BMS算法設(shè)計(jì)之SOC估算方法總結(jié)篇（五）

疫情雖然在國(guó)內(nèi)有好轉(zhuǎn)，但國(guó)外的確診病例卻一路飆升，友情提醒：出門戴口罩，不聚集，勤洗手，房間多通風(fēng)。

大家好！轉(zhuǎn)眼又過了一周，很高興又跟大家見面啦！本篇文章是【BMS 算法設(shè)計(jì)】系列文章的第五篇，也是最后一篇。本期主要內(nèi)容是對(duì)前幾篇介紹的電池SOC 估算方法做一個(gè)小結(jié)。以后會(huì)開啟新的話題，比如SOH算法等。我們一起來學(xué)習(xí)吧！

先放一張各種SOC算法估算的優(yōu)勢(shì)和局限性的對(duì)比圖。

定性分析

為了優(yōu)化我們的電池關(guān)系系統(tǒng)，我們需要給電池找到一個(gè)精確的模型。由于具有靈活的性質(zhì)和表述動(dòng)態(tài)情況的能力，等效電路模型已經(jīng)被很多的科研人員改編了?？紤]到電池動(dòng)態(tài)響應(yīng)的能力和較少的復(fù)雜性模型，我們可以認(rèn)為二階RC等效電路模型是最合適的。前面的文章提到過二階RC等效電路模型（見下圖），通?？煽仉妷涸幢硎倦SSOC非線性變化的OCV，RC并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)代表極化響應(yīng)，Rq歐姆電阻代表電解液的電阻。RC 網(wǎng)絡(luò)的增加改進(jìn)了電池動(dòng)態(tài)行為的表示，但模擬起來也更復(fù)雜了。

由于二階ECM 中的OCV 隨著SOC 非線性變化，因此在確立上述參數(shù)時(shí)，我們有必要把電池SOC看做仿真過程的輸入。所以電池系統(tǒng)的建模要包含適當(dāng)?shù)腟OC 估算方法。當(dāng)我們選好其中一種方法后，隨之的電池動(dòng)態(tài)建模也必須要保留。采用基于模型的SOC 估算方法來估算SOC 并在同一過程中更新OCV，或者采用非模型法估算SOC并將估算的SOC作為ECM的輸入，都可以實(shí)現(xiàn)采用適當(dāng)?shù)腟OC估算方法來更新ECM中的OCV（可控電壓源）。最常用的基于模型的SOC技術(shù)就是卡爾曼濾波算法，包括 EKF， UKF， CKF 以及PF 算法。該算法由估算器和電池模型組成。前幾篇文章中提到的其他算法是非ECM基礎(chǔ)方法，通常使用物理參數(shù)，數(shù)學(xué)或者人工智能算法。

我們要考慮的最重要的因素是鋰離子電池的熱性能以及它如何影響電池的性能。從電池壽命退化或者電池性能方面來看，電池的內(nèi)阻和電池容量受到溫度分布的影響。此外，溫度還影響往返的效率、電化學(xué)反應(yīng)操作和電荷的接受度。因?yàn)殡姵氐腟OC和ECM參數(shù)隨著溫度的變化而變化，因此我們也要考慮那些變異。有一種方法是把溫度作為估算SOC的一個(gè)輸入，但是僅僅是環(huán)境溫度是不夠的，因?yàn)槲覀冇斜匾ソ⒁粋€(gè)熱生成和熱傳遞（傳導(dǎo)，對(duì)流，輻射）的模型來精確的代表電池的熱行為。最廣泛使用的熱模型就是集成電容模型（見下圖）。

此模型中，Pth代表了電池內(nèi)部生成的熱。Rth，Rgen，Cth代表電池內(nèi)阻，對(duì)流換熱和熱電容。由于熱行為用與電有關(guān)的元素表示，因此這三個(gè)因素同樣也取決于電池的電流，SOC 和電池內(nèi)部的溫度。因此，我們也可以用下面的圖片來表示上述提到的二階RC等效電路。

當(dāng)熱模型和ECM模型聯(lián)合時(shí)，電池模型的復(fù)雜度就增加了。為了實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)，本篇文章中推薦大家使用比較簡(jiǎn)單的SOC估算算法。

由于KF 算法適用于線性系統(tǒng)，EKF， UKF 和CKF 可以被認(rèn)為是最佳的估算非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估算器，比如鋰離子電池系統(tǒng)。KF 方法的優(yōu)點(diǎn)是不需要在意初始化的SOC誤差，但是缺點(diǎn)也很明顯——高計(jì)算成本和高復(fù)雜度。因?yàn)檫@些方法都包含了復(fù)雜的矩陣運(yùn)算，所以我們很難在普通的MCU 中實(shí)現(xiàn)此種算法。同時(shí)，他們也有自身的限制，比如：線性化的誤差和由于測(cè)量噪聲導(dǎo)致的不確定性。盡管在考慮ECM時(shí)候?qū)囟茸鳛檩斎雭磉M(jìn)行估算，但是KF 方法沒有考慮到熱生成和熱傳遞。因此電池的電熱模型運(yùn)用KF方法來估算SOC和更新OCV 需要考慮時(shí)間成本和計(jì)算成本。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法表現(xiàn)出的局限性，比如由于過度訓(xùn)練而導(dǎo)致的錯(cuò)誤先前樣本數(shù)據(jù)集對(duì)當(dāng)前數(shù)據(jù)集的影響以及存在太多的神經(jīng)元。由于過度的神經(jīng)元的存在而導(dǎo)致過度擬合的風(fēng)險(xiǎn)增加，而有限的神經(jīng)元將會(huì)沒有辦法擬合數(shù)據(jù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法需要大量計(jì)算以及要訓(xùn)練的大量數(shù)據(jù)；

模糊邏輯算法要求很高的計(jì)算成本，專業(yè)知識(shí)和明確的模糊規(guī)則；

支持向量機(jī)算法展示了優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的優(yōu)勢(shì)，包括不需要去選擇神經(jīng)元的數(shù)量，不需要識(shí)別神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜洼^少的擬合過程。此外，兩個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和支持向量機(jī)方法只在很定電流下才會(huì)有一個(gè)很好的結(jié)果。在動(dòng)態(tài)的情況下，估算出的結(jié)果比較差，甚至誤差在不可接受的范圍內(nèi)。

因此基于非模型（直接測(cè)量）的方法更合適，其中包括OCV 和庫侖計(jì)數(shù)法被廣泛采用。但是這些估算方法會(huì)產(chǎn)生不準(zhǔn)確的結(jié)果。因此，建議大家采用庫倫計(jì)數(shù)法和OCV方法結(jié)合的辦法來估算電池SOC。庫侖計(jì)數(shù)法的局限性可以通過采用高精度的電流傳感器來克服，并且計(jì)算初始化的SOC可以采用OCV－SOC方法來得到初始化的SOC值。下圖是一個(gè)展示所建議的估算方法的框圖：

輸入?yún)?shù)是環(huán)境溫度、電流和OCV。初始化SOC 值通過OCV－SOC方法（SOC值用三維表格來存儲(chǔ)）估算。計(jì)算的SOC值是電池電熱模型的輸入。在之前的電熱模型中電流，SOC，OCV，和內(nèi)部的溫度是二階RC模型的輸入；內(nèi)阻，電流，熱參數(shù)和熵系數(shù)是熱模型的輸入。

定量分析

我們對(duì)使用間接方法（以庫侖計(jì)數(shù)法為參考）計(jì)算出的SOC估算值的誤差為參考。當(dāng)我們使用庫侖計(jì)數(shù)法計(jì)算SOC的值時(shí)，為了消除積分誤差，需要使用高精度的電流傳感器。為了執(zhí)行定量分析，我們可以對(duì)鋰離子電池（比如磷酸鐵鋰）在不同的溫度下（0～60℃）和電流曲線下進(jìn)行測(cè)試。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法中，強(qiáng)調(diào)RMS（均方根）誤差在4％以內(nèi)，但是在某些溫度下（10～50℃）的最大誤差可能大于10％。一般誤差呈現(xiàn)在SOC的中間范圍（30％～80％）。最重要的事實(shí)是，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過度擬合，我們是無法通過增加神經(jīng)元或者隱藏層的數(shù)量解決這個(gè)問題的。作為不同的方法，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法得到的SOC曲線與庫侖計(jì)數(shù)法得到的SOC曲線進(jìn)行比較，得到了電流擾動(dòng)響應(yīng)項(xiàng)。在沒有電流擾動(dòng)的正常處境下，小于0．006％的RMS誤差是可接受的，但是在有電流擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)處境下，即使估算的SOC 收斂到一段時(shí)間后的參考值，但在擾動(dòng)時(shí)刻的偏差仍然處于比較大的水平。

在支持向量機(jī)的方法中，正常條件下，RMS誤差超過5％時(shí)，最大的誤差大約是15％。對(duì)于動(dòng)態(tài)處境來說，誤差大約是2．5％的時(shí)候最大誤差差不多是13％。

在模糊邏輯方法中，RMS的誤差大約是5％。

在EKF 的方法中，RMS誤差根據(jù)采用的電池模型的不同而變化。以戴維南模型為例子，小于0．6％的誤差是可接受的。對(duì)于二階RC等效電路來說，RMS值接近于0．75％時(shí)，最大誤差接近于2％。

結(jié)語

本系列文章主要介紹了鋰電子電池SOC的各種估算方法。綜合上述各種方法的優(yōu)勢(shì)和局限性，建議在算法實(shí)現(xiàn)的過程中還是采用兩種間接測(cè)量方法的組合——OCV和庫侖計(jì)數(shù)法。

以上就是本期對(duì)SOC 估算算法的總結(jié)，關(guān)于BMS算法設(shè)計(jì)之SOC估算方法的所有介紹到這里就告一段落了。下期開始，將為大家講述下SOH算法的基本知識(shí)，我們下期再見啦！

參考資料：知網(wǎng)、Energy期刊、相關(guān)書籍等