一種用于MPPT的改進型遺傳算法

:在眾多最大功率點跟蹤(MPPT) 算法中，遺傳算法具有收斂速度快的優(yōu)點，但實際應用中其存在準確率較低、在最大功率點附近擺動的問題，所以在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎上引入擾動觀察法來提高遺傳算法的準確率，并將改進型遺傳算法和傳統(tǒng)遺傳算法進行了仿真對比。結果表明，改進型遺傳算法具有更高的準確率，可提高光伏陣列的發(fā)電效率。

（來源：微信公眾號“太陽能雜志”作者：高慧敏等）

01擾動觀察法和傳統(tǒng)遺傳算法

1.1 擾動觀察法

擾動觀察法的思路是給當前輸出電壓施加一定的擾動，使擾動后的輸出電壓略大于或略小于原輸出電壓；通過比較原輸出功率P 和擾動后的輸出功率P1、P2，確定下一次的擾動方向；最后通過周期性的擾動尋找最大功率點。這種方法的優(yōu)點是原理簡單、容易實現(xiàn)。缺點包括以下幾個方面：

1) 擾動步長固定[7]。步長過大，會降低搜索精度，最后會在最大功率點處來回擺動；步長過小，需要的采集點成倍數(shù)增加，會嚴重降低對最大功率點的跟蹤速度。

2) 在光伏陣列的P-V 輸出特性曲線單峰情況( 圖1) 下，該方法可找到最大功率點；但是在多峰情況( 圖2)下，該方法會陷入局部最大功率點。

1.2 傳統(tǒng)遺傳算法

1.2.1 傳統(tǒng)遺傳算法的原理

遺傳算法是借鑒生物進化的過程，將跟蹤最大功率點的過程模擬成一個生物進化的過程，通過逐代的選擇、復制、交叉、變異操作選出適應度較高的個體。

在跟蹤最大功率點的實際過程中，輸出電壓用二進制表示，并將其作為種群的個體。每個輸出電壓對應的輸出功率作為每個個體的適應度，顯然，適應度最高的個體就是最大功率點對應的輸出電壓。種群內部的個體不斷經(jīng)過交叉、變異，產(chǎn)生新的個體。當?shù)螖?shù)滿足一定條件后，停止迭代，具有最大適應度的個體就是取得最大功率時的輸出電壓。

1.2.2 傳統(tǒng)遺傳算法的設計

遺傳算法有選擇、復制、交叉、變異4 個過程。為提高搜索速度，種群大小和最終迭代次數(shù)不宜過大，所以取種群大小為10，迭代次數(shù)為20 次。個體長度的大小會影響搜索速度和搜索精度，本文的個體長度為10，分辨率達1/1023。

根據(jù)每個個體適應度的不同，用賭輪盤法[8]決定被選擇的個體，并進行復制。個體進行交叉和變異的概率會影響搜索效果，交叉概率適當增加可以提高算法的收斂速度；變異概率適當增加可以提升算法全局搜索的能力，避免局部收斂。針對本文的算法參數(shù)和硬件參數(shù)，交叉概率Pc取0.6、變異概率Pm 取0.1 時的搜索效果較好。

算法運行后，第一代種群的個體隨機產(chǎn)生，經(jīng)過選擇、復制等操作產(chǎn)生新一代的種群，每代種群中適應度最大值記為bi；達到預設的迭代次數(shù)后算法停止，bi 的最大值就是算法找到的最大輸出功率P，公式為：

1.2.3 傳統(tǒng)遺傳算法的測試和分析

經(jīng)過大量的仿真測試，傳統(tǒng)遺傳算法能找到最大功率點的概率為63.7%，其找到最大功率點的情況如圖3a 所示。

而傳統(tǒng)遺傳算法未能找到實際最大功率點的情況有2 種：

1) 算法找到的功率點遠小于實際最大功率點，如圖3b 所示；

2) 算法找到的功率點在實際最大功率點附近擺動，如圖3c 所示。

上述2 種傳統(tǒng)遺傳算法未能找到實際最大功率點的原因各不相同。出現(xiàn)圖3b 這種情況主要有2 種可能：

1) 迭代次數(shù)不足。由于受限于迭代次數(shù)，算法未能找到實際最大功率點。

2) 隨機產(chǎn)生的第一代種群個體分布比較特殊，且未發(fā)生變異過程或變異產(chǎn)生的個體的適應度低，導致選擇、復制過程產(chǎn)生的新個體有限，因此不能產(chǎn)生具有更高適應度的個體。

出現(xiàn)圖3c 這種情況的主要原因是：精度不夠，且遺傳算法的選擇、交叉等過程具有隨機性。由于本實驗的最小電壓增量為58.65 mV，進行交叉、變異等操作時，電壓變動較大，導致最終結果在實際最大功率點附近擺動。

根據(jù)上述分析可知，傳統(tǒng)遺傳算法應用于MPPT 時，搜尋最大功率點的準確率不能達到100%。尤其在實際應用中，為了提高搜索速度，需要適當降低種群大小、個體長度和迭代次數(shù)，但這會進一步降低傳統(tǒng)遺傳算法的準確率，所以傳統(tǒng)遺傳算法應用于MPPT 時需要進行改善。

02改進型遺傳算法

2.1 改進型遺傳算法的原理

改進型遺傳算法以傳統(tǒng)遺傳算法為核心，用擾動觀察法對傳統(tǒng)遺傳算法的輸出結果進行校正，以實現(xiàn)對最大功率點的跟蹤。在足夠的迭代次數(shù)和個體長度條件下，傳統(tǒng)遺傳算法也能得到多峰情況下的最大功率點，但需要大量的采樣、計算，嚴重降低了搜索速度。所以為了提高搜索速度，就需要適當限制迭代次數(shù)、個體長度等參數(shù)，但這會導致遺傳算法的準確率下降。擾動觀察法的原理簡單、實現(xiàn)難度低、需要的樣本數(shù)量少、計算量少，因此可引入擾動觀察法對輸出結果進行校正，從而提高算法的準確率。

2.2 改進型遺傳算法的設計

改進型遺傳算法實現(xiàn)的流程圖如圖4 所示。算法運行后隨機選取10 個樣本點作為初始種群，通過采樣、計算獲得對應的適應度，保存該代最優(yōu)個體；經(jīng)過選擇、復制、交叉、變異等操作后得到第二代種群，第二代種群保存最優(yōu)個體；再經(jīng)過選擇復制等操作得到下一代種群，直到滿足迭代次數(shù)要求后停止迭代。比較各代最優(yōu)個體，得到預計的最大功率點，該點的輸出電壓為Uo，輸出功率為P。

在Uo 處施加2 次擾動，擾動電壓為Δu，得到施加擾動后的電壓U1=Uo–Δu、U2=Uo+Δu，對應的輸出功率為P1、P2。

對比P1、P2 可得到擾動方向sgn 為：

最后在該Uo 點處施加n 次擾動，可知第i次擾動時的輸出電壓為：

比較擾動后各點的輸出功率Pi，若最大輸出功率不為Pn，表示擾動得到的Pi 具有單調性，未找到最大功率點，重新開始尋找；若最大輸出功率為Pn，則表示找到了最大功率點，算法結束。

2.3 改進型遺傳算法的測試和分析

改進型遺傳算法的預設參數(shù)與上文傳統(tǒng)遺傳算法的預設參數(shù)相同。擾動電壓Δu=0.3 V，擾動次數(shù)n=20。實驗結果如圖5 和表1 所示。

改進型遺傳算法是對最后的輸出結果進一步擾動檢測，所以與傳統(tǒng)遺傳算法相比，其具有更高的準確率。傳統(tǒng)遺傳算法受限于迭代次數(shù)和變異的隨機性，會產(chǎn)生輸出結果遠低于實際最大功率的情況。但改進型遺傳算法避免了該種情況，輸出結果等于或略小于實際最大功率點。

03結論

本文設計了一種改進型遺傳算法，該算法以傳統(tǒng)遺傳算法為核心，用擾動觀察法對輸出結果進行校正，以此提高算法的準確率。通過仿真測試及對比分析，證明了改進型遺傳算法具有更高的準確率。

原標題:一種用于MPPT的改進型遺傳算法