給水排水 |ASM活性污泥模型的起源、結(jié)構(gòu)與應(yīng)用（下）

水處理網(wǎng)訊:導(dǎo) 讀

國(guó)際水協(xié)的ASM活性污泥數(shù)學(xué)模型是污水生物處理工藝研究與過(guò)程模擬的基礎(chǔ)平臺(tái)，也是污水生物處理商業(yè)模擬軟件的后臺(tái)引擎與技術(shù)核心。作者通過(guò)與ASM相關(guān)的軟件編程體會(huì)，系統(tǒng)地介紹了ASM模型體系的歷史起源、基本結(jié)構(gòu)和應(yīng)用特點(diǎn)，對(duì)于還沒有接觸過(guò)ASM模型、但希望了解和學(xué)用ASM模型的污水處理工藝設(shè)計(jì)人員和讀者是非常好的借鑒資料。

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ASM活性污泥模型的起源、結(jié)構(gòu)與應(yīng)用（上）

2.4反應(yīng)計(jì)量系數(shù)一致性校驗(yàn)

前面已經(jīng)提到，ASM模型使用COD作為有機(jī)物的計(jì)量基準(zhǔn)，除此以外ASM模型還使用其它幾種計(jì)量基準(zhǔn)物計(jì)量非COD物質(zhì)。反應(yīng)計(jì)量系數(shù)的一致性效驗(yàn)是指每個(gè)生化反應(yīng)涉及的各個(gè)狀態(tài)變量相對(duì)于各個(gè)計(jì)量基準(zhǔn)物的物料必須是平衡的，也就是要遵循物質(zhì)不滅定律。ASM 1使用COD、N和電子遷移數(shù)Charge作為計(jì)量基準(zhǔn)，所有有機(jī)物均以COD為單位計(jì)量，所有含氮化合物均以N為單位計(jì)量，電子遷移以遷移電子數(shù)Charge為單位計(jì)量，參與某一反應(yīng)的所有狀態(tài)變量關(guān)于COD、N以及遷移電子數(shù)必須是平衡的；再如ASM 2d模型，由于引入了化學(xué)除磷和生物除磷，計(jì)量基準(zhǔn)物除了COD、N和電子遷移數(shù)Charge以外還增加了P和TSS，各個(gè)狀態(tài)變量相對(duì)于這五個(gè)基準(zhǔn)物必須滿足物料平衡條件。

一致性校驗(yàn)需要用到基準(zhǔn)計(jì)量物折算系數(shù)。ASM 1的基準(zhǔn)計(jì)量折算系數(shù)參考下列表-3。

表-3 ASM 1的基準(zhǔn)計(jì)量折算系數(shù)

一致性效驗(yàn)就是要校核每個(gè)計(jì)量基準(zhǔn)物在各個(gè)生化反應(yīng)過(guò)程中是否是物料平衡的，具體驗(yàn)算準(zhǔn)則是：在ASM模型矩陣中，每一行中的每個(gè)反應(yīng)系數(shù)與相應(yīng)的計(jì)量基準(zhǔn)折算系數(shù)乘積的總和必須等于零，或至少其絕對(duì)值不得高于1x10-15，否則說(shuō)明模型中的反應(yīng)系數(shù)數(shù)值不正確，或是模型可能有結(jié)構(gòu)性缺陷，這些錯(cuò)誤會(huì)使模型計(jì)算結(jié)果發(fā)生較大偏差，不能準(zhǔn)確反映工藝過(guò)程的真實(shí)狀態(tài)。

另外，上面的一致性校驗(yàn)步驟還可以歸結(jié)為更簡(jiǎn)潔的實(shí)現(xiàn)方法：如果把表-3也視為一個(gè)矩陣，則一致性效驗(yàn)等于表-2的反應(yīng)系數(shù)矩陣與表-3矩陣的點(diǎn)積運(yùn)算，點(diǎn)積后的結(jié)果仍是一個(gè)矩陣，矩陣的行對(duì)應(yīng)于模型的生化動(dòng)力學(xué)反應(yīng)，矩陣的列對(duì)應(yīng)于模型的計(jì)量基準(zhǔn)物，矩陣中的每個(gè)元素的數(shù)值必須是零或絕對(duì)值不超過(guò)1x10-15。

在某些特殊的處理工藝研究和建模中，有時(shí)候需要在ASM模型的基礎(chǔ)上增加或定義額外的狀態(tài)變量和反應(yīng)過(guò)程，以便更合理、更準(zhǔn)確地描述實(shí)際工藝過(guò)程，但所增加的變量和反應(yīng)過(guò)程往往與多個(gè)甚至所有其它變量有關(guān)聯(lián)，物料平衡關(guān)系也可能比較復(fù)雜，有些關(guān)聯(lián)或關(guān)系容易在建模時(shí)被遺漏或誤判。這時(shí)一致性校驗(yàn)就顯得非常必要和實(shí)用了，因?yàn)橥ㄟ^(guò)一致性校驗(yàn)計(jì)算，馬上可以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而避免錯(cuò)誤的發(fā)生。

2.5 ASM模型數(shù)值求解

從前面討論的內(nèi)容不難看出，運(yùn)行和使用ASM模型大致可分為兩個(gè)步驟：第一步是在各個(gè)狀態(tài)變量變化速率表達(dá)式的基礎(chǔ)上，建立物料平衡方程式，再配以初始條件，得到描述生化池中活性污泥工藝物料平衡的微分方程組；第二步是求解這個(gè)方程組并得到各個(gè)狀態(tài)變量隨反應(yīng)時(shí)間的變化情況，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)活性污泥法工藝過(guò)程的動(dòng)態(tài)模擬。

2.5.1 建立微分方程組

在這項(xiàng)工作開始之前，通常需要先考察實(shí)際生化池的池型與尺寸，并將實(shí)際池體分解為基本反應(yīng)器的組合。例如，一座圓形或正方形的布滿曝氣頭或安裝中心表曝機(jī)的曝氣池基本可以視為一個(gè)連續(xù)流完全混合型反應(yīng)器CSTR (Continuous Stirred-Tank Reactor)；一座矩形曝氣池可以分解為幾個(gè)串聯(lián)的CSTR；一座氧化溝則可視為CSTR（曝氣區(qū)）與推流式反應(yīng)器PFR (Plug Flow Reactor)（氧化溝廊道）的串聯(lián)組合，或?qū)⒗鹊酪惨暈楦嗟拇?lián)CSTR，等等。以上池型分解與組合的具體做法涉及到化學(xué)反應(yīng)工程的反應(yīng)器基礎(chǔ)理論以及活性污泥法的基本知識(shí)，需要根據(jù)具體情況靈活運(yùn)用。如何根據(jù)具體池型建立微分方程組這一步是非常關(guān)鍵的，如果對(duì)池型的分解組合不當(dāng)，模擬出來(lái)的結(jié)果將不能準(zhǔn)確反映實(shí)際的工藝過(guò)程。

得到基本反應(yīng)器的組合以后，在每個(gè)基本反應(yīng)器中應(yīng)用ASM模型，建立反應(yīng)器中的物料平衡關(guān)系方程式，進(jìn)而得到描述整個(gè)系統(tǒng)的微分方程組。例如有一個(gè)長(zhǎng):寬=3:1的長(zhǎng)方形曝氣池連接一個(gè)二沉池，這個(gè)系統(tǒng)就可以用三個(gè)串聯(lián)的CSTR來(lái)近似代表，如下圖所示。其中Q為進(jìn)水流量，RAS和WAS分別為回流污泥流量與剩余污泥流量；S為溶解物質(zhì)濃度，X為固體物質(zhì)濃度，S和X均為矢量變量；下標(biāo)0代表進(jìn)水，E代表出水，R代表污泥回流。

根據(jù)凈增量 = 流入量 - 流出量 + 反應(yīng)量的通則，系統(tǒng)中每個(gè)曝氣池的物料平衡為：

其中rS1/rS2/rS3以及rX1/rX2/rX3就是ASM模型矩陣所提供的相應(yīng)的反應(yīng)項(xiàng)。

以上是單點(diǎn)進(jìn)水的設(shè)計(jì)。對(duì)于多點(diǎn)進(jìn)水和多點(diǎn)回流的布局，只要遵循物料平衡的通則，就可得到相應(yīng)的微分方程組。

2.5.2 求解微分方程組

數(shù)值求解微分方程組目前已經(jīng)變得十分簡(jiǎn)單，各個(gè)時(shí)期的各種主流編程語(yǔ)言都會(huì)有相應(yīng)的數(shù)值積分的標(biāo)準(zhǔn)程序庫(kù)或共享代碼可以調(diào)用。感興趣的讀者可以在網(wǎng)上搜索自己所熟悉的編程語(yǔ)言的微分方程組求解程序包。如果使用Python語(yǔ)言，可以調(diào)用SciPy. Integrate的Odeint函數(shù)或Solve_ivp函數(shù)。在求解過(guò)程中需要人為控制的內(nèi)容包括積分步長(zhǎng)與初始條件的確定，同時(shí)還要給出進(jìn)水流量以及原水水質(zhì)隨時(shí)間變化的關(guān)系。步長(zhǎng)選取得越小，計(jì)算和模擬的精度越高，但需要的計(jì)算資源也越大。在ASM模型剛剛發(fā)布的年代，計(jì)算機(jī)的軟件、硬件水平都不夠強(qiáng)大，人們不得不在步長(zhǎng)選取與計(jì)算機(jī)計(jì)算能力之間做出某種平衡，但現(xiàn)在這些都已經(jīng)不再是問(wèn)題了，步長(zhǎng)選擇幾乎不受任何限制，哪怕采用千分之一天甚至萬(wàn)分之一天的步長(zhǎng)，求解過(guò)程都是瞬間完成，真正的 “秒殺” 。

3舉 例

下面通過(guò)一個(gè)考察曝氣池中活性污泥生長(zhǎng)和變化的例子，演示ASM模型如何模擬具體的反應(yīng)過(guò)程并打印輸出各個(gè)狀態(tài)變量的曲線。

假設(shè)有一個(gè)間歇操作的曝氣池，向里面注滿污水并引入少量活性污泥的菌種，然后停止進(jìn)水并開始曝氣。這個(gè)過(guò)程很類似于一個(gè)SBR的啟動(dòng)過(guò)程，但為了更好地考察活性污泥的變化，這里假定曝氣池在一開始僅有少量活性污泥。污水的原水水質(zhì)情況假定為市政污水，水溫25度，COD 400，氨氮 25，TKN 35，TP 6，堿度 300，單位均為mg/L。

在用ASM模型模擬這個(gè)過(guò)程之前，我們先根據(jù)對(duì)活性污泥法通常的理解初步預(yù)想一下本例的曝氣池中大概將會(huì)發(fā)生什么情況：

曝氣池一開始存在少量活性污泥的菌種，而且進(jìn)水中也會(huì)帶有少量的微生物，隨著曝氣的進(jìn)行，在微生物的降解作用下，原水中的有機(jī)物含量會(huì)隨曝氣時(shí)間而下降，活性污泥微生物總量也會(huì)隨著有機(jī)物的降解而逐步增加。另外，由于活性污泥微生物自身的合成需要攝取一定的營(yíng)養(yǎng)，故曝氣池中N和P的含量在這個(gè)過(guò)程中也會(huì)略有下降。由于是間歇操作，曝氣過(guò)程中并沒有新的有機(jī)物補(bǔ)充進(jìn)入系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的曝氣，池中的有機(jī)物將趨于耗盡。此時(shí)如果繼續(xù)曝氣，則已經(jīng)成長(zhǎng)的活性污泥將會(huì)進(jìn)入自身分解和氧化的狀態(tài)，其濃度將開始下降。與此同時(shí)，隨著水中有機(jī)物基質(zhì)的耗盡，硝化反應(yīng)的抑制因素逐步消失，硝化反應(yīng)將全速啟動(dòng)，硝化菌開始利用原水堿度中的碳源將氨氮轉(zhuǎn)化為硝態(tài)氮，于是曝氣池中的氨氮含量和堿度會(huì)開始明顯快速下降，而硝態(tài)氮含量會(huì)相應(yīng)地大幅上升。在硝化反應(yīng)基本完成以后，如果再繼續(xù)曝氣，系統(tǒng)將進(jìn)入過(guò)度曝氣狀態(tài)，曝氣池中的活性污泥將會(huì)分解為可溶解可生物降解有機(jī)物顆粒，導(dǎo)致曝氣池中可溶解可生物降解有機(jī)物的濃度重新上升，但此時(shí)由于沒有成型有效的活性污泥以及營(yíng)養(yǎng)物存在，正常的有機(jī)物生物降解過(guò)程已經(jīng)無(wú)法再進(jìn)行了。

現(xiàn)在使用ASM 1模型來(lái)模擬上面的過(guò)程。

第一步，計(jì)量系數(shù)矩陣。參考表2的矩陣結(jié)構(gòu)并使用ASM 1模型的原始默認(rèn)參數(shù)和系數(shù)可以得到以下矩陣：

第二步，一致性校驗(yàn)。將表3與上面的矩陣進(jìn)行點(diǎn)積運(yùn)算得到以下校驗(yàn)結(jié)果：

第三步，建立微分方程組。曝氣池充滿污水后停止進(jìn)水，同時(shí)開始曝氣，這意味著進(jìn)水流量為零，因此系統(tǒng)的物料平衡方程式中僅剩下反應(yīng)項(xiàng)，也就是說(shuō)，前面舉例提到的系統(tǒng)物料平衡微分方程組在本例中會(huì)縮減為

第四步，COD分量與初始條件的確定。原水水質(zhì)即為本例的初始條件。對(duì)于市政污水，原水COD與ASM 1模型相關(guān)的狀態(tài)變量的初始關(guān)系大致如下：Si =0.1* COD，Ss=0.3*COD，Xi=0.15*COD，Xs =0.45*COD。假定曝氣池活性污泥菌種的初始濃度很低，原水中攜帶的活性污泥為進(jìn)水COD的10%，異養(yǎng)菌與硝化菌的比例為10比1。其他參數(shù)如氨氮、硝態(tài)氮和堿度等等可直接套用本例開始給出的原水指標(biāo)并注意單位換算。

第五步，根據(jù)初始條件求解微分方程組并打印結(jié)果。查看COD或BOD的變化情況時(shí)，需要將模型中的Si，Xi，Xs，Ss等狀態(tài)變量重新折算為COD或BOD。

從ASM模型模擬的過(guò)程來(lái)看，池中微生物的增長(zhǎng)變化、有機(jī)物以及氨氮和硝態(tài)氮等指標(biāo)的濃度變化確實(shí)與前面預(yù)想的情況基本一致。當(dāng)?shù)谝淮慰吹竭@些輸出的曲線時(shí)，不禁再次感嘆ASM模型的神奇和偉大。😃

雖然本例僅是一個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用，但所采用的思路與方法完全可以照搬到各種間歇或連續(xù)流的活性污泥法工藝中去，例如A2O脫磷脫氮工藝以及深度脫磷脫氮的四階段和五階段的Bardenpho™工藝等等。限于篇幅，這里就不一一舉例了。

需要特別注意的是，ASM模型所給出的模擬結(jié)果只是發(fā)生在厭氧池、缺氧池和曝氣池內(nèi)的濃度值，在實(shí)際應(yīng)用中，活性污泥沉淀以后上清液的各項(xiàng)濃度指標(biāo)往往才是所要關(guān)注的結(jié)果，因此必須將ASM模型的運(yùn)行結(jié)果輸出到污泥沉降模型或沉淀池模型中去，才能得到最終的出水水質(zhì)情況。關(guān)于與ASM配合使用的污泥沉降模型以及沉淀池模型，很希望今后能有機(jī)會(huì)單獨(dú)討論，這里限于篇幅暫時(shí)略過(guò)。

最后，匯總一下使用Python語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)ASM模型的主要步驟：

ASM反應(yīng)計(jì)量系數(shù)列表與反應(yīng)動(dòng)力學(xué)系數(shù)列表.

進(jìn)水與出水指標(biāo)列表，并通過(guò)轉(zhuǎn)換函數(shù)轉(zhuǎn)化為ASM需要的變量；

設(shè)計(jì)條件和參數(shù)的列表；

池體尺寸與配置列表；

將上述各項(xiàng)生成相應(yīng)的模塊和類以方便調(diào)用；

建立ASM計(jì)量系數(shù)矩陣；

建立ASM生化反應(yīng)矩陣；

建立ASM一致性校驗(yàn)折算系數(shù)矩陣；

建立項(xiàng)目的物料平衡微分方程組；

調(diào)用SciPy. Integrate的Odeint函數(shù)或Solve_ivp函數(shù)求解微分方程組；

將求解結(jié)果轉(zhuǎn)換為常規(guī)出水指標(biāo)；

匯總、顯示和打印運(yùn)算模擬結(jié)果。

4 幾點(diǎn)感受

通過(guò)ASM模型對(duì)工藝的模擬，可以從動(dòng)態(tài)的角度去考察活性污泥法的全過(guò)程，有助于更加深入地理解活性污泥法，更好、更合理地選擇相應(yīng)的設(shè)計(jì)參數(shù)；

借助ASM模型的擴(kuò)展平臺(tái)，可以更系統(tǒng)、更嚴(yán)密地進(jìn)行工藝問(wèn)題的研究與設(shè)計(jì)；

熟悉ASM模型體系，可為掌握、使用和二次開發(fā)其他更復(fù)雜的工藝模型（如MBBR-IFAS模型，厭氧消化模型ADM 1，以及各種新型高速厭氧反應(yīng)器模型等等）打好基礎(chǔ)。

由于購(gòu)買成本、維護(hù)成本以及培訓(xùn)、授權(quán)等眾多因素的限制，活性污泥商業(yè)模型軟件對(duì)于大多數(shù)工藝研究和設(shè)計(jì)人員來(lái)說(shuō)并不是一件隨手可得的工具。相反，ASM模型的有關(guān)詳細(xì)技術(shù)資料以及各類主流編程語(yǔ)言卻是隨時(shí)可以免費(fèi)下載的。因此，如果非常希望擁有一套無(wú)成本的活性污泥工藝模擬工具，不妨自己動(dòng)手DIY。只需初步掌握一門編程語(yǔ)言，擁有這樣一款個(gè)人版的工具是完全可能的。雖然在人機(jī)交互界面上做不到商業(yè)軟件那么直觀、方便和專業(yè)，但仍可根據(jù)具體工藝要求對(duì)模型的工藝配置與參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)節(jié)和更改，得到與商業(yè)軟件差不多的模擬結(jié)果。

5 結(jié)束語(yǔ)

從1980年前后到2000年前后的這段時(shí)間是活性污泥法在工藝方面快速擴(kuò)展和完善的階段，特別是在生物營(yíng)養(yǎng)物去除方面，目前工程中常見到的各種生物脫磷脫氮工藝幾乎都是在這個(gè)時(shí)期形成并定型的，這是活性污泥法工藝一百多年的發(fā)展歷史中最推陳出新和精彩紛呈的一個(gè)時(shí)期，而IWA在同一時(shí)期頒布的ASM1/2/2d/3模型，使活性污泥法的定量化研究與工藝設(shè)計(jì)精度達(dá)到了前所未有的高度與水平。

雖然ASM模型的首發(fā)至今已經(jīng)三十多年了，但ASM模型仍會(huì)由于外圍相關(guān)新技術(shù)的出現(xiàn)而得到更深層次和更加廣泛的應(yīng)用。ASM模型的起源是活性污泥法技術(shù)發(fā)展史中最值得紀(jì)念的一幕，它所代表的方法也將使生物處理工藝研究與設(shè)計(jì)長(zhǎng)期受益，ASM模型無(wú)疑是活性污泥法專業(yè)領(lǐng)域中一道最靚麗的風(fēng)景線。