，有利于提高系統(tǒng)效率，但蓄電池的放電電流較大，對(duì)蓄電池的壽命不利，且蓄電池的效率較低。采用較大的蓄電池時(shí)(見(jiàn)圖6)，蓄電池的放電電流減小，有利于電池的壽命以及充放電的效率，燃料電池主要用來(lái)維持蓄電池的SOC值。 　　4 結(jié)論 　　(1)對(duì)于不同的能量管理策略，對(duì)應(yīng)著不同的對(duì)動(dòng)力部件的選型要求，選型時(shí)需要充分考慮能量管理策略對(duì)零部件性能的影響。 　　(2)對(duì)于同樣的控制策略，可能有多組優(yōu)化解,因而需要結(jié)合實(shí)際零部件性能來(lái)考慮采用何種組合的零部件。 　　(3)SQP算法需要預(yù)先給定合適的初值，DIRECT算法則不需要，但DIRECT算法由于沒(méi)有收斂準(zhǔn)則，優(yōu)化求解時(shí)間比SQP算法長(zhǎng)，但兩種算法均能對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行求解。 　　該方法和結(jié)果可為串聯(lián)式混合動(dòng)力車(chē)的零部件選型和匹配提供依據(jù)。(萬(wàn)亮　王麗芳　廖承林 中國(guó)科學(xué)院電工研究所,北京100080;張俊智 清華大學(xué),汽車(chē)安全與節(jié)能?chē)?guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100084)